逆命题和逆定理PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页以下句子是命题是（以下句子是命题是（）A.A.画画AOB=45AOB=45 B.B.小于直角角是锐角吗？小于直角角是锐角吗？C.C.连结连结CD D.CD D.鸟是动物鸟是动物对某件事情对某件事情作出判断作出判断句子叫做句子叫做命题。命题。D D命题结构：命题由命题结构：命题由条件条件和和结论结论组成组成命题有真有假。命题有真有假。正确正确命题是命题是真真命题，命题，错误错误命题是命题是假假命题命题第2页a ab ba a2 2b b2 2假如假如a a2 2b b2 2，那么，那么a ab b。a a2 2b b2 2a ab b假如假如a ab b，那么，那么a a2 2b b2 2

2、。两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等结论结论条件条件命题命题观察表中命题，命题观察表中命题，命题与命题与命题有什么关系有什么关系？命题？命题与命题与命题呢？呢？第3页aba2b2假如假如a2b2，那么，那么ab。a2b2ab假如假如ab，那么，那么a2b2。两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等结论结论条件条件命题命题 在两个命题中，

3、假如第一个命题条件是第二个命题在两个命题中，假如第一个命题条件是第二个命题结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两结论，而第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫做个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中一个叫做我们把其中一个叫做原命题（原命题（original statementoriginal statement），另，另一个叫做它一个叫做它逆命题（逆命题（converse statementconverse statement）。第4页同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.(2)(2)同位角相等同位角相等相等角是同位角相等角是同位角(3)(3)长方形有两条对称轴。长

4、方形有两条对称轴。说出以下命题逆命题，并判定是真命题还是假命题：说出以下命题逆命题，并判定是真命题还是假命题：有两条对称轴图形是长方形。有两条对称轴图形是长方形。(1)(1)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.真命题真命题假命题假命题假命题假命题第5页1.1.写出以下各命题逆命题，并判断互逆命题真假：写出以下各命题逆命题，并判断互逆命题真假：（1 1）假如）假如|a|=|b|a|=|b|，那么，那么a=ba=b；逆命题：假如逆命题：假如a=ba=b，那么，那么|a|=|b|a|=|b|做一做做一做(2)等边三角形三个角都是等边三角形三个角都是60。(3)磁悬浮列车是一个高速行驶时不接

5、触地面磁悬浮列车是一个高速行驶时不接触地面 交通工具。交通工具。逆命题：三个角都是逆命题：三个角都是60三角形是等边三角形。三角形是等边三角形。逆命题：高速行驶时不接触地面交通工具是磁逆命题：高速行驶时不接触地面交通工具是磁悬浮列车。悬浮列车。真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题第6页判断以下说法是否正确？请说明理由判断以下说法是否正确？请说明理由（1 1）假命题没有逆命题；）假命题没有逆命题；（2 2）真命题没有逆命题；）真命题没有逆命题；（3 3）每个命题都有逆命题；）每个命题都有逆命题；（4 4）真命题逆命题是真命题）真命题逆命题是真命题 思索：每个命

6、题都思索：每个命题都 有逆命题吗？有逆命题吗？一个命题逆命题是真命题还是假命题？一个命题逆命题是真命题还是假命题？请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题例子；请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是真命题例子；有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题例子？有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题例子？第7页定理：定理：等腰三角形两个底角相等。等腰三角形两个底角相等。假如一个假如一个定理定理逆命题能被证实是真命题，逆命题能被证实是真命题，那么就叫它是原定理那么就叫它是原定理逆定理逆定理，这两个定理叫，这两个定理叫互互逆定理。逆定理。有两个角相等三角形是等腰三角形。有两个角相等三角形是等腰三角

7、形。一个命题经证实是真命题，就可称为一个命题经证实是真命题，就可称为定理定理；请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：这是一个真命题这是一个真命题请说出三对互逆定理请说出三对互逆定理第8页以下以下定理定理中，哪些有逆定理？假如有逆定理，中，哪些有逆定理？假如有逆定理，请说出逆定理。请说出逆定理。同旁内角互补，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等；对顶角相等；三角形两边之和大于第三边。三角形两边之和大于第三边。没有逆定理没有逆定理两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。没有逆定理没有逆定理第9页以下说法哪些正确，哪些不正确？以下

8、说法哪些正确，哪些不正确？（1 1）每个定理都有逆定理。）每个定理都有逆定理。（2 2）每个命题都有逆命题。）每个命题都有逆命题。（3 3）假命题没有逆命题。）假命题没有逆命题。（4 4）真命题逆命题是真命题。）真命题逆命题是真命题。辨一辨辨一辨第10页任意作一条线段，并画出它中垂线任意作一条线段，并画出它中垂线线段中垂线（垂直平分线）有什么性质？线段中垂线（垂直平分线）有什么性质？A AB B线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等O OD DC CP P请说出它逆命题，并证实这个逆命题是真命题请说出它逆命题，并证实这个逆命题是真命题.例例1

9、1、按要求作答：、按要求作答：第11页APB已知：如图，是一条线段，是一点，且已知：如图，是一条线段，是一点，且求证：点在线段垂直平分线上求证：点在线段垂直平分线上作作PCPCABAB于点于点O O OC证实证实:PA=PBPA=PB，POABPOAB，OA=OBOA=OB（等腰三角形三线合一性质）（等腰三角形三线合一性质）PCPC是是ABAB垂直平分线。垂直平分线。点点P P在线段在线段ABAB垂直平分线上垂直平分线上解解:这个定理逆命题是这个定理逆命题是:到线段两端距离相等点，在到线段两端距离相等点，在这条线段垂直平分线上这条线段垂直平分线上当点当点P P在线段上，结论显然成立；在线段上，

10、结论显然成立；当点当点P P不在不在 线段线段ABAB上时，上时，A AB BP PP PP PP PP PP P显然，上述两个命题可称为互逆定理显然，上述两个命题可称为互逆定理第12页线段垂直平分线性质定理：线段垂直平分线性质定理：到一条线段两个端点距离相等点，到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段在这条线段垂直平分垂直平分线上线上APB几何语言：几何语言：PA=PBPA=PB点点P P在在ABAB垂直平分线上垂直平分线上 线段垂直平分线上点线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离相等到这条线段两个端点距离相等线段垂直平分线性质定理线段垂直平分线性质定理逆定理逆定理：第13页例例例例2 2

11、 2 2、说出命题说出命题说出命题说出命题“两个全等三角形面积相等两个全等三角形面积相等两个全等三角形面积相等两个全等三角形面积相等”逆命题，逆命题，逆命题，逆命题，判断这个命题真假，并给出证实。判断这个命题真假，并给出证实。判断这个命题真假，并给出证实。判断这个命题真假，并给出证实。解：逆命题是解：逆命题是“假如两个三角形面积相等，那么假如两个三角形面积相等，那么这两个三角形全等。这两个三角形全等。”说明一个命题是真命题需经证实，而说明一个说明一个命题是真命题需经证实，而说明一个命题是假命题只需举一个命题是假命题只需举一个反例反例。第14页1 1、说出一个原命题是真命题和逆命题是、说出一个原命题是真命题和逆命题是假命题命题。假命题命题。3 3、说出一个没有逆定理定理。、说出一个没有逆定理定理。2 2、说出一对互逆定理。、说出一对互逆定理。做一做做一做第15页做一做做一做4 4、已知命题：、已知命题：“P“P是等边三角形是等边三角形ABCABC内一点。内一点。若点若点P P到三边距离相等，则到三边距离相等，则PA=PB=PCPA=PB=PC。”证证实这个命题，并写出它逆命题，判断其逆命实这个命题，并写出它逆命题，判断其逆命题成立吗？题成立吗？第16页谈谈本节课收获谈谈本节课收获第17页第18页