一次函数教育课件优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标人人第十九章一次函数第十九章一次函数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈19.2.2一次函数一次函数（第（第2课课时）时）第1页想一想想一想正百分比函数与一次函数有何关系?一次函数y=kx+b(k0),当b=0时,一次函数则为正百分比函数y=kx,所以,正百分比函数是当常数项b=0时一次函数,是特殊一次函数.第2页 例：例：(教材例3)画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1图象.学习新知解析因为一次函数图象是直线,因 此只要确定两个点就能画出它.过点(0,-1),(1,1)画出直线y=2x-1,过点(0,1),(1,0.5)画出直线y=-0.5x+1.解:

2、列表表示x=0,x=1时两个函数对应值.x01y=2x-1-1 1y=-0.5x+11 0.5第3页一次函数y=kx+b(k0)图象能够由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b0时,向上平移;当b0时,直线y=kx+b从左向右上升;当k0时,y随x增大而增大;当k0.解:y值随x增大而增大,2m-10,解得m.(2)当n为何值时,此一次函数也是正百分比函数;解：由题意知n+3=0,解得n=-3.解析:一次函数为正百分比函数时,n+3=0;第8页(3)若m=1,n=2,写出函数解析式,求函数图象与x轴和y轴交点坐标;画出图象,依据图象求x取什么值时,y0?解析:若m=1,n=2时,可确定一次

3、函数解析式,再求函数图象与x轴、y轴交点;再依据图象判断y0时,x取值范围.解:若m=1,n=2,则一次函数解析式为y=x-5,令y=0,得x=5,令x=0,得y=-5,故函数图象与x轴、y轴交点分别为(5,0),(0,-5),其函数图象如图所表示.由图象知当x5时,y0.第9页知识拓展(1)由由k,b符号可确定直线符号可确定直线y=kx+b位置位置.反过来反过来,由直线由直线 y=kx+b位置也能够确定位置也能够确定k,b符号符号.不画图象不画图象,由由k,b符号符号 直接判定直线位置直接判定直线位置,k符号决定直线倾斜方向符号决定直线倾斜方向,b符号符号 决定直线与决定直线与y轴交点位置轴

4、交点位置.(2)|k|大小决定直线倾斜程度大小决定直线倾斜程度,即即|k|越大越大,直线与直线与x轴相交成轴相交成 锐角越大锐角越大;|k|越小越小,直线与直线与x轴相交成锐角越小轴相交成锐角越小.b决定直决定直 线与线与y轴交点位置轴交点位置,b0,直线与直线与y轴交点在轴交点在y轴正半轴轴正半轴 上上;b0k0,b0k0,b0k0 k0,b0时,y随x增大而增大,当k0时,向上平移;当b0时,向下平移).3.一次函数图象画法.因为一次函数图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它,普通选取直线与x轴、y轴交点.第13页 检测检测反馈反馈1.以下一次函数中y随x值增大而减小是()A.y=2x+

5、1B.y=3-4xC.y=x+2D.y=(5-2)x解析解析:依据一次函数性质可知:当k0时,y随x增大而减小,寻找k0一次函数即可.B第14页2.y=3x与y=3x-3图象在同一坐标系中位置关系是()A.相交B.相互垂直C.平行D.无法确定解析解析:一次函数y=kx+b(k0)图象能够由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.所以,当k相同时,两条直线相互平行.故选C.C第15页3.将直线y=x+3向平移个单位长度可得到直线y=x-2.下解析解析:直线y=x+3能够看作是由直线y=x向上平移3个单位长度得到,直线y=x-2能够看作是由直线y=x向下平移2个单位长度得到.所以,将直线y=x+3向下平移5个单位长度可得到直线y=x-2.5第16页4.若一次函数y=(1-2m)x+3图象经过A(x1,y1),B(x2,y2)两点.当x1y2,则m取值范围是什么?解:由x1y2可知y随x增大而减小,所以1-2m.第17页