小学数学人教版五年级上册7.3 封闭曲线上植树的问题教学课件（2023秋新版）.pptx

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1、数学数学广角广角植树问题植树问题7 7封闭曲线上植树的问题封闭曲线上植树的问题学校学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一一条条8m8m长长的小路的一旁，每的小路的一旁，每隔隔2m2m栽栽一棵树，可以一棵树，可以怎么栽？怎么栽？两端都两端都栽栽：8 82+12+1 5 5（棵）（棵）两端都不栽：两端都不栽：8 82-12-1 3 3（棵）（棵）生生活活中中，还还有有把把树树、花花沿沿着着各各种种封封闭闭图图形形种种植植，这节课我们就来研究这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题封闭路线上的植树问题。学校学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在开展校园文

2、化建设，我们班的植树任务是在一一条条8m8m长长的小路的一旁，每的小路的一旁，每隔隔2m2m栽栽一棵树，可以一棵树，可以怎么栽？怎么栽？张伯伯张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长周长是是120120m m，如果每如果每隔隔1010m m栽栽1 1棵，一共要栽多少棵树？棵，一共要栽多少棵树？1010m m1010m m1010m m张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长长是是120120m m，如果每如果每隔隔1010m m栽栽1 1棵，一共要栽多棵，一共要栽多少棵树？少棵树？1010m m1010m m1010m m封闭

3、图形中的封闭图形中的“植树问题植树问题”例题例题3 3思考：思考：封闭封闭图形中的图形中的“植树问题植树问题”如果周长是如果周长是4040米，米，要栽多少棵？要栽多少棵？4 4个间隔栽个间隔栽4 4棵树棵树如果周长如果周长是是 70 70米，米，要要栽栽 多少多少棵？棵？7 7个间隔栽个间隔栽7 7棵树棵树如果周长是如果周长是8080米，米，要栽多少棵？要栽多少棵？8 8个间隔栽个间隔栽8 8棵树棵树距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）4040707080804 44 47 77 78 88 8在封闭路线上植树，在封闭路线上植树，间隔数与棵数相等：间隔数与棵数相等：

4、说一说：说一说：你有什么发现？你有什么发现？棵棵数数=间隔数间隔数棵数棵数=间隔数间隔数如果把圆拉直成线如果把圆拉直成线段，你能发现什么段，你能发现什么？我发现间隔数我发现间隔数与与棵数相等。棵数相等。相当于在直线上一相当于在直线上一端栽，一端端栽，一端不栽。不栽。规范规范解答：解答：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是长是120120m m，如果每隔，如果每隔1010m m栽栽1 1棵，一共要栽多棵，一共要栽多少棵树？少棵树？例题例题3 312010120101212（棵）（棵）答：一共要答：一共要栽栽1212棵棵树。树。棵棵数间隔数间隔数数 我们

5、我们将封闭图形将封闭图形“化曲为直化曲为直”后后，发现，发现封闭图形封闭图形和在不封闭图形和在不封闭图形“一一头种头种”中棵数和间隔数的关系是中棵数和间隔数的关系是一样一样的，的，都是都是棵数等于间隔数棵数等于间隔数。小结：小结：棵数间隔棵数间隔数数1 160米米棵数间隔数棵数间隔数35米米两头种棵数间隔数棵数间隔数1 1100米米棵数间隔数棵数间隔数小组讨论：小组讨论：“植树问题植树问题”有有几种类型几种类型？每种类型中每种类型中棵数棵数和和间隔数间隔数什么关系？什么关系？圆形圆形滑冰场滑冰场的周长是的周长是150150m m。如果如果沿着冰场一周每沿着冰场一周每隔隔1515m m安装安装一

6、盏灯，一共一盏灯，一共需要安装需要安装几盏灯？几盏灯？盏盏数数 间隔间隔数数15015 15015 10 10（盏）（盏）答：一共答：一共需要需要安装安装1010盏盏灯。灯。153 153 4545（m m）答：池塘的周长是答：池塘的周长是45 m 45 m。同学们同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是是3m3m，种了，种了1515棵棵树，池塘的周长是多少米？树，池塘的周长是多少米？棵棵数数 间隔间隔数数一一个长方形花坛个长方形花坛,长长60m,60m,宽宽40m,40m,要在花坛四周要在花坛四周摆摆上上月季花月季花,每每隔隔2m2m摆摆一盆一盆,一共

7、需要多少盆月季花一共需要多少盆月季花?（60+4060+40）2222 10022 10022 100100（盆盆）答：答：一共一共需要需要100100盆月季花盆月季花。盆盆数数 间隔间隔数数为庆祝国庆节，为庆祝国庆节，五（五（1 1）班的）班的2525名同学在操场上围名同学在操场上围成一个圆圈成一个圆圈进行表演进行表演，每相邻两个同学之间的距，每相邻两个同学之间的距离都是离都是2 2m m，这个圆圈的周长是多少米？，这个圆圈的周长是多少米？25252 2 50 50（m m）答：这个圆圈的周长答：这个圆圈的周长是是5050米。米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？植树问题（植树问题（3 3）“化曲为直化曲为直”封闭图形相当于封闭图形相当于“一头种一头种”棵棵数数 =间隔数间隔数1010m m1010m m1010m m