勾股定理PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJRJ）八年级数学下册）八年级数学下册第十七章第十七章 勾股定理勾股定理第1页 在八年在八年级上册中，我上册中，我们曾曾经经过画画图得到得到结论：斜：斜边和一条直角和一条直角边分分别相等两个直角三相等两个直角三角形全等学角形全等学习了勾股定理后，你能了勾股定理后，你能证实这一一结论吗？A B C ABC 第2页探究一、探究一、证实“HL”已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C=90，AB=A B，AC=A C 求证：ABCA B C 证实：在：在RtABC 和和RtA B C 中，中，C=C=90，依据勾股定理，得，依据勾股定理，得A B C

2、ABC 第3页A B C ABC ABCA B C （SSS）证实：AB=A B ，AC=A C，BC=B C 第4页你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出 点吗？点吗？我们知道数轴上点有表示有理数，有表我们知道数轴上点有表示有理数，有表示无理数示无理数实数实数一一对应一一对应数轴上数轴上点点第5页你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 点吗？点吗？0 01 12 23 34 4探究二、画探究二、画图第6页0 01 12 23 34 4步骤：步骤：l l l lA AB BC C1、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线l OA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB

3、=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 点。点。数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示数轴上画出表示数轴上画出表示数轴上画出表示 点吗？点吗？点吗？点吗？点点C即为表示即为表示 点点第7页试试一一试试1、请同学们在初稿纸上再画图，在数轴上表示请同学们在初稿纸上再画图，在数轴上表示 点点你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出

4、表示 点和点和点和点和 点吗？点吗？点吗？点吗？第8页数学海螺图：数学海螺图：利用勾股定理作出长为利用勾股定理作出长为 线段线段.1 11 1第9页0 02 2 1 1 3 3 5 54 4 1 1 第10页（1）勾股定理有哪些方面）勾股定理有哪些方面应用，本用，本节课学学习了勾了勾 股定理哪几方面股定理哪几方面应用？用？（2）你能）你能说说勾股定理求勾股定理求线段段长基本思基本思绪吗？（3）本）本节课表达出哪些数学思想方法？表达出哪些数学思想方法？第11页1.1.如如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点求上一点求证：AD2+DB2

5、=DE2证实：ACB=ECD，ACD+BCD=ACD+ACE，BCD=ACE又 BC=AC，DC=EC，ACEBCDA B C D E 第12页A B C D E 证实：B=CAE=45，DAE=CAE+BAC =45+45=90AD2+AE2=DE2AE=DB，AD2+DB2=DE2例如图，例如图，ACB和和ECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为为AB边上一点求证：边上一点求证：AD2+DB2=DE2第13页2.已知等边三角形已知等边三角形ABC边长是边长是6cm，(1)求高求高AD长；长；(2)SABCABCD解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形

6、，AD是高是高在在RtABD中中,依据勾股定理依据勾股定理（3）求）求D到到AB距离距离第14页ABDC变式：如图，等边变式：如图，等边ABC，高，高AD=6，（1）求等边三角形边长；）求等边三角形边长；（2）求）求ABC面积。面积。第15页 3.如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，BAD=900，DBC=900，AD=3，AB=4，BC=12，求求CD；第16页探索勾股定理探索勾股定理4.4.想一想（误差在想一想（误差在1010内为正常）内为正常）我们有我们有:好奇是人本性好奇是人本性!b=58b=58a=46a=464658cc c2 2=a=a2 2+b+b2 2 =46 =462

7、2+58+582 2 =5480 =5480 而而74742 2=5476=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内第17页AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?5.有一个圆柱有一个圆柱,它高等于它高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘厘米米,在圆柱下底面在圆柱下底面上上A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从点它想从点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着圆柱蚂蚁沿着圆柱侧面爬行最短旅侧面爬行最短旅程是多少程是多少?(值取3)第18页BA 高高12cmBA长长18cm (值取值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行最短旅程是蚂蚁爬行最短旅程是15厘米厘米.152第19页