高中数学必修五等比数列的前n项和二人教A版必修市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

《高中数学必修五等比数列的前n项和二人教A版必修市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五等比数列的前n项和二人教A版必修市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2.5 等比数列前等比数列前n项和（二）项和（二）第1页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升了解等比数列前了解等比数列前n项项和性和性质质，并能用它，并能用它处处理等比理等比数列求和数列求和问题问题掌握数列求和主要方法掌握数列求和主要方法分分组组法法与并与并项项法法第2页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1若数列若数列an为为等比数列等比数列(公比公比q1)，Sn为为前前n项项和，和，则则Sn，S2nSn，S3nS2n，仍，仍组组成成_数列数列答案答

2、案：等比：等比2若某数列前若某数列前n项项和公式和公式为为Snan1(a0，a1，nN*)，则则an成成_答案答案：等比数列：等比数列自学导引自学导引第3页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3若数列若数列an是公比是公比为为q等比数列，等比数列，则则SnmSnqnSm.答案答案：q第4页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升实际应实际应用用题题是高考中主要内容，那么关于解等是高考中主要内容，那么关于解等比数列比数列应应用用题题基本步基本步骤骤是什么呢？是什么呢？答案答案：解答等比数列：解答等比数列应应用用题题基本步基本步骤

3、骤：(1)阅读阅读了解材料，且了解材料，且对对材料作适当材料作适当处处理；理；(2)建立等比数列模型；建立等比数列模型；(3)解数列模型解数列模型(4)回到回到实际问题实际问题自主探究自主探究第5页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1等比数列等比数列an前前n项项和和为为Sn，若，若S1010，S2030，则则S30 ()A70 B90 C100 D120 解析解析：因为：因为S10，S20S10，S30S20成等比数列成等比数列(S20S10)2S10(S30S20)，又又S1010，S2030，可得可得S3070.答案答案：A预习测评预习测评第6页课前

4、自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升A4 B5 C6 D7 答案答案：B第7页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升3已知数列已知数列an前前n项项和和Sn3n1，则则此数此数列列为为()A等差数列等差数列 B等比数列等比数列 C常数数列常数数列 D递递减数列减数列解析解析：a1S13112，当，当n2时，时，anSnSn13n13n1123n1.所以对任意正整所以对任意正整数数n，an23n1成立，所以数列为等比数列成立，所以数列为等比数列答案答案：B第8页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提

5、升4若等比数列前若等比数列前n项项和和Sn5nm，则则m ()A1 B1 C5 D5解析解析：a15m，当，当n2时，时，an5n5n145n1所以所以5m4，m1.答案答案：A第9页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升等比数列前等比数列前n项和性质项和性质(1)若某数列前若某数列前n项和公式为项和公式为SnAqnA(A0，q0且且q1，nN*)，则数列，则数列an成等比数列成等比数列(2)若数列若数列an是公比为是公比为q等比数列，则等比数列，则SnmSnqnSm；关键点阐释关键点阐释第10页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后

6、智能提升当当q1时时，Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列成等比数列利用等比数列前利用等比数列前n项和性质解题，能够简化计算量，项和性质解题，能够简化计算量，提升解题速度提升解题速度第11页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型一等比数列前题型一等比数列前n项和性质项和性质【例例1】等比数列等比数列an前前n项项和和为为54，前，前2n项项和和为为60，则则前前3n项项和和为为 ()典例剖析典例剖析第12页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升答案答案：D第13页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能

7、提升课后智能提升方法点评方法点评：以上解法是依据：以上解法是依据“若若an是等比数列是等比数列且且q1，则，则“Sn，S2nSn，S3nS2n”成等比数列进成等比数列进行，本题还能够列方程组，求出基本量行，本题还能够列方程组，求出基本量a1，q，再求，再求S3n，显然这种解法不如利用性质解好，显然这种解法不如利用性质解好第14页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升1已知一个等比数列首已知一个等比数列首项为项为1，项项数数为为偶数，奇数偶数，奇数项项和和为为85，偶数，偶数项项和和为为170，求此数列公比和，求此数列公比和项项数数第15页课前自主学习课前自主学

8、习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升题型二等比数列实际应用【例2】某地现有居民住房总面积为a m2，其中需要拆除旧住房面积占了二分之一，当地相关部门决定在每年拆除一定数量旧住房情况下，仍以10%住房增加率建新住房(1)假如后该地住房总面积恰好比当前翻一番，那么每年应拆除旧住房总面积x是多少？(可取1.1102.6)第16页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升(2)过还未拆除旧住房总面积占当初住房总面积百分比是多少？(保留到小数点后第1位)解：(1)依据题意，可知1年后住房总面积为：1.1ax；2年后住房总面积为：1.1(1.1ax)x1.12a

9、1.1xx；3年后住房总面积为：1.1(1.12a1.1xx)x1.13a1.12x1.1xx；后住房总面积为：第17页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升第18页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升方法点评方法点评：本题主要考查阅读能力、分析能力，：本题主要考查阅读能力、分析能力，解题思维障碍主要是对解题思维障碍主要是对“10%住房增加率住房增加率”搞不清楚，搞不清楚，要知道，它实际上是上一年住房增加率要知道，它实际上是上一年住房增加率第19页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升2某林

10、场原有木材量为a，木材每年以25%增加率生长，而每年冬天要砍伐木材量为x，为了实现经过到达木材总存量翻两番，求每年砍伐量最大值(1g 20.3)第20页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升第21页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升第22页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升误区解密考虑不全方面，造成错误误区解密考虑不全方面，造成错误【例例3】设设等比数列等比数列an前前n项项和和为为Sn，a10，若，若S3S62S9，求数列，求数列an公比公比q.第23页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升第24页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升正解正解：当：当q1时，时，S33a1，S66a1，S99a1，由由S3S62S9，得，得3a16a129a1，所以所以a10，与，与a10矛盾，故矛盾，故q1，纠错心得纠错心得：在解题时要认真思索，培养细心良：在解题时要认真思索，培养细心良好习惯好习惯第25页课前自主学习课前自主学习课堂讲练互动课堂讲练互动课后智能提升课后智能提升灵活灵活应应用等比数列前用等比数列前n项项和性和性质质解解题题，往往能到，往往能到达事半功倍效果达事半功倍效果课堂总结课堂总结第26页