一元一次不等式与一次函数优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第二章第二章 一元一次不等式与一元一一元一次不等式与一元一次不等式组次不等式组 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第1页学学 习习 新新 知知问题思索问题思索(3)什么是一次函数?一次函数有什么性质?怎样作一次函数图象?【问题】(1)解一元一次不等式步骤是什么?(2)解以下不等式,并把解集在数轴上表示出来:2x-53x+4;10-4(x-3)2(x-1).第2页一元一次不等式与一次函数之间关系函数y=2x-5图象如图所表示,观察图象回答以下问题:(1)x取何值时，2x-5=0?(2)x取哪些值时，2x-50?(3)x取哪些值时，2x-51?问题分析:

2、(1)当y=0时，2x-5=0，解得x=.所以当x=时,2x-5=0.(2)使2x-50 x值,也就是函数值y大于0时所对应x值.从图象上看,当y0时,在x轴上方图象上任一点所对应x值都满足条件.当y=0时,有2x-5=0,解得x=,当x 时,图象位于x轴上方,即y0,所以当x 时,2x-50.(3)同理可知,当x 时,2x-51x值,也就是函数值y大于1时所对应x值.过点(0,1)作一条直线平行于x轴,这条直线上方图象上任一点对应x值都能使2x-51.这条直线与y=2x-5相交于一点B(3,1),则当x3时,2x-51.第3页(补充例题)假如y=-2x-5，那么当x取哪些值时，y0?解:首先

3、要画出函数y=-2x-5图象,如图所表示:从图象上可知,图象在x轴上方时，图象上每一点所对应y值都大于0，而每一个y值所对应x值都在A点左侧，由-2x-5=0，得x=-2.5，所以当x0.第4页 弟兄俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答以下问题:(1)何时弟弟跑在哥哥前面?(2)何时哥哥跑在弟弟前面?(3)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m?解:设哥哥跑时间为x秒,哥哥跑过旅程为y1 m,弟弟跑过旅程为y2 m,依据题意,得y1=4x,y2=3x+9,画出函数图象如图所表示:由图象可知:(1)当0

4、x9时,哥哥跑在弟弟前面.(3)弟弟先跑过20 m,哥哥先跑过100 m.第5页检测反馈检测反馈1.一次函数y=2x-4图象与x轴交点坐标为(2,0),则一元一次不等式2x-40解集为()A.x2 B.x2解析:依据一次函数图象能够求出不等式2x-40解集为x2.故选A.A2.小明用100元钱去购置笔记本和钢笔共30件,假如每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么小明最多能买支钢笔.解析解析:设可买x支钢笔,则笔记本可买(30-x)本,由题意得5x+2(30-x)100,解得x13 .又x取整数,所以x可取最大值为13.故填13.13第6页(3)令-3x+124,即当x4时,一次函数y=-3x+12

5、中y0?(2)y=0?(3)y0,得x4,即当x0.(2)令-3x+12=0,得x=4,即当x=4时,一次函数y=-3x+12中y=0.第7页 4.一艘轮船以20 km/h速度从甲港驶往160 km 远乙港,2 h后,一艘快艇以40 km/h速度也从甲港驶往乙港.请你分别列出轮船和快艇行驶旅程与轮船行驶时间之间函数关系式,并画出函数图象,观察图象回答以下问题:(1)何时轮船行驶在快艇前面?(2)何时快艇行驶在轮船前面?(3)哪一艘船先驶过60 km?哪一艘船先驶过100 km?解:设轮船行驶旅程为y1 km,快艇行驶旅程为y2 km,轮船行驶时间为x h,则有y1=20 x,y2=40(x-2

6、).画出函数图象如图所表示:由 得 即两函数图象交点为A(4,80).观察图象可得:(1)轮船行驶4 h前,轮船行驶在快艇前面.(2)轮船行驶4 h后,快艇行驶在轮船前面.(3)轮船先驶过60 km,快艇先驶过100 km.第8页5.(武汉中考)已知一次函数y=kx+3图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数解析式;(2)求关于x不等式kx+36解集.解:(1)一次函数y=kx+3图象经过点(1,4),4=k+3,k=1,这个一次函数解析式是y=x+3.(2)由(1)得关于x 不等式为x+36,解得x3.即关于x不等式kx+36解集是x3.6.已知y1=5+x,y2=-2x+2,当x取哪些值

7、时,y1y2?解:依据题意得不等式5+x-2x+2,解得x-1.即当x-1时,y1y2.第9页7.声音在空气中传输速度(简称音速)y(m/s)与气温x()之间满足关系式:y=x+331.求音速超出349 m/s时气温满足什么条件.解:依据题意得不等式 x+331349,解得x30.即音速超出349 m/s时气温满足x30.第10页 8.某单位急需用车,但又不准备买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租车企业签署月租车协议.设汽车每个月行驶x km,应付给个体车主月费用为y1元,应付给国营出租车企业月费用为y2元,y1,y2分别与x之间函数关系图象(两条射线)如图所表示,观察图象回答以下问题:(1)每个月行驶旅程在什么范围内时,租国营出租车企业车合算?(2)每个月行驶旅程等于多少时,租两家车费用相同?(3)假如这个单位预计每个月行驶旅程为2300 km,那么这个单位租哪家车合算?解:由图象可知:(1)每个月行驶旅程小于1500 km 时,租国营出租车企业车合算.(2)当每个月行驶旅程为1500 km时,租两家车费用相同.(3)假如每个月行驶旅程为2300 km,那么这个单位租个体车主车合算.第11页