一次函数教学课件待定系数法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、人教版八年级（下册）人教版八年级（下册）第十九章一次函数第十九章一次函数19.219.2一次函数（第一次函数（第3 3课时）课时）第1页1反思：反思：你在作你在作一次函数图象时一次函数图象时，分别描，分别描 了几个点？了几个点？2.引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式前提下，我们能够说出它图象特征及相关性质；反之，假如给你信息，你能否求出函数解析式呢？这将是本节课我们要研究问题你为何选取这几个点？你为何选取这几个点？能够有不一样取法吗？能够有不一样取法吗？第2页例例4(待定系数法待定系数法)已知一次函数图象过点已知一次函数图象过点(3,5)与与(-4,-9),求这个一次函数解析式求这

2、个一次函数解析式.y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9解：解：设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。第3页y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9解：解：设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5

3、，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。解得解得b=-1b=-1，k=2k=2。一次函数解析式为一次函数解析式为y=2x-1。第4页解：解：设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为y=kx+b。把把x=3,y=5x=3,y=5；x=-4,y=-9x=-4,y=-93k+b=53k+b=5，分别代入上式，得分别代入上式，得-4k+b=-9-4k+b=-9。解得解得k=2k=2，b=-1b=-1。一次函数解析式为一次函数解析式为y=2x-1。设设代代解解写写第5页 先设出函数解析式先设出函数解析式,再依据条件确定再依据条件确定解析式中未知系数解析式中未知系数,从而详

4、细写出这个式从而详细写出这个式子方法子方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.第6页解题四个步骤解题四个步骤:第一步：设，设出函数普通形式。第一步：设，设出函数普通形式。(称称一次函数通式一次函数通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。组。第三步第三步：求，经过列方程或方程组求出：求，经过列方程或方程组求出待定系数待定系数k,b值。值。第四步：写，写出该函数解析式。第四步：写，写出该函数解析式。第7页整理归纳整理归纳从数到形从数到形从形到数从形到数数学基本思想方法：数学基本思想方法：数形结合数形结合第8页3练习：练习：（1）已知一次函数图象经过点（）已知一

5、次函数图象经过点（1，-1）和）和点（点（-1，2）。求这个函数解析式。）。求这个函数解析式。（2）已知一次函数）已知一次函数y=kx+b中，当中，当x=1时，时，y=3，当，当x=-1时，时，y=7。求这个函数解析式。求这个函数解析式。且求当且求当x=3时时,y值。值。（3）师：已知直线上两点坐标，能求出这条）师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线解析式，若不直接告诉两点坐标，已知直线解析式，若不直接告诉两点坐标，已知这条直线图象，能否求出它解析式？这条直线图象，能否求出它解析式？如：如：第9页1）已知一次函数图象经过点（）已知一次函数图象经过点（1，-1）和点）和点（-1，2）。求这个函数

6、解析式。）。求这个函数解析式。解解:设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为y=kx+b。把把x=1,y=-1；x=-1,y=2,分别代入上式，得分别代入上式，得K+b=-1，-k+b=2。解得K=，b=。一次函数解析式为一次函数解析式为y=x 。第10页(2)解解:把把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入分别代入y=kx+b，得，得K+b=3，-k+b=7。解得K=-2，b=5。一次函数解析式为一次函数解析式为y=-2x+5。当x=3时，y=-1。第11页(3)由题意已知一次函数图象经过由题意已知一次函数图象经过点（点（2，0）和点（）和点（0，-3），），设这个一次函数解析为设这

7、个一次函数解析为y=kx+b。把把x=2,y=0；x=0,y=-3分别代入上式，得分别代入上式，得2k+b=0，b=-3。解得K=，b=-3。一次函数解析式为一次函数解析式为y=x-3。第12页1 1、选择题、选择题 (1)(1)一次函数图象经过点一次函数图象经过点(2,1)(2,1)和点和点(1,5)(1,5)，则，则这个一次函数是这个一次函数是()()A.y=4x+9 B.y=4x-9 C.y=-4x+9 D.y=-4x-9 A.y=4x+9 B.y=4x-9 C.y=-4x+9 D.y=-4x-9 (2)(2)已知点已知点P P横坐标与纵坐标之和为横坐标与纵坐标之和为1 1，且这点，且这

8、点在直线在直线y=x+3y=x+3上，则该点是上，则该点是()()A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)A.(-7,8)B.(-5,6)C.(-4,5)D.(-1,2)(3)(3)若点若点A(-4,0)A(-4,0)、B(0,5)B(0,5)、C(m,-5)C(m,-5)在同一条在同一条直线上，则直线上，则m m值是值是()()A.8A.8B.4 C.-6 D.-8 B.4 C.-6 D.-8 C (4)(4)一次函数图象如图所表示，一次函数图象如图所表示，则则k k、b b值分别为值分别为()()A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 A.k=-2,b=1 B.k

9、=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 1 11 1X XY YADD第13页尝试练习尝试练习1.已知一次函数已知一次函数 ，当当时时,值为值为4,求求值值.2.已知直线已知直线 y=kx+b y=kx+b 经过点经过点(9,0)(9,0)和和点点(24,20)(24,20)，求，求k k、b b值值.3.3.一次函数一次函数y=kx+5y=kx+5与直线与直线y=2x-1y=2x-1交于点交于点P(2P(2，m)m)，求，求k k、m m值值.4 4.一次函数一次函数y=3x-by=3x-b过过A(-2,1)A(-2,1)则则

10、b=,b=,该图象该图象经过点经过点B(,-1)B(,-1)和点和点C(0,).C(0,).第14页5.已知函数已知函数y=kx+b图象与另一个一次函图象与另一个一次函数数y=-2x-1图象相交于图象相交于y轴上点轴上点A，且，且x轴轴下方一点下方一点B(3，n)在一次函数在一次函数y=kx+b图图象上，象上，n满足关系满足关系n2=9.求这个函数解析求这个函数解析式式.第15页小结本节课里你学到了什么？(1)会用待定系数法求会用待定系数法求函数解析式函数解析式.(2)一次一次函数图象性质及其应用函数图象性质及其应用第16页今日作业今日作业书本书本P99习题习题19.2第第6题，题，第第7题题。第17页数学周报数学周报数学周报数学周报 精彩不停精彩不停精彩不停精彩不停 创意无限创意无限创意无限创意无限再再 见见配合配合数学周报数学周报使用使用 效果更佳效果更佳第18页