四种命题的相互关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、1.1.3 四种命题相互关系第1页 、互否命题：互否命题：假如第一个命题条件和结论是假如第一个命题条件和结论是第二个命题条件和结论否定，那么这两个命题叫做第二个命题条件和结论否定，那么这两个命题叫做互否命题互否命题。假如把其中一个命题叫做。假如把其中一个命题叫做原命题原命题，那么，那么另一个叫做另一个叫做原命题否命题原命题否命题。、互为逆否命题：互为逆否命题：假如第一个命题条件和结论假如第一个命题条件和结论分别是第二个命题结论否定和条件否定，那么这两个分别是第二个命题结论否定和条件否定，那么这两个命题叫做命题叫做互为逆否命题互为逆否命题。、互逆命题：互逆命题：假如第一个命题条件（或题设）假如第

2、一个命题条件（或题设）是第二个命题结论，且第一个命题结论是第二个命是第二个命题结论，且第一个命题结论是第二个命题条件，那么这两个命题叫题条件，那么这两个命题叫互逆命题互逆命题。假如把其中。假如把其中一个命题叫做一个命题叫做原命题原命题，那么另一个叫做原命题，那么另一个叫做原命题逆命逆命题题。三个概念三个概念第2页若若p 则则q逆否命题：逆否命题：原命题：原命题：逆命题：逆命题：否命题：否命题：若若q 则则p若若 p 则则 q若若 q 则则 p第3页观察与思索观察与思索？你能说出其中任意你能说出其中任意两个命题之间关系两个命题之间关系吗吗?第4页1、四种命题之间、四种命题之间 关系关系原命题原命

3、题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若p则则q逆否命题逆否命题若若q则则p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆第5页2）原命题：若）原命题：若a=0,则则ab=0。逆命题：若逆命题：若ab=0,则则a=0。否命题：若否命题：若a 0,则则ab0。逆否命题：若逆否命题：若ab0,则则a0。(真真)(假假)(假假)(真真)(真真)2.四种命题真假四种命题真假看下面例子：看下面例子：1）原命题：若）原命题：若x=2或或x=3,则则x2-5x+6=0。逆命题：若逆命题：若x2-5x+6=0,则则x=2或或x=3。否命题：若否命题：若x2且且x3,则则x2-5x+60。逆否命题：若逆否命题：

4、若x2-5x+60，则，则x2且且x3。(真真)(真真)(真真)3)原命题：若原命题：若a b,则则 ac2bc2。逆命题：若逆命题：若ac2bc2,则则ab。否命题：若否命题：若ab,则则ac2bc2。逆否命题：若逆否命题：若ac2bc2,则则ab。（假）（假）（真）（真）（真）（真）（假）（假）第6页原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命逆否命题题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假 普通地普通地,四种命题真假性四种命题真假性,有而且有而且仅有下面四种情况仅有下面四种情况:第7页想一想？想一想？（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但若其逆命题为真，则其

5、否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。其原命题、逆否命题不一定为真。由以上三例及总结我们能发觉什么？由以上三例及总结我们能发觉什么？即即(1)原命题与逆否命题同真假。原命题与逆否命题同真假。原命题逆命题是否命题同真假。原命题逆命题是否命题同真假。（1）原命题为真，则其逆否命题一定为真。但原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否其逆命题、否命题不一定为真。命题不一定为真。总结：总结：(两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题,它们真假性没它们真假性没相关系相关系).第8页练一练练一练1.判断以下说法是否正确。判断以下说法是否正确。1）一个命题逆命题为真，它逆否命

6、题不一定为真；）一个命题逆命题为真，它逆否命题不一定为真；（对）（对）2）一个命题否命题为真，它逆命题一定为真。）一个命题否命题为真，它逆命题一定为真。（对）（对）2.四种命题真假个数可能为（四种命题真假个数可能为（）个。）个。答：答：0个、个、2个、个、4个。个。如：原命题：若如：原命题：若AB=A,则则AB=。逆命题：若逆命题：若AB=，则，则AB=A。否命题：若否命题：若ABA，则，则AB。逆否命题：若逆否命题：若AB，则，则ABA。（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）（假）3）一个命题原命题为假，它逆命题一定为假。）一个命题原命题为假，它逆命题一定为假。（错）（错）4）一个命题逆

7、否命题为假，它否命题为假。）一个命题逆否命题为假，它否命题为假。（错）（错）第9页例题讲解例题讲解例例1：设原命题是：当：设原命题是：当c0时，若时，若ab,则则acbc.写出它逆命题、否命题、逆否命题。并写出它逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们真假。分别判断它们真假。解：逆命题：当解：逆命题：当c0时，若时，若acbc,则则ab.否命题：当否命题：当c0时，若时，若ab,则则acbc.逆否命题：当逆否命题：当c0时，若时，若acbc,则则ab.（真）（真）（真）（真）（真）（真）分析：分析：“当当c0时时”是大前提，写其它命题时应该保留。是大前提，写其它命题时应该保留。原命题条件是原命

8、题条件是“ab”，结论是结论是“acbc”。第10页例例2 若若m0或或n0，则，则m+n0。写出其逆命题、。写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其假。否命题、逆否命题，并分别指出其假。分析：搞清四种命题定义及其关系，注意分析：搞清四种命题定义及其关系，注意“且且”“或或”否定为否定为“或或”“且且”。解：逆命题：若解：逆命题：若m+n0，则，则m0或或n0。否命题：若否命题：若m0且且n0,则则m+n0.逆否命题：若逆否命题：若m+n0,则则m0且且n0.（真）（真）（真）（真）（假）（假）小结：在判断四种命题真假时，只需判断两种命题小结：在判断四种命题真假时，只需判断两种命题真假。因为逆命题是否命题真假等价，逆否命题与原命真假。因为逆命题是否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。题真假等价。第11页第12页小结：1、本节内容：（1）四种命题关系（2）四种命题真假关系 (3)一个思想第13页