18.1.1平行四边形的性质((第一课时)-多媒体优质课件市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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1、第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形性质(第1课时)1/241.1.了解并掌握平行四边形概念和平行四边形对边、对角了解并掌握平行四边形概念和平行四边形对边、对角 相等性质相等性质2.2.会用平行四边形性质处理简单平行四边形计算问会用平行四边形性质处理简单平行四边形计算问 题，并会进行相关论证题，并会进行相关论证3.3.培养学生发觉问题、处理问题能力及逻辑推理能力培养学生发觉问题、处理问题能力及逻辑推理能力2/243/244/245/24两组对边都不平行两组对边都不平行一组对边平行，一组对边平行，一组对边不平行一组对边不平行两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形

2、有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。观察图形，说出以下图形边位置有什么特征？观察图形，说出以下图形边位置有什么特征？6/24你能从以下列图形中找出平行四边形吗你能从以下列图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行两组对边分别平行，是平行四边形一是平行四边形一个主要特征。个主要特征。231457/241 1、定义、定义:有两组对边分别平行四边形有两组对边分别平行四边形 叫做平行四边形。叫做平行四边形。、记作、记作:5、几何语言、几何语言:4 4、两要素：、两要素：AB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形两组对边分别平行两组对边

3、分别平行AB CDAD BC3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对边称为对边，相对角称为对角。8/241.平行四边形平行四边形边边含有哪些性质？说说你理含有哪些性质？说说你理由。由。2.平行四边形平行四边形角角含有哪些性质？说说你理含有哪些性质？说说你理由。由。讨讨 论论 ABCD9/24平行四边形平行四边形对边平行且相等对边平行且相等猜测：猜测：平行四边形性质：平行四边形性质：平行四边形平行四边形对角相等对角相等 ABCD怎样证实呢怎样证实呢10/24已知已知：ABCD（如图）（如图）求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB证实

4、证实：连结：连结ACAB CD，AD BC（平行四边形对边平行）（平行四边形对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在 ABC和和 CDA中中ABCD123411/24 用两个全等三角形纸片能够拼用两个全等三角形纸片能够拼出几个形状不一样平行四边形？出几个形状不一样平行四边形？从拼图能够得到什么启示？从拼图能够得到什么启示？小结小结：平行四边形能够是由两个全等三角形平行四边形能够是由两个全等三角形组成，所以在处理平行四边形问题时，通常组成，所以在处理平行四边形问题时，通常能够连结对角线转化为两个全等三角形进行能够连结对角

5、线转化为两个全等三角形进行解题。解题。12/24 一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛一位饱经苍桑老人，经过一辈子辛勤劳动，勤劳动，到晚年到晚年时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，时候，终于拥有了一块平行四边形土地，因为年迈体弱，他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：他决定把这块土地分给他四个孩子，他是这么分：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己地少，同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？同学们，你认为老人这么分合理吗？为何？13/24平行四边形性质平行四边形性质平行四边形对边相等；平行四边形对边相等

6、；ABCD平行四边形对角相等；平行四边形对角相等；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形对边平行；平行四边形对边平行；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC14/24 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF例题例题15/24 例例1、如图:在 ABCD中,依据已知，你能得到哪些结论？为何?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外

7、三个角度数。16/24例例2 如图，小明用一根如图，小明用一根36m长绳子围成了一长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边个平行四边形场地，其中一条边AB长为长为8m，其它三条边各长多少？，其它三条边各长多少？ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=817/24DE=BF 吗？吗？例例3 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 证实：18/24例例4如图，直线如图，直线ab，A，B为直线为直线a上任意两上任意两点，点点，点A 到直线到直线b 距离和点距离和点B 到直线到直线b 距离相

8、等吗？距离相等吗？为何？为何？A B C D b a 平行线间距离平行线间距离 19/24A A A AD D D DB B B BC C C C401.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=;A=,C=,D=30120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=ABCD12040练习练习：20/243 3、ABC是等腰三角形，是等腰三角形，AB=AC,P是底边是底边BC上一动点，上一动点，PEAB，PFAC，点，点E，F分别在分别在AC，AB上求证：上求证：PE+PF=ABA B C E F P 21/2

9、4学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你以为第四棵树应该组成一个平行四边形，你以为第四棵树应该栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2A AB BC C22/242、平行四边形性质共有哪些？平行四边形性质共有哪些？边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线相互平分对角线相互平分1 1、经过本节课学习，你有什么收获？经过本节课学习，你有什么收获？23/24 骐骥（骐骥（q jq j）一跃，不能十步；）一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。驽马十驾，功在不舍。荀子荀子24/24