变化率问题与一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、21.3 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第1课时改变率问题与一元二次方程第1页1列方程解应用题普通步骤：(1)审：审清题意，明确问题中已知量和 ；(2)设：设未知数，能够直接设也能够 ；(3)列：依题意构建方程；(4)解方程，求出未知数值；(5)检验作答2构建一元二次方程来处理实际问题时，必须验证方程解是否符合 未知量间接设实际意义第2页倍数传输问题 1(4分)早期，甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染x人，经过两轮传染后共有128人患上甲肝，则x值为()A10 B9 C8 D72(4分)有一人患了流感，经过两轮后共有225人患上此病，求每轮

2、传染中平均一人传染了几人？设每轮传染中平均一人传染了x个人，则可列方程 D1x(1x)x225第3页3(8分)(襄阳)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)假如不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均每人传染x人，1xx(x1)64，x7或x9(舍去)答：每轮传染中平均一个人传染了7个人(2)647448(人)第4页平均改变率问题4(4分)(2013兰州)据调查，年5月兰州市房价均价为7 600元/m2，20同期将到达8 200元/m2，假设这两年兰州市房价平均增加率为x，依据题意，所列方程为()A7 600(1

3、x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200C第5页5(4分)某商品原价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价百分率为x，则下面所列方程中正确是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896(4分)(黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每个月增加率为x，那么x满足方程是()A50(1x)2196B5050(1x)2196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)1

4、96AC第6页7(4分)党“十六大”提出全方面建设小康社会，加紧推进社会主义当代化，力争国民生产总值到年比年翻两番，到二十一世纪头(年)，要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年国民生产总值增加率都是x，那么x满足方程为 (x1)24第7页8(8分)(广东)雅安地震牵动着全国人民心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元(1)假如第二天、第三天收到捐款增加率相同，求捐款增加率；(2)按照(1)中收到捐款增加速度，第四天该单位能收到多少捐款？解：(1)设捐款增加率为x，则10 000(1x)212 100，解方程，得x10.1

5、10%，x22.1(不合题意，舍去)，故捐款增加率为10%(2)12 100(110%)13 310(元)第8页9某城市计划经过两年时间，将城市绿地面积从今年144万平方米提升到225万平方米，则每年平均增加()A15%B20%C25%D30%10某种商品零售价经过两次降价后价格为降价前81%，则平均每次降价()A10%B19%C9.5%D20%CA第9页11为落实房地产调控政策，某县加紧了经济适用房建设力度，年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计20投资5.88亿元，则该项投资年平均增加率为_12某商品出售价600元，第一次降价后，销售较慢，第二次大幅降价，降价百分率是第一次2倍，结果以4

6、32元快速出售，若设第一次降价百分数为x，依题意列方程得 40%600(1x)600(1x)2x432第10页13(10分)月季生长速度很快，开花鲜艳诱人，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它主干长出若干数目标枝干，每个枝干又长出一样数目标小分枝，主干、枝干、小分枝总数是73.求每个枝干长出多少个小分支？解：设每个枝干长出x个小分支，由题意可得：1xxx73，解得x19(舍去)，x28.故每个枝干长出8个小分支第11页14(10分)李先生将10 000元存入银行，存期为一年，到期后取出2 000元购置电脑，余下8 000元及利息又存入银行，到期一年后本息和是8 925元，假如两次存款利率不变，求存款年

7、利率解：设年利率为x，得10 000(1x)2 000(1x)8 925，x10.05，x21.85(舍去)，x5%第12页15(10分)(巴中)某商场今年2月份营业额为400万元，3月份营业额比2月份增加10%，5月份营业额到达633.6万元，求3月份到5月份营业额月平均增加率解：设3月份到5月份营业额月平均增加率为x，依据题意得，400(110%)(1x)2633.6，解得，x10.220%，x22.2(不合题意舍去)答：3月份到5月份营业额月平均增加率为20%第13页16(14分)菜农李伟种植某蔬菜计划以每千克5元单价对外批发销售，因为部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加紧销售

8、，降低损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元单价对外批发销售(1)求平均每次下调百分率；(2)小华准备到李伟处购置5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由解：(1)设平均每次下调百分率为x，由题意，得5(1x)23.2，解得x10.2，x21.8，因为降价百分率不可能大于1，所以x21.8不符合题意，下调百分率为x10.220%.答：平均每次下调百分率是20%(2)小华选择方案一购置更优惠理由：方案一所需费用为：3.25 0000.914 400(元)方案二所需费用为3.25 000200515 000(元).14 40015 000.小华选择方案一购置更优惠第14页