一次函数优质课一次函数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、华东师大版八年级（下册）第17章 函数及其图象17.3 一次函数（第1课时）一次函数一次函数第1页 小明暑假第一次去北京小明暑假第一次去北京.汽车驶上汽车驶上A地高速公路后地高速公路后,小明观察里程碑小明观察里程碑,发觉汽车平均速度是发觉汽车平均速度是95千米千米/时时.已已知知A地直达北京高速公路全程地直达北京高速公路全程570千米千米,小明想知道汽小明想知道汽车从车从A地驶出后地驶出后,距北京旅程和汽车在高速公路上行距北京旅程和汽车在高速公路上行驶时间有什么关系驶时间有什么关系,方便依据时间预计自己和北京距方便依据时间预计自己和北京距离离.问题问题1 1 分分 析析 我们知道汽车距北京旅程

2、伴随行车时间而改我们知道汽车距北京旅程伴随行车时间而改变变.要想找出这两个改变着量关系要想找出这两个改变着量关系,并据此得出对应并据此得出对应值值,显然显然,应该探究这两个量之间改变规律应该探究这两个量之间改变规律.为此为此,我我们设汽车在高速公路上行驶时间为们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时小时,汽车距北汽车距北京旅程为京旅程为s千米千米,则不难得到则不难得到s与与t函数关系式是函数关系式是 s57095t(1)第2页问题问题2 2第3页概概 括括 上述函数解析式都是用自变量一次整式表示上述函数解析式都是用自变量一次整式表示,我们称它们为我们称它们为一次函数一次函数.一次函数通常能够表示为

3、一次函数通常能够表示为ykxb形式形式,其中其中k、b是常数是常数,k0.尤其地尤其地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正百分比函数叫做正百分比函数.思思 考考 前两节所看到函数中前两节所看到函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?第4页练练 习习1.仓库内原有粉笔仓库内原有粉笔400盒盒,假如每个星期领出假如每个星期领出36盒盒,求仓库内余下粉笔盒数求仓库内余下粉笔盒数Q与星期数与星期数t之间函之间函数关系式数关系式.2.今年植树节今年植树节,同学们种树苗高约同学们种树苗高约1.80米米.据介据介绍绍,这种树苗在内平均每年长高这种树苗在内平均每年长高0.35米米,求

4、树求树高高(米米)与年数之间函数关系式与年数之间函数关系式,并算一算并算一算4年年后这些树约有多高后这些树约有多高.3.小徐父亲为小徐存了一份教育储蓄小徐父亲为小徐存了一份教育储蓄.首次存入首次存入1万元万元,以后每个月存入以后每个月存入500元元,存满存满3万元止万元止.求存款数增加规律求存款数增加规律.几个月后可存满全额几个月后可存满全额?4.以上以上3道题中函数有什么共同特点？道题中函数有什么共同特点？Q40036t(0t11且为整数且为整数)y1.800.35x(0 x10且为整数且为整数)y10000500 x(0 x40且为整数且为整数)第5页(1)a ,练习练习1.以下函数关系中

5、以下函数关系中,哪些属于一次函数哪些属于一次函数,其中哪些其中哪些又属于正百分比函数又属于正百分比函数?(1)面积为面积为10cm三角形底三角形底a(cm)与这边上高与这边上高h(cm);(2)长为长为8(cm)平行四边形周长平行四边形周长L(cm)与宽与宽b(cm);(3)食堂原有煤食堂原有煤120吨吨,天天要用去天天要用去5吨吨,x天后还天后还剩下煤剩下煤y吨吨;(4)汽车每小时行驶汽车每小时行驶40千米千米,行驶旅程行驶旅程s(千米千米)和时和时间间t(小时小时).20ha不是不是h一次函数一次函数;(2)L2b16,L是是b一次函数一次函数;(3)y1505x,y是是x一次函数一次函数

6、;(4)s40t,s是既是既t一次函数又是正百分比函数一次函数又是正百分比函数.(5)圆圆半径面积圆圆半径面积Scm与与r(cm);(5)S rS不是不是r一次函数一次函数;第6页2.已知函数已知函数y(k2)x2k1,若它是正百分比函若它是正百分比函数，求数，求k值；若它是一次函数，求值；若它是一次函数，求k取值范围取值范围.解解:若若y(k2)x2k1是正百分比函是正百分比函数数则则k12若若y(k2)x2k1是一次函数是一次函数则则k20,即即k 22k10,k20,解得解得第7页3.已知已知y与与x3成正百分比成正百分比,当当x4时时,y3.(1)写出写出y与与x之间函数关系式之间函数

7、关系式;(2)y与与x之间是什么函数关系式之间是什么函数关系式;(3)求求x 2.5时时,y值值解解:(1)因为因为 y与与x3成正百分比，成正百分比，所以可设所以可设y k(x3)又因为当又因为当x4时时,y3，所以所以3 k(43)，解得解得k 3。所以所以y 3(x3)3x9.(2)y是是x一次函数一次函数;(3)当当x 2.5时时,y 32.59 1.5(k 0)第8页4.已知已知A、B两地相距两地相距30千米千米,B、C两地相距两地相距48千米千米,某人骑自行车以每小时某人骑自行车以每小时12千米速度从千米速度从A地出发地出发,经过经过B地抵达地抵达C地地.设此人骑车时间为设此人骑车

8、时间为x(时时)离离B地距离为地距离为y(千米千米).(1)当此人在当此人在A、B两地之间时两地之间时,求求 y与与x之间函数关之间函数关系式及自变量系式及自变量x取值范围取值范围;(2)当此人在当此人在B、C两地之间时两地之间时,求求 y与与x之间函数关之间函数关系式及自变量系式及自变量x取值范围取值范围;(1)y3012x,(0 x 2.5)(2)y12x 30,(2.5x 6.5)略解略解:分析分析:第9页5.某油库有一没储油储油罐某油库有一没储油储油罐,在在开始开始8分钟分钟内内,只开进只开进油管油管,不开出油管不开出油管,油罐进油至油罐进油至24吨吨后后,将进油管和将进油管和出油管同

9、时打开出油管同时打开16分钟分钟,油罐中油从油罐中油从24吨增至吨增至40吨吨.随即又关闭进油管随即又关闭进油管,只开出油管只开出油管,直至将油罐内油放直至将油罐内油放完完.假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保持不变持不变.写出这段时间内油罐储油量写出这段时间内油罐储油量y(吨吨)与进出油与进出油时间时间x(分分)函数式及对应函数式及对应x取值范围取值范围.(1)在第一阶段在第一阶段:(0 x 8)2483解解:分析分析:所以所以 y 3x(0 x 8)第10页5.某油库有一没储油储油罐某油库有一没储油储油罐,在在开始开始8分钟分钟内内,只开进只开进

10、油管油管,不开出油管不开出油管,油罐进油至油罐进油至24吨吨后后,将进油管和将进油管和出油管同时打开出油管同时打开16分钟分钟,油罐中油从油罐中油从24吨增至吨增至40吨吨.随即又关闭进油管随即又关闭进油管,只开出油管只开出油管,直至将油罐内油放直至将油罐内油放完完.假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保持不变持不变.写出这段时间内油罐储油量写出这段时间内油罐储油量y(吨吨)与进出油与进出油时间时间x(分分)函数式及对应函数式及对应x取值范围取值范围.(2)在第二阶段在第二阶段:(8x 816)设每分钟放出油设每分钟放出油m吨吨,解解:所以所以y 24

11、(32)(x8)(8x 24)则则16316m 4024m 2即即 y 16x 第11页5.某油库有一没储油储油罐某油库有一没储油储油罐,在在开始开始8分钟分钟内内,只开进只开进油管油管,不开出油管不开出油管,油罐进油至油罐进油至24吨吨后后,将进油管和将进油管和出油管同时打开出油管同时打开16分钟分钟,油罐中油从油罐中油从24吨增至吨增至40吨吨.随即又关闭进油管随即又关闭进油管,只开出油管只开出油管,直至将油罐内油放直至将油罐内油放完完.假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保假设在单位时间内进油管与出油管流量分别保持不变持不变.写出这段时间内油罐储油量写出这段时间内油罐储油量y(吨吨)与

12、进出油与进出油时间时间x(分分)函数式及对应函数式及对应x取值范围取值范围.(3)在第三阶段在第三阶段:40220解解:所以所以 y 402(x24).(24x 44)2420 44即即 y2x 88第12页小结小结 函数解析式是用自变量一次整式表示函数解析式是用自变量一次整式表示,我们称我们称它们为它们为一次函数一次函数.一次函数通常能够表示为一次函数通常能够表示为ykxb形式形式,其中其中k、b是常数是常数,k0.正百分比函数也是一次函数正百分比函数也是一次函数,它是一次函数特例它是一次函数特例.尤其地尤其地,当当b0时时,一次函数一次函数ykx(常数常数k0)也也叫做正百分比函数叫做正百分比函数.第13页