新版同底数幂的乘法市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、同底数幂乘法同底数幂乘法第第1页页 a an n 表示意义是什么？其中表示意义是什么？其中a a、n n、a an n分分 别叫别叫做什么做什么?an底数底数幂幂指数指数提出问题，创设情景：提出问题，创设情景：an =a a a a n个个a第第2页页 2 25 5表示什么？表示什么？问题：问题：25=.22222105 1010101010=.(乘方意义）乘方意义）(乘方意义）乘方意义）1010101010 1010101010 能够写成什么形式能够写成什么形式?第第3页页v 式子式子10103 310102 2意义是什么？意义是什么？思索：思索：10103 3与与10102 2 积积 底数

2、相同底数相同 v 这个式子中两个因式有何特点？这个式子中两个因式有何特点？请同学们先依据自己了解，解答以下各题请同学们先依据自己了解，解答以下各题.10 103 3 10102 2 =（101010101010）（10101010）=10=10（）2 23 3 222 2=2=2（）5 5（222222）（2222）5 5 a a3 3aa2 2 =a=a（）.5 5（a a aa a a）（a aa a）=22222=22222=a a a a aa a a a a3 3个个a a2 2个个a a5 5个个a a第第4页页探究在线：探究在线：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两

3、两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜测猜测:a:am m a an n=?(=?(当当m m、n n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证实你猜测是否正确分组讨论，并尝试证实你猜测是否正确.=10（）；=2（）；=a（）。3+2 3+2 3+2第第5页页猜测猜测:a am m a an n=a am+nm+n (当当m m、n n都是正整数都是正整数)am an =m个个an个个a（aaa）=aaa=am+n(m+n)个个a即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（乘方意义

4、）（乘方意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方意义）（乘方意义）真不错，你猜测是正确！真不错，你猜测是正确！第第6页页a am maan n =a=am+nm+n(当当m m、n n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也含有这一性质呢？也含有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂乘法性质：同底数幂乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们能够直接利我们能够直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345=43+5=48 如如 amanap=am+

5、n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂底数必须相同，幂底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.第第7页页例题引领例题引领am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）1.计算：计算：（1）107 104.（2）x2 x5.(3)a.a6 (4)(-2)6.(-2)8 (5)xm.x2m+1 (6)-26.(-2)8解：（解：（1）107 104=107+4=1011（2）x2 x5=x2+5=x7（3）a.a6

6、=a1+6=a7（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214第第8页页2.2.计算：计算：（1 1）2 23 3224 4225 5 （2 2）y yy y2 2 y y3 3解：（解：（1 1）2 23 3224 4225 5=2=23+4+53+4+5=2=21212（2 2）yyyy2 2yy3 3=y=y1+2+31+2+3=y=y6 6 第第9页页 智取百宝箱智取百宝箱1.1.计算：（抢答）计算：（抢答）(10(101111 )(a(a10 10 )（x

7、x1010 ）（b b6 6 ）（2 2）a a7 7 a a3 3（3 3）x x5 5 x x5 5 （4 4）b b5 5 b b（1 1）10105 510106 6Good!Good!第第10页页2.2.计算计算：（1 1）x x1010 x x （2 2）101010102 210104 4（3)x3)x5 5xxxx3 3 （4 4）y y4 4yy3 3yy2 2yy 解：解：（1 1）x x1010 x=xx=x10+110+1=x=x11 11（2 2）101010102 210104 4=10=101+2+4 1+2+4=10=107 7（3 3）x x5 5xxxx3

8、3=x=x5+1+35+1+3=x=x9 9（4 4）y y4 4yy3 3yy2 2y=yy=y4+3+2+14+3+2+1=y=y1010第第11页页3.3.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5 5 b b5 5=2b=2b5 5（）（2 2）b b5 5+b+b5 5=b=b10 10（）（3 3）x x5 5 x x5 5=x=x2525()()（4 4）y y5 5 y y5 5=2y=2y10 10()()（5 5）c cc c3 3=c=c3 3 ()()（6 6）m+mm+m3 3=m=m4 4()()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5

9、x5=x10 y5 y5=y10 c c3=c4 了不起！了不起！第第12页页 填空：填空：（1 1）x x5 5（）=x=x 8 8 （2 2）aa（）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（）=x=x7 7 （4 4）x xm m（）3m3m随机应变随机应变x x3 3a a5 5 x x3 32m2m真棒！真棒！真不错！真不错！你真行！你真行！太棒了！太棒了！第第13页页实际应用实际应用 我国陆地面积约是我国陆地面积约是9.6 9.6 平方千米。平均每平方千米。平均每平方千米土地上，一年从太阳得到能量相当于燃平方千米土地上，一年从太阳得到能量相当于燃烧烧1.3 1.3 吨煤所产生能量

10、。求在我国领土上，吨煤所产生能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到能量相当于燃烧多少吨煤所产一年内从太阳得到能量相当于燃烧多少吨煤所产生能量生能量。解：解：(9.6 106)(1.3 105)=9.6 106 1.3 105=9.6 1.3 106 105=12.481011=1.2481012(吨）吨）答：一年内从太阳得到能量相当于燃烧答：一年内从太阳得到能量相当于燃烧1.248101.248101212吨煤所产生能量。吨煤所产生能量。第第14页页挑战平台挑战平台1.1.计算计算:（1）解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3 (x+y)4 .am an=am+n 解

11、解:(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中公式中a a可代表可代表一个数、字母、一个数、字母、式子等式子等.第第15页页2.2.填空：填空：（1 1）8=28=2x x，则，则 x=x=；（2 2）8 4=28 4=2x x，则，则 x=x=；（3 3）3279=33279=3x x，则，则 x=x=.35623 23 3253622 =33 32 =第第16页页同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an=am+n(m、n正整数正整数)整理反思整理反思我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊普通普通特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变，相加.高兴套餐高兴套餐:P:P148148习题习题15.1-1(1).(2),2(1),815.1-1(1).(2),2(1),8第第17页页