反比例函数的图象与性质课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、 反百分比函数反百分比函数 图图 象象 与与 性性 质质第第1页页小练习小练习:1、正百分比函数、正百分比函数y=2x经过第经过第 象限象限.一、三一、三2、已知矩形面积为、已知矩形面积为6，则它长，则它长y与宽与宽x之间之间 函数关系式为函数关系式为 ，y是是x 函数函数.反百分比反百分比3、函数、函数y=2xm+1是反百分比函数，则是反百分比函数，则m=.反百分比函数定反百分比函数定义中需要注意什义中需要注意什么？么？1、K是非零常数是非零常数2、自变量、自变量x次数为次数为-13、自变量、自变量x取值范围取值范围x0-2第第2页页1、什么是反百分比函数？、什么是反百分比函数？2、反百分比

2、函数定义中、反百分比函数定义中还还需要注意什么？需要注意什么？自变量自变量x取值范围取值范围普通地，形如普通地，形如 函数函数 叫做反百分叫做反百分比函数比函数 自变量自变量x次数为次数为 3、请回想：正百分比函数图象和性质、请回想：正百分比函数图象和性质-2 （k是常数，是常数，k0）-1x0若函数若函数y=（m-2)xm2-5是反百分比函数，则是反百分比函数，则m=，性性 质质 图象名称图象名称 解析式解析式图象位于：图象位于：一、三一、三象限象限 y随随x增大而增大而增大增大图象位于：图象位于：二、四二、四象限象限 y随随x增大而增大而减小减小K0K0y=kx (k0)直直 线线(过原点

3、）过原点）增减性：增减性：增减性：增减性：第第3页页研究反百分比函数图象和性质研究反百分比函数图象和性质1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线画函数图象普通步骤画函数图象普通步骤:请你画出反百分比函数请你画出反百分比函数 图象图象（几列？自变量怎样取值？自变量取值范围）（几列？自变量怎样取值？自变量取值范围）（光滑，适当延伸，从左至右连）（光滑，适当延伸，从左至右连）第第4页页反百分比函数反百分比函数 图象图象xy1、列表、列表:2、描点、描点:3、连线、连线:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O-0.5-1-2-44210.5请你另外取

4、一个请你另外取一个正整数正整数k值，值，作出其反百分比函数图象作出其反百分比函数图象图象会和坐图象会和坐标轴相交吗标轴相交吗？经过对经过对k取不一样正值，作取不一样正值，作出了反百分比函数图象，你发出了反百分比函数图象，你发觉了反百分比函数图象是什么觉了反百分比函数图象是什么？分别在哪个象限内？分别在哪个象限内？-4 -2 -1 -0.50.5 1 24注意哟注意哟：图象不会与：图象不会与x轴、轴、y轴相交轴相交第第5页页y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6

5、O图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内第第6页页 xy=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1图象由两条图象由两条曲线曲线组成，叫做组成，叫做双双曲线，曲线，只要只要k取正值，取正值，图象都位于第一、图象都位于第一、三象限内三象限内K值还能够取值还能够取其它一些什么其它一些什么值？说说看值？说说看再认真观察再认真观察第第7页页y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6

6、Oy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O列表、描点、连线列表、描点、连线 对称性对称性第第8页页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy发觉函数值发觉函数值y怎样伴随自变量怎样伴随自变量x改变而改变？改变而改变？AB如图如图xB xA但但yB0K0k0时，双曲线两支分别位于第一、时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，第三象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值增大而值增大而减小减小.3、当、当ka，那么，那么b和和b有怎样有怎样大小关系？大小关系？第第13页页课堂小结：课堂小结：反百分比函数反百分比函数 （k为常数，为常数，k0)双曲线双曲线图象图象性质性质k0k0k0时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线两支分别位于第一、第三象限，在在每个象限内每个象限内y y值随值随x x值增大而值增大而减小减小.当当k0k0时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内在每个象限内y y值随值随x x值增大而值增大而增大增大.3 3、反百分比函数、反百分比函数 （k k为常数，为常数，k k0)0)图象是图象是双曲线双曲线第第15页页