人教版五年级上册数学植树问题(两端都不栽、一端栽)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、第七单元：数学广角第七单元：数学广角植树问题植树问题在一条线段上植树在一条线段上植树 （两端都不栽、（两端都不栽、一端栽一端不栽一端栽一端不栽）第1页2个间隔，个间隔，3棵树棵树3个间隔，个间隔，4棵树棵树4个间隔，个间隔，5棵树棵树棵数棵数=10 米 15米20米总长总长=总长=间隔数间隔数+1+1间距间距 间隔数间隔数间距间距（棵树棵树-1-1）第2页创设情境创设情境上节课我们一起研究了植树问题中两头都种情况，今天我们继续研究“植树问题”中其它情况。马路一边栽了25棵梧桐树。假如每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？银杏树棵树梧桐树间隔数银杏树棵树：25124（棵）第3页一、创设情

2、境，复习引入准准备题：绿化化队要在相距要在相距60 m小路一小路一边植植树（两端都栽），（两端都栽），相相邻两棵两棵树之之间距离是距离是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？603+1=21（棵）（棵）答：一共要栽答：一共要栽21棵棵树。例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间距离是距离是3 m。一共要栽多少。一共要栽多少棵棵树？这两个两个题目有什么不一目有什么不一样？第4页二、比较分析，迁移新知准准备题：绿化化队要在相距要在相距60 m小路一小路一边植植树（两端都栽），相（两端都栽），

3、相邻两棵两棵树之之间距离是距离是3 m。一共要栽多少棵。一共要栽多少棵树？例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间距离是距离是3 m。一共要栽多少。一共要栽多少棵棵树？你能在你能在图中表示出不一中表示出不一样吗？能能够先从先从简单事例中事例中发觉规律。律。第5页三、了解归纳，得出模型两端都栽两端都栽两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数隔数+1棵数棵数=间隔数隔数-1你能用不一你能用不一样方法方法对这一一数学模型数学模型进行行验证吗？第6页第7页2棵树，棵树，3个间隔个间隔3棵树，棵树，4个间隔个

4、间隔4棵树，棵树，5个间隔个间隔棵数棵数-1=间隔数间隔数两端不栽，总长两端不栽，总长9m，每隔，每隔3米栽一棵米栽一棵 总长总长12m，每隔，每隔3米栽一棵米栽一棵 总长总长15m，每隔，每隔3米栽一棵米栽一棵第8页第9页三、了解归纳，得出模型例例2：大象大象馆和猴山相距和猴山相距60 m。绿化化队要在两要在两馆间小路两旁栽小路两旁栽树（两端不栽），相（两端不栽），相邻两棵两棵树之之间距离是距离是3 m。一共要栽多少。一共要栽多少棵棵树？答：一共要栽答：一共要栽38棵棵树。192=38(棵棵)603=20(个个)20-1=19(棵棵)一旁棵数一旁棵数间隔数间隔数两旁棵数两旁棵数第10页 1、

5、在相距在相距120米米两楼之间两楼之间栽树，栽树，每隔每隔4米栽一棵，共栽多少棵？米栽一棵，共栽多少棵？基本练习基本练习30 1=29（棵）（棵）答：共栽答：共栽29棵树。棵树。总长总长间距间距间隔数间隔数=1204=30（个）（个）120米米4米米间隔数间隔数-1=棵数棵数第11页四、课堂练习，应用新知2一条走廊一条走廊长32 m，每隔，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？一共要放多少盆植物？324-1=7（盆）（盆）答：一共要放答：一共要放7盆植物。盆植物。假如改假如改为两端都放，两端都放，该怎么算？怎么算？两种不一两种不一样摆法相法相差几盆？差

6、几盆？为何？何？324+1=9（盆）（盆）第12页3、园林工人沿公路一侧植树，园林工人沿公路一侧植树，（两端不栽）（两端不栽）每隔每隔6米种一棵，一米种一棵，一共种了共种了36棵。公路一共有多长？棵。公路一共有多长？637222（米）（米）答：答：公路一共有公路一共有222米长。米长。提升练习提升练习37（个个）36+1第13页 一段木一段木头长10米，要把它平米，要把它平均分成均分成5段。每段。每锯下一段需要下一段需要8分分钟，锯完一共要花多少分完一共要花多少分钟？5-1=4（次）84=32（分）答：锯完一共要花32分钟是植树问题中两是植树问题中两端不栽情况。端不栽情况。第14页1.比较两种

7、情况，有什么相同？有什么不一样？比较两种情况，有什么相同？有什么不一样？2.假如你忘记结论，能够怎样做呢？假如你忘记结论，能够怎样做呢？两头种两头种棵数间隔数1棵数间隔数1100米米60米米第15页 小明家门前有一条小明家门前有一条35m小路，绿化队要在路旁栽小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？共要栽多少棵？1.这道题与已学过植树问题有什么不一样？这道题与已学过植树问题有什么不一样？2.借鉴前面经验，用你喜欢方法解答。借鉴前面经验，用你喜欢方法解答。例3：第16页15米5米例：5米5米5米5米棵数与间隔数棵

8、数=间隔数一一对应第17页 小明家门前有一条小明家门前有一条35m小路，绿化队要在路旁小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？一共要栽多少棵？12345763.你发觉了什么规律？你发觉了什么规律？35m 3557（棵）棵数=间隔数 （也就是棵数）总长间距=间隔数第18页为何这次不加也不减，直接就得出了结果呢？为何这次不加也不减，直接就得出了结果呢？42314（处）（处）1、马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。平均每。平均每3km设置一处饮水服务点（设置一处饮水服务点（起点不设，终点设起点不设，终点设），）

9、，全程一共有多少处这么服务点？全程一共有多少处这么服务点？总长间距=间隔数 （也就是棵数）答：全程一共有答：全程一共有14处这么服务点。处这么服务点。第19页1、在教学楼前植树，每、在教学楼前植树，每4米栽一米栽一棵，棵，20米内能够在多少棵树？米内能够在多少棵树？204=5（）拓展练习拓展练习答答:能够栽能够栽5棵。棵。个个棵棵第20页1.植树问题有哪几个情况？植树问题有哪几个情况？2.我们是经过什么方法得到这些结论？我们是经过什么方法得到这些结论？3.假如你忘记或者混同了这些情况，能够怎样做？假如你忘记或者混同了这些情况，能够怎样做？棵数间隔数1 两端栽两端栽100米米棵数间隔数160米米

10、35米米棵数间隔数每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？五、利用五、利用变式，式，强化化认知知第21页 两端都种两端都种棵数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1棵数间隔数 两端都不种 一端种，一端不种总长间距距=间隔数间隔数第22页六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业植树问题在生活中应用非常广泛，在植树问题在生活中应用非常广泛，在处理这类问题时，应该先判断出属于处理这类问题时，应该先判断出属于哪一个情况，再依据题意列式解答。哪一个情况，再依据题意列式解答。第23页六、六、课堂小堂小结，布置作，布置作业课外作外作业：先判断以下各：先判断以下各题属于哪种情况，属于

11、哪种情况，再列式解答。再列式解答。（1）在一条）在一条长2千米公路一千米公路一边栽白栽白杨树，每隔，每隔8米栽米栽1棵，棵，最多能最多能够栽多少棵？最少能栽多少棵？最少能够栽多少棵？栽多少棵？（2）搬运工从一楼到二楼，走了）搬运工从一楼到二楼，走了16级台台阶，王，王丽家住家住6楼，每相楼，每相邻两两层台台阶相同，从一楼到六楼一共走多少相同，从一楼到六楼一共走多少级台台阶？（3）一个古老）一个古老摆钟，于六，于六时整敲响六下，需整敲响六下，需时五秒五秒钟；那么，在正午敲响十二下那么，在正午敲响十二下时，需，需时多少秒？多少秒？第24页两端都栽两端都栽棵数棵数=间隔数隔数+1两端不栽两端不栽棵数棵数=间隔数隔数-1一端栽一端不栽一端栽一端不栽棵棵树=间隔数隔数比比较植植树问题三种情况，三种情况，说说自己了解。自己了解。植树问题第25页