北师大版七年级下新教材作三角形ppt市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、 4 用尺规作三角形第三章 三角形第1页豆豆书上三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图处理方法第2页三角形基本元素是和。你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？第3页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。已知：，线段c。求作：ABC，使A=，B=，AB=c。c你能作出这个三角形吗？ABCc假设这个三角形已作出第4页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最终作。ABCc角角边第5页作法：(1)

2、作DAF=；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，BE交AD于点C。ABC就是所求作三角形。DAFBCE你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？ABCc第6页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形次序角角夹边夹边角角还有没有其它作法？第7页1、已知三角形两角及其夹边，求作这个三角形。请按照给出作法作出图形对于边和角，你想先作，再作，最终作。角角边ABCc第8页作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作DAB=；DABCEABCc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以B为顶点，以BA为一边，作ABE=，B

3、E交AD于点C。ABC就是所求作三角形。(3)第9页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。假设这个三角形已作出BACac第10页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最终作。acBACac边角边请按照给出作法作出图形第11页BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角DBC=(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接ACABC就是所求作三角形。你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？BACacac第12页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。

4、回顾刚才作三角形次序边边夹角夹角边边还有没有其它作法？第13页2、已知三角形两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a,c,。ac求作：ABC，使BC=a，AB=c，ABC=。对于边和角，你想先作，再作，最终作。边角边BACac尝试自己作图，并用语言表述作法第14页作法:(1)作DBE=(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a(3)连接ACABC就是所求作三角形。BEDCA第15页(1)作=；(2)在上截取，使=；(3)以为顶点，以为一边，作 =；(4)作一条线段=；(5)连接，或连接交于点 ；(6)分别以，为圆心，以，画弧，两弧交于点；你知道惯用作图语言有哪些呢？第16页3.已知三角

5、形三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。第17页3.已知三角形三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以 c，b为半 径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。ABC就是所求作三角形。abcBCA作法：你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？第18页经过前面实践，我们怎样来分析作图题呢？1、假设所求作图形已经作出，并在初稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给边、角对应位置；3、

6、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图起始步骤；4、在3基础上逐步向所求图形扩展。第19页1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”，会发觉是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。第20页已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作DCE=90(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接ABABC就是所求作三角形。CDEBA第21页2、已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于，且对边等于a。a提醒：先作出一个角等于

7、+，经过反向延长角一边得到它补角，即三角形中第三个内角 。由此转换成已知 和 及其这两角夹边a，求作这个三角形。第22页 aBCAEFG作法：1、作+补角 2、作GBE=3、在射线BE上截取BC=a4、以C为顶点，CB为一边作FCB=5、射线BG与射线CF相交于点AABC就是所求作三角形。你所作三角形与同伴所作三角形比较，它们全等吗？为何？第23页已知线段a，b和，求作ABC，使其有一个内角等于，且对边等于a，另有一边等于b。ab分析：先在草纸上画出一个假设“已作出三角形”；然后在草图上标出已给边、角对应位置；再找出边与角，确定作图次序。第24页baaABMNCC作法：1、作MAN=2、在射线AM上截取AB=b3、以B为圆心，以a为半径画弧，交AN于点C，C4、连接BC，BCABC和ABC就是所求作三角形。一样是已知两边及一角，为何会出现两个三角形呢？你从中能够感悟到什么？第25页感悟：已知三角形两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时能够确定一个三角形，所以能够用来判定两个三角形全等；而当已知两边及一边对角时，会画出两个不一样三角形，所以不能用来作为判别两个三角形全等条件。ac两边及夹角两边及一边对角BEDCAbaaABMNCC第26页谈谈你本节课收获与感受第27页