章证明复习示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页一、四边形知识结构图一、四边形知识结构图四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形二、三角形、梯形中位线定理二、三角形、梯形中位线定理第2页例例1 1 已知：已知：ADAD是是ABCABC中线，中线，E E是是ADAD中点，中点，F F是是BEBE延延长线与长线与ACAC交点。求证：交点。求证：AFAF1/2 FC1/2 FC。ABCDEFG证实证实:过点过点D D作作DGACDGAC交交BFBF于点于点G G。GDEGDEFAE FAE。EE是是ADAD中点。中点。DEDEAEAE。又。又GEDGEDFEAFEA。DEGAEF DEGAEF DGDGAFAF。DGACDGAC，

2、BDBDDCDC。BGBGGFGF。DGDG是是BCFBCF中线。中线。DGDG1/2 FC1/2 FC。AFAF1/2 FC1/2 FC。H 证实：过点证实：过点D D作作DHBFDHBF 交交ACAC于点于点H H。AD AD是是ABCABC中线。中线。D D是是BCBC中点。中点。CH CHHFHF1/2 CF1/2 CF。E E是是ADAD中点，中点，EFDHEFDH。AF AFFHFH。AF AF1/2 FC1/2 FC。方法方法1方法方法2第3页 例例2：顺次连结矩形各边中点所得四边形是菱：顺次连结矩形各边中点所得四边形是菱形。形。已知：已知：E、F、G、H分别是矩形分别是矩形AB

3、CD中中AB、BC、CD、DA边中点。求证：边中点。求证：EFGH是菱是菱形。形。第4页 例例3：已知：已知 ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，E、F、G、H分别是分别是AB、OB、CD、OD中中点。求点。求 证：证：HEF FGH。第5页 例例4 4：已知如图：在：已知如图：在ABCABC中，中，ABAB、BCBC、CACA中中点分别是点分别是E E、F F、G G，ADAD是高。是高。求求 证：证：EDGEDG EFG EFG。分析：分析：EF是是ABC中位线中位线DG是是RtADC斜边上中线斜边上中线EFDG你还想到了什么你还想到了什么？第6页 例例5 5：已知：已知:如图如

4、图,梯形梯形ABCDABCD中，中，ABCD,ABCD,以以ADAD和和ACAC为边作平行四边形为边作平行四边形ACED,DCACED,DC延长线交延长线交BEBE于点于点F,F,求证求证:EF:EFFBFBO利用平行四边形利用平行四边形ACEDACED性质可知性质可知AO=EOAO=EO，即可证得，即可证得结论。结论。第7页一、判断题：一、判断题：1 1）两条对角线相等且相互垂直四边形是矩形）两条对角线相等且相互垂直四边形是矩形.().()2 2）两条对角线相互垂直平分四边形是菱形）两条对角线相互垂直平分四边形是菱形.().()3 3）两条对角线相互垂直矩形是正方形）两条对角线相互垂直矩形是

5、正方形.().()4 4）两条对角线相等菱形是正方形）两条对角线相等菱形是正方形.().()5 5）两条对角线垂直且相等平行四边形是正方形）两条对角线垂直且相等平行四边形是正方形.().()6 6）两条对角线垂直且相等四边形是正方形）两条对角线垂直且相等四边形是正方形.().()课堂练习课堂练习二、填空题二、填空题：(1)(1)已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB1212，则则CC ，DD 。(2)(2)顺次连结菱形四边中点所得四边形是顺次连结菱形四边中点所得四边形是 。(3)(3)梯形高为梯形高为6,6,面积为面积为42,42,则梯形中位线长是则梯形中位线长是 。(4

6、)(4)梯形上底长为梯形上底长为6cm,6cm,中位线长为中位线长为8cm,8cm,则下底长为则下底长为 。60120矩形矩形710cm第8页三、选择题：三、选择题：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD周长为周长为20cm20cm，ABCABC120,120,则对角线则对角线BDBD等于（等于（）（A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形是以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形是()()(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)平行四边形平行四边形 (D)(D)等腰梯形

7、等腰梯形(3)(3)矩形、菱形、正方形都含有性质是（矩形、菱形、正方形都含有性质是（）（A A）对角线相等）对角线相等 （B B）对角线相互平分）对角线相互平分 （C C）对角线平分一组对角）对角线平分一组对角 （D D）对角线相互垂直）对角线相互垂直CBBABDC第9页八、巩固练习八、巩固练习（一）判断题：（一）判断题：1.1.平行四边形对角线相等；平行四边形对角线相等；（）2.2.矩形四个角都相等；矩形四个角都相等；（）3.3.菱形对角线相互垂直平分；菱形对角线相互垂直平分；（）4.4.有一个角是直角且邻边相等平行四边形是正方形；有一个角是直角且邻边相等平行四边形是正方形；（）5.5.一组

8、对边平行四边形是梯形；一组对边平行四边形是梯形；（）6.6.有两个角相等梯形是等腰梯形；有两个角相等梯形是等腰梯形；（）7.一组对边平行且相等四边形是平行四边形；（）8.8.对角线相等四边形是矩形；对角线相等四边形是矩形；（）9.9.在梯形中上面底叫做上底，下面底叫做下底；（在梯形中上面底叫做上底，下面底叫做下底；（）10.10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）第10页（二）选择题：（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；1.1.下

9、面判定四边形是平行四边形方法中，错误是（下面判定四边形是平行四边形方法中，错误是（）。）。(C)一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等 D2.正方形含有而菱形不一定含有性质是（正方形含有而菱形不一定含有性质是（）。）。(A)对角线相互平分。对角线相互平分。(B)对角线相等。对角线相等。（C）对角线平分一组对角。）对角线平分一组对角。(D)对角线相互垂直。对角线相互垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到四边形一定是（顺次连结四边形各边中点所得到四边形一定是（）(A)矩形。矩形。(B)正方形。正方形。(C)菱形。菱形

10、。(D)平行四边形平行四边形D4.内角和等于外角和多边形是（内角和等于外角和多边形是（）(A)三角形。三角形。(B)四边形。四边形。(C)五边形。五边形。(D)六边形。六边形。B5.以下性质中，平行四边形不一定具备是（以下性质中，平行四边形不一定具备是（）(A)对角相等。对角相等。(B)邻角互补。邻角互补。(C)对角互补。对角互补。(D)内角和是内角和是360。C第11页6.能够判定一个四边形是平行四边形条件是（能够判定一个四边形是平行四边形条件是（）(A)一组对角相等。一组对角相等。(B)两条对角线相互平分。两条对角线相互平分。(C)两条对角线相互垂直。两条对角线相互垂直。(D)一对邻角和为

11、一对邻角和为180。B7.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（是（）(A)等边三角形。等边三角形。(B)平行四边形。平行四边形。(C)菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。C9.不能判定四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形条件是（是平行四边形条件是（）/(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。D第12页（三）填空题：（三）填空题：相相 等等2.两条对角线两条对角线 四边形是矩形。四边形是矩形。相互平分且相等相互平分且相等3.两条对角线两条对角线 平行四边形是菱形。平行四边

12、形是菱形。互互 相相 垂垂 直直4.两条对角线两条对角线 四边形是菱形。四边形是菱形。相互垂直平分相互垂直平分5.两条对角线两条对角线 矩形是正方形。矩形是正方形。互互 相相 垂垂 直直6.两条对角线两条对角线 菱形是正方形。菱形是正方形。相相 等等7.两条对角线两条对角线 平行四边形是正方形。平行四边形是正方形。相互垂直并相等相互垂直并相等8.两条对角线两条对角线 四边形是正方形。四边形是正方形。相互垂直平分并相等相互垂直平分并相等9.一个多边形每一个外角都等于一个多边形每一个外角都等于40，这个多边形边数是，这个多边形边数是 ，它内角和是它内角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上两个

13、角等腰梯形在同一底上两个角 ，对角线，对角线 。相相 等等相相 等等1.两条对角线两条对角线 平行四边形是矩形。平行四边形是矩形。第13页11.如图如图(1)，ABCD中，中，1=B=50,则则2=。ABCD12(1)808 12.如图（如图（2），菱形有一个内角是），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是，有一条对角线长是8，ABCDO(2)那么菱形边长是那么菱形边长是 。13.已知：正方形边长是已知：正方形边长是4，则它对角线长是，则它对角线长是 ，面积是面积是 。4216214.已知，正方形对角线长是已知，正方形对角线长是6，则它边长是，则它边长是 ，面积是面积是 。32 18 215

14、.已知：正方形面积是已知：正方形面积是12 ，则它边长是，则它边长是 ，对角线长是对角线长是 。223 26 或383 第14页如图，已知如图，已知ABCABC中，中，E E、F F分别是分别是ABAB、BCBC中点，中点，M M、N N是是ACAC两个三等分点，两个三等分点，EMEM与与FNFN延长线相交于点延长线相交于点D,D,求证求证:四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。第15页已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，对角线，对角线ACAC与与BDBD垂直相交垂直相交于于O O，MNMN是梯形中位线，是梯形中位线，DBC=30.DBC=30.求证：求证：AC=MN AC=MN 第16页如图，平行四边形如图，平行四边形ABCDABCD中，中，AEADAEAD交交BDBD于于E E，CD=DECD=DE，求证：求证：ADB=BDCADB=BDC。DAEBC第17页如图，四边形如图，四边形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，C+D=90C+D=900 0，E E、F F是是ABAB、CDCD中点，中点，求证：求证：2EF=CDAB2EF=CDAB。BCEFDA第18页