矩形PPT优秀课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、6.1矩形矩形(2)第1页木工木工师师傅傅(1)测测量两量两组对边组对边,发觉发觉两两组对边组对边分分别别相等相等;(2)将直角尺靠将直角尺靠紧紧窗框一个角窗框一个角,测测得得这这是直角是直角.由此由此说说明明这这个窗框是矩形个窗框是矩形你知道你知道这这是是为为何何吗吗?有一个角是直角有一个角是直角平行四边形平行四边形叫做叫做矩形矩形 矩形定义判定：矩形定义判定：第2页探索学习探索学习(一一)木工学徒：木工学徒：将直角尺依次靠将直角尺依次靠紧紧窗框每一个角窗框每一个角,测测得得这这四个角都是直角四个角都是直角.由此由此说说明明这这个窗框是矩形个窗框是矩形你知道你知道这这是是为为何何吗吗?（用所

2、学知（用所学知识识去去证实证实）ABCD第3页木工木工师师傅：傅：我徒弟我徒弟还还不老不老练练，ABCD矩形判定定理矩形判定定理1：有三个角是直角：有三个角是直角四边形四边形是矩形是矩形.几何语言：几何语言：A=B=C=90，四边形四边形ABCD是矩形是矩形判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？第4页探索学习探索学习(二二)木工木工师师傅傅:(1)测测量两量两组对边组对边,发觉发觉两两组对边组对边分分别别相等相等;(2)测测量量对对角角线线，发觉发觉两条两条对对角角线线相等相等.由此由此说说明明这这个窗框是矩形个窗框是矩形你知道你知道这这是是为为何

3、何吗吗?（用所学知（用所学知识识去去证实证实）ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，中，AC=BD求证：求证：ABCD是矩形是矩形第5页证法一证法一ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，中，AC=BD求证：求证：ABCD是矩形是矩形证实：证实：在在ABCD中，中，AB=CD 又又AC=BD，BC=CB ABCDCB ABC=DCB 又又ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 ABCD是矩形是矩形 第6页证法二证法二ABCD已知：已知：如图，在如图，在ABCD中，中，AC=BD求证：求证：ABCD是矩形是矩形O在在ABCD中，中，AO=OC，BO=DO，证实：证实：又又

4、AC=BDAO=BO=CO OAB=OBA，OBC=OCB OAB+OBA+OBC+OCB=180 OBA+OBC=90即即ABC=90 ABCD是矩形是矩形第7页ABCD矩形判定定理矩形判定定理2：对角线相等：对角线相等平行四边形平行四边形是矩形是矩形.几何语言：几何语言：AC=BD ABCD是矩形是矩形在在 ABCD 中中 第8页判断下命题是否正确，并说明理由。判断下命题是否正确，并说明理由。（1）对角互补平行四边形是矩形。）对角互补平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等平行四边形是矩形。）一组邻角相等平行四边形是矩形。（3）对角线相等四边形是矩形。）对角线相等四边形是矩形。（4）内角都相等

5、四边形是矩形。）内角都相等四边形是矩形。练习练习1第10页已知：如图，已知：如图，RtABCRtCDARtABCRtCDA，且，且ADAD对应边对应边是是CBCB，B=D=RtB=D=Rt；求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。A AD DC CB B练习练习2第11页如图，如图，AC，BD是矩形是矩形ABCD两条对角线，两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形是矩形练习练习3ABCDEFGHO证实：证实：在矩形在矩形ABCD中，中，AO=CO=BO=DO，AC=BD AE=CG=BF=DH OE=OG=OF=OH,四边形四边形EFGH是平行

6、四边形是平行四边形平行四边形平行四边形EFGH是矩形是矩形又又 EG=FH第12页问题一张四边形纸板形状如图，问题一张四边形纸板形状如图，（）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，而且使（）若要从这张纸板中剪出一个平行四边形，而且使它四个顶点分别落在四边形四条边上，可怎样它四个顶点分别落在四边形四条边上，可怎样剪？剪？四边形四边形对角线对角线满足满足什么情况下四边形为什么情况下四边形为矩形？并说明理由矩形？并说明理由解：分别取，解：分别取，中点，可中点，可剪得中点四边形为平剪得中点四边形为平行四边形行四边形两条对角线相互垂直，两条对角线相互垂直，探索学习探索学习(三三)第13页解：解：理由以下：

7、理由以下：是是中位线中位线（三角形中位线平行于第三边（三角形中位线平行于第三边且等于第三边二分之一）且等于第三边二分之一）是是中位线中位线，（三角形中位线平行于第三边）（三角形中位线平行于第三边）同理可得：同理可得：，四边形是矩形四边形是矩形（三个角是直角四边形是矩形）（三个角是直角四边形是矩形）第14页现有一块现有一块对角线相互垂直四边形对角线相互垂直四边形土土地，园艺设计师准备在这个四边形地，园艺设计师准备在这个四边形每一每一条边上条边上栽一棵柳树，使得这四棵树连线栽一棵柳树，使得这四棵树连线能组成能组成矩形矩形，利用我们所学知识，你能不能帮帮利用我们所学知识，你能不能帮帮园艺设计师设计出这个图案？园艺设计师设计出这个图案？第15页本节课你学到什么本节课你学到什么？第16页