函数的概念与图象优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、2.1 函数概念函数概念 与图象与图象(1)第1页在初中我们是怎样认识函在初中我们是怎样认识函数这个概念数这个概念?第2页设在一个改变过程中有两个变量设在一个改变过程中有两个变量 x与与y,假如对于假如对于x每一个值每一个值,y都有都有唯一值唯一值与它对应与它对应,那么就说那么就说 y是是 x函数函数.x叫做叫做自变量自变量.第3页思索与交流教材中实例思索与交流教材中实例 P27 1.2.3第4页思索交流思索交流 在上述例子中在上述例子中,是否确定了是否确定了函数关系函数关系?第5页注注 意意并非有依赖关系两个变量并非有依赖关系两个变量都有函数都有函数关系关系.第6页思索交流思索交流 怎样用集

2、合观点来了解函数概怎样用集合观点来了解函数概念？念？怎样用集合语言来阐述这三个怎样用集合语言来阐述这三个实例共同特点？实例共同特点？怎样用集合观点来表述函数概怎样用集合观点来表述函数概念？念？第7页第8页?设在一个改变过程中有两个变量设在一个改变过程中有两个变量 x与与y,假如对于假如对于x每一个值每一个值,y都有都有唯一值与它对应唯一值与它对应,那么就说那么就说 y是是 x函数函数.思索思索:(1)y=1(xR)是函数吗是函数吗？(2)y=x与与y=是同一函数吗？是同一函数吗？x叫做叫做自变量自变量.第9页怎样利用集合观点来描怎样利用集合观点来描述函数呢？述函数呢？以下各组变量之间关系以下各

3、组变量之间关系是函数吗？是函数吗？第10页AAABBB 1 2 3 1 2 3 4 5 6 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 2 3 4 1 (1)(2)(3)乘乘2平方平方求倒数求倒数第11页定定 义义 给定两个非空数集给定两个非空数集A和和B,假如按假如按照某个对应关系照某个对应关系f,对于对于A中任何一中任何一个数个数x,在集合在集合B中都存在唯一确定中都存在唯一确定数数 f(x)与之对应与之对应,那么就把这个对那么就把这个对应应f 叫做从叫做从A到到B一个一个函数函数.通常记作通常记作:其中其中,x叫做叫做自变量自变量,y 叫做叫做函数值函数值.y=f(x)xA.第12页集合集合

4、A A叫做函数叫做函数定义域定义域习惯上我们仍称习惯上我们仍称y y是是x x函数函数全体全体 y值集合值集合f(x)|xA叫函数叫函数值域值域.B与函数与函数值域值域f(x)|xA之间之间关系是关系是 f(x)|xA B.第13页你认为对一个函数来说最主要是什么?第14页 定义域定义域,值域值域,对应关系对应关系f 称为称为函函数数三要素三要素.B不一定是函数值域不一定是函数值域,两个函数相同必须是它们定两个函数相同必须是它们定义域和对应关系分别完全相同义域和对应关系分别完全相同.值域由值域由定义域定义域和和对应关系对应关系f 确定确定.第15页 有时给出函数没有明确说有时给出函数没有明确说

5、 惯用惯用f(a)表示函数表示函数y=f(x)当当x=a明定义域明定义域,这时它定义域就是使这时它定义域就是使函数有意义自函数有意义自变量取值范围变量取值范围.时函数时函数值值.第16页数学应用数学应用:(2)y=x与与y=是同一个函数吗？是同一个函数吗？(1)y=1(xR)是函数吗？是函数吗？第17页1.初中学过那些函数？定义域，值域怎样？初中学过那些函数？定义域，值域怎样？(1)正百分比函数：正百分比函数：y=kx(k0)定义域为定义域为R，值域为值域为 R.(2)反百分比函数：反百分比函数：y=y=定义域为定义域为值域为值域为x|x0,且且xRy|y0（3）一次函数）一次函数ykx+b值

6、域为值域为定义域为定义域为 R，R.第18页 （4）二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)定义域是定义域是R.值域是值域是 .当当a0时时,值域值域为为:当当a0时时,值域值域为为:第19页2.某山海拔某山海拔7500m,海平面温海平面温度为度为250C,气温是高度函数气温是高度函数,而而且高度每升高且高度每升高100m,气温下降气温下降0.60C.请你用解析表示式表示出请你用解析表示式表示出气温气温T随高度随高度x改变函数改变函数,并指并指出其定义域和值域出其定义域和值域.第20页例27500m气温气温T(x),高度为高度为x函数定义域：0，7500值域为：值域为：-20，25第21页

7、例例3 与函数与函数y=x有相同图象函数是（有相同图象函数是（）3结论：结论：当两函数定义域和对应法则分别当两函数定义域和对应法则分别相同时，这两函数才是同一函数相同时，这两函数才是同一函数。换言之：定义域不一样，两函数也不一样；换言之：定义域不一样，两函数也不一样；值域值域不一样，两函数也不一样；不一样，两函数也不一样；对应法则不一样，两函数也不一样。对应法则不一样，两函数也不一样。第22页例4：已知函数 ，求f(3),f(a),f(a-1)解：第23页例5 求以下函数定义域 （1）f(x)是整式时，则函数定义域为R（2）f(x)是分式时，则函数定义域为使分 母不等于0实数集合（3）二次根式时，则函数定义域是使根 号内式子大于0实数集合第24页例6 求以下函数值域 第25页课堂练习1.已知已知 f(x)=3x2,求求 f(0),f(3)和函数值域和函数值域.2.教材教材P24 T1、2、3、4、5、6、7.x0,1,2,3第26页1.用集合观点描述函数定义用集合观点描述函数定义2.函数定义域、值域概念函数定义域、值域概念第27页作作 业业P28 习题习题2.1（1）2、5、10(选做选做).第28页