等腰三角形的性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、13.3等腰三角形第十三章第十三章轴对轴对称称133.1等腰三角形第1课时等腰三角形性质 第1页知识点1：等边对等角1若等腰三角形顶角为40，则它底角度数为()A40 B50 C60 D702(南宁)如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C度数为()A35 B40 C45 D50DA第2页3如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC90，ABAC，若120，则2度数为()A25 B65C70 D75B4(毕节)如图，等腰ABC底角为72，腰AB垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则EBC度数为_36第3页5如图，在ABC中，ABAC，D是ABC内一点，且BDDC.求证

2、：ABDACD.证实：ABAC，ABCACB.BDCD，DBCDCB，ABCDBCACBDCB，即ABDACD第4页知识点2：三线合一6等腰三角形是轴对称图形，它对称轴是()A过顶点直线B底边垂线C顶角角平分线所在直线D腰上高所在直线7(苏州)如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C度数为()A35 B45 C55 D60CC第5页8如图，ABC周长为32，且ABAC，ADBC于点D，ACD周长为24，则AD长为_9如图，在ABC中，ABAC，点D是BC中点，点E在AD上，求证：BECE.8证实：ABAC，点D是BC中点，ADBC，AD垂直平分BC，BECE第6页10已知等腰

3、三角形一个内角为70，则另外两个内角度数为()A55，55 B70，40C55，55或70，40 D以上都不对11如图，一钢架NAM中，A15，现要在角内部焊上等长钢条(相邻钢条首尾相接)来加固钢架若AP1P1P2，则这么钢条最多只能焊上()A4根 B5根 C6根 D7根CB第7页12如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上两个点，且BDBC，AEAC，则DCE大小为_.13(例题1变式)如图，在ABC中，D在BC上，若ADBD，ABACCD，求BAC度数45解：ADBD，BBAD，ABACCD，BC，ADCDAC.设BBADCx，则ADCDAC2x，在ACD中，有2x2xx180，x36，B

4、AC3x108第8页14如图，AD是ABC角平分线，EF是AD垂直平分线，交BC延长线于点F，连接AF.求证：BAFACF.证实：EF是AD垂直平分线，AFDF，FADADF.AD是BAC平分线，DABCAD.FADFACCAD，ADFBDAB，FACB，BACFACBBAC，即BAFACF第9页15(习题6变式)如图，点D，E在ABC边BC上，连接AD，AE.有以下论断：ABAC；ADAE；BDCE.以其中两个作为命题题设，另一个作为命题结论，组成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题为_(2)请选择一个真命题进行证实(先写出所选命题，然后证实)，解：(2)若选，证法以下：过点A作AMBC

5、于M，ABAC，AMBC，BMCM，ADAE，AMBC，DMEM，BMDMCMEM，即BDCE.另两种选法可由证三角形全等而得第10页16如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，点D在BC上，且ADAE.(1)若BAC90，BAD30，求EDC度数；(2)若BAC(30)，BAD30，求EDC度数；(3)猜测EDC与BAD数量关系(无须证实)第11页第12页方法技能：1对于底和腰不相等等腰三角形，若条件中没有明确底和腰或底角和顶角，应在符合三角形三边关系或三内角和为180前提下分类讨论2等腰三角形中求角度数方法：利用等边对等角得相等角；利用外角等于不相邻内角之和推出各角之间关系；利用三角形内角和定理列方程求解3“三线合一”是指在等腰三角形前提下，“顶角平分线、底边上中线、底边上高”只要知道其中“一线”，就能说明是其它“两线”4等腰三角形“三线合一”性质惯用来证实角相等、线段相等和线段垂直易错提醒：利用等腰三角形性质解题时，考虑不全方面而漏解第13页