相似三角形PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、观察上图中两幅图形能够经过怎样图形变换观察上图中两幅图形能够经过怎样图形变换得到？得到？第1页4.24.2 相同三角形相同三角形第2页 如图如图,在方格纸内先任在方格纸内先任意画一个意画一个ABC,然后画然后画ABC经某一相同变换经某一相同变换(如放大或缩小若干倍如放大或缩小若干倍)后得到后得到ABC(点点A,B,C分别对应点分别对应点A,B,C,顶点在格点上顶点在格点上).问题讨论问题讨论1:ABC与与ABC对应角之间有什对应角之间有什么关系么关系?问题讨论问题讨论2:ABC与与ABC对应边之间有什对应边之间有什么关系么关系?CABBAC 对应角对应角相等相等,对对应边应边成百分比成百分比两

2、个两个三角形三角形,叫做叫做相同相同三角形三角形.相同用符号相同用符号“”来表示来表示,读做读做“相同于相同于”如如 ABC与与 ABC相同相同,记作记作“ABCABC”注意注意:在表示三角形在表示三角形相同时相同时,普通对应字母普通对应字母写在对应位置上写在对应位置上.几何语言几何语言:A=A,B=B,C=C,ABABBCBCACAC=ABCABC第3页1、定义：、定义：_，_两个三角形，两个三角形，叫做相同三角形叫做相同三角形.ABCEFD对应角相等对应角相等对应边成百分比对应边成百分比第4页 已知已知:如图如图,D,E分别是分别是AB,AC边中点边中点.求证求证:ADEABC.EDCBA

3、例例1：（相同三角形（相同三角形定义定义能够作为三角形相能够作为三角形相同一个判定方法。）同一个判定方法。）第5页下列图中下列图中ABCABC与与DEF DEF 相同，你能确定出相同，你能确定出m m与与x x值吗？值吗？依据边大小程度找对应边。依据边大小程度找对应边。对应角所正确边是对应边。对应角所正确边是对应边。30501610.4ABCmF501008xDE寻找对应边方法寻找对应边方法:那么那么A AB BC C与与D DE EF F对应边比对应边比=？相同三角形对应边比相同三角形对应边比,叫做两个相同三角形叫做两个相同三角形相相同比同比(或或相同系数相同系数)即即:A AB BC C与

4、与D DE EF F相同比相同比=D DE EF F 与与A AB BC C相同比相同比=注意注意:两个三角形前两个三角形前后次序，所得相同比后次序，所得相同比也不一样也不一样已知已知A AB BCCD DE EF F，AC=16cmAC=16cm，DF=8cmDF=8cm第6页 、两个全等三角形一定相同吗？为何？.两个直角三角形一定相同吗？为何？两个等腰直角三角形呢？.两个等腰三角形一定相同吗？为何？两个等边三角形呢？(1)BCDEFA题3BCDEFA300450(2)1.相同.因为对应角相等,对应边成百分比.两个直角三角形不一定相同.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成百分比;两个等腰直

5、角三角形相同.因为对应角相等,对应边成百分比.两个等腰三角形不一定相同;两个等边三角形相同.第7页为何？为何？相同三角形传递性：假如假如ABCA1B1C1，而而A1B1C1 A2B2C2 那那么么ABCA2B2C2。假如假如ABCA1B1C1而而A1B1C1 A2B2C2那么那么ABC与与A2B2C2是否相同？是否相同？问题问题第8页巩固新知巩固新知:如图如图(1),D,E(1),D,E分别是分别是ABCABC边边AB,ACAB,AC所在直线上点所在直线上点,点点D D与点与点B B是对应点是对应点.ADE ABC.ADE ABC.已知已知ADAB=12ADAB=12,BC=9cm,BC=9c

6、m,求求DEDE长长.变式变式1 1、如图如图(2),D,E(2),D,E分别是分别是ABCABC边边AB,ACAB,AC上点上点,点点D D与点与点B B是是对应点对应点.ADE ABC.ADE ABC.已知已知ADDB=12ADDB=12,BC=9cm,BC=9cm,求求DEDE长长.变式变式2 2：如图：如图(3),D,E(3),D,E分别是分别是ABCABCAB,ACAB,AC边上点，边上点，ADEACB.ADEACB.ADEADEC CA AE ED DC CB B图图1 1A AD DE EB BC C图图3 3A AD DE EB BC C图图2 2ADAD2 cm,DB2 cm

7、,DB4 cm,AC4 cm,AC10cm,10cm,求求AEAE长长.第9页堂堂清练习：堂堂清练习：如图如图,D,D是是ABAB上一点上一点,ABCACD,ABCACD,且且AD:AC=2:3,AD:AC=2:3,AD=4,ADC=65,B=43AD=4,ADC=65,B=43(1)(1)求求ACB,ACDACB,ACD度数度数;(2(2求求ABAB长长.6543第10页已知已知ABC与与DEF相同相同,ABC三边为三边为2,3,4,DEF最大边为最大边为8,求其余两边求其余两边.已知已知ABC与与DEF相同相同,ABC三边为三边为2,3,4,DEF一边为一边为8,求其余两边求其余两边.4,

8、64,6或或12,16或或16/3,32/3第11页在方格纸中在方格纸中,每个小格顶点称为格点每个小格顶点称为格点,以格点连以格点连线为边三角形叫做格点三角形线为边三角形叫做格点三角形,如图所表示如图所表示,在在1010方格中方格中,已知已知OAB.xy4-1-143213012A-4-3-2-4-3-2B5-51.作一个格点三角作一个格点三角形与形与OAB全等全等.2.作一个格点三角作一个格点三角形与形与OAB相同相同.3.作一个格点三角作一个格点三角形与形与OAB相同且相同且与与OAB 共边共边AB.第12页小明打算制作两个相同三角形框架，小明打算制作两个相同三角形框架，其中一个三角形框架三边长分别为其中一个三角形框架三边长分别为4 4，6 6，9 9。已知另一个三角形一条边长度为已知另一个三角形一条边长度为3 3，则余下那两条边长度，你能帮助他确定吗？则余下那两条边长度，你能帮助他确定吗？过边上一点做相同三角形分类讨论和直角梯形高上一点分类讨论第13页