反比例函数的图象和性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、以下函数哪些是正百分比函数以下函数哪些是正百分比函数,哪些是反百分比函哪些是反百分比函数？数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1知识回顾（一）知识回顾（一）练练 习习1第1页 在以下函数中，在以下函数中，y是是x反百分比函数是（反百分比函数是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）已知函数已知函数 是正百分比函数是正百分比函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反百分比函数是反百分比函数,则则 m=_。练练 习习 2y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1第2页问题问题1：对于一次函数对于一次函数 y=kx+b(

2、k0)，我们是怎样研究？，我们是怎样研究？答答:我们先研究一次函数定义，再研究一次函数图我们先研究一次函数定义，再研究一次函数图 象画法，最终研究一次函数性质。象画法，最终研究一次函数性质。问题问题2：对于反百分比函数对于反百分比函数 y=(k是常数，是常数，k=0)，我们，我们能能 否象一次函数那样进行研究呢？否象一次函数那样进行研究呢？kx答答:能能.知识回顾（二）知识回顾（二）第3页第4页步骤一：列表步骤一：列表画出反百分比函数画出反百分比函数 函数图象函数图象.xy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1作函数图象普通步骤：作函数图

3、象普通步骤：描点法描点法列列表表描描点点连连线线第5页步骤二：描点步骤二：描点画出反百分比函数画出反百分比函数 函数图象函数图象.1 12 23 34 45 56 6-1-3-3-2-2-4-4-5-51 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-4-40 0-6-6-5-55 56 6x xy=x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1y第6页步骤三：连线步骤三：连线 按自变量从小到大次序，用按自变量从小到大次序，用两条两条光滑曲线光滑曲线连接起来连接起来.画出反百分比函数画出反百分比函数 函数图象函数图象.123456-1-3-2-4

4、-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组有两条曲线共同组成一个反百分比函成一个反百分比函数数图象，叫双曲线。图象，叫双曲线。且图象关于原点成且图象关于原点成中心对称。中心对称。y在图象旁在图象旁边写上函边写上函数解析式数解析式第7页画图总结画图总结一、方法步骤：一、方法步骤：描点法描点法列列表表描描点点连连线线二、注意：二、注意：1 1、列表时，、列表时，x x值不能为零，但能够以零为中心，左值不能为零，但能够以零为中心，左右均匀、对称地取值。右均匀、对称地取值。2 2、连线时、连线时按自变量从小到大次序按自变量从小到大次序用光滑曲线顺次用光滑曲线顺次连结，连结

5、，切忌用折线切忌用折线。3 3、两个分支合起来才是反百分比函数图象。、两个分支合起来才是反百分比函数图象。第8页现学现用现学现用画出反百分比函数画出反百分比函数 函数图象函数图象.步骤一：列表步骤一：列表步骤二：描点步骤二：描点步骤三：连线步骤三：连线第9页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6y 反百分比函数反百分比函数 函数图象函数图象.函数函数 图象在哪图象在哪两个象限？两个象限？函数函数呢？呢？由什么确定？由什么确定？函数函数 图象对图象对称性怎样？称性怎样？函数函数 呢？呢？反百分比函数反百分比函数 函数图象都是由函数图象都是由两个分两个

6、分支组成曲线支组成曲线第10页性质性质 1、当、当k0时时,图象两个分支分别在图象两个分支分别在第第一、三一、三象限内；象限内；2、当、当k0 时，图象分别位于第时，图象分别位于第_、_象象 限；限；一一三三二二四四两个两个 分支组成曲线分支组成曲线(2)反百分比函数反百分比函数 图象关于直角坐标系图象关于直角坐标系 成成 .当当 k0 时，图象分别位于第时，图象分别位于第_、_象限象限.原点原点中心对称中心对称第12页小试牛刀小试牛刀1、函数、函数 图象在第图象在第_象限，象限，2、函数、函数 图象在二、四象限，图象在二、四象限，则则m取值范围是取值范围是 _.3、对于函数、对于函数 ，当，

7、当 x0时，图象在时，图象在第第 _象限象限.二、四二、四m1，则，则y2 2.反百分比函数反百分比函数 在第一象限图在第一象限图 象如图所表示，则象如图所表示，则k值可能是值可能是()A.4 B.3 C.2 D.1xy1 21 2第18页 3.如图，点如图，点A是是 图象上一点，图象上一点，ABy轴轴,ACx轴轴,则矩形则矩形ABOC 面积是面积是 .4.以下函数中：以下函数中：y=-3x y=2x+3 其图象位于一、三象限是其图象位于一、三象限是 .xyCO BA第19页 5.高兴饮料企业为了吸引更多孩子喝自高兴饮料企业为了吸引更多孩子喝自 己生产己生产“高兴高兴”牌饮料，在不改变饮料牌饮料，在不改变饮料 体积条件下，改变不一样大小饮料包体积条件下，改变不一样大小饮料包 装来吸引儿童注意装来吸引儿童注意,从而增加其销售。从而增加其销售。已知饮料包装为圆柱体，当它高为已知饮料包装为圆柱体，当它高为15 cm时，底面积为时，底面积为40cm2.(1)求包装瓶高求包装瓶高h与底面积与底面积s函数关系式；函数关系式；(2)画出图象；画出图象；(3)求当高为求当高为20cm时，底面积时，底面积s值。值。30cm2第20页