义务教育课程标准实验教科书八年级下册市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

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1、义务教育课程标准试验教科书 八年级 下册 杨桥中学 周晓玫请同学们打开书本P701/24这就是本届大会这就是本届大会会徽图案会徽图案你见过这个图案吗？你见过这个图案吗？这个图案是我国汉代数学这个图案是我国汉代数学家赵爽在证实勾股定理时用到，家赵爽在证实勾股定理时用到，被称为被称为“赵爽弦图赵爽弦图”2/24 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 3/241 1观察图观察图1-11-1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个

2、小方格代表一个单位面积）ABC图图1-1正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A面积是面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形B面积是面积是 个单位面积个单位面积正方形正方形C面积是面积是 个单位面积个单位面积9918你是怎样得到上面结你是怎样得到上面结果？与同伴交流交流果？与同伴交流交流129 继续继续 探究勾股定理探究勾股定理 4/24图图11把把C分割成若干个直分割成若干个直角边为整数三角形角边为整数三角形 返回返回CAB 探究勾股定理探究勾股定理 5/24把把C看成边长为看成边长为6正正方形面积二分之一方形面积二分之一CAB图图1-1 返回返回 探究勾股定理探究勾股定理

3、6/24ABC图图1-2ABC图图1-32观察右边两个图并填观察右边两个图并填写下表：写下表：（图中每个小（图中每个小方格代表一个单位面积）方格代表一个单位面积）vA面积vB面积vC面积图图1-2图图1-3169254913你是怎样得到你是怎样得到表中结果？与同伴表中结果？与同伴交流交流交流交流 探究勾股定理探究勾股定理 7/24ABC图图1-2ABC图图1-33三个正方形三个正方形A，B，C面积之间有什么关系？面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上正方即：两条直角边上正方形面积之和等于斜边上形面积之和等于斜边上正方形面积正方形面积 探究勾股定理探究勾股定理 8/24ABC图图1

4、-2ABC图图1-34你能发觉直角三角你能发觉直角三角形三边长度之间存在什形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流么关系吗？与同伴交流5分别以分别以5厘米、厘米、12厘厘米为直角边作出一个直米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边角三角形，并测量斜边长度第长度第4 题中关系对题中关系对这个三角形依然成立吗这个三角形依然成立吗？“直角三角形两直角直角三角形两直角边平方和等于斜边平边平方和等于斜边平方方”探究勾股定理探究勾股定理 9/24abc 是不是全部直角三角形都含有这么特点呢？这就是不是全部直角三角形都含有这么特点呢？这就需要我们对一个普通直角三角形进行证实到当前为需要我们对一个普通直角三角

5、形进行证实到当前为止，对这个命题证实方法已经有几百种之多下面我止，对这个命题证实方法已经有几百种之多下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证实这个命题们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证实这个命题结论结论勾勾弦弦股股10/24ab黄实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实朱实bacab经过证实被确认正确命题叫做经过证实被确认正确命题叫做经过证实被确认正确命题叫做经过证实被确认正确命题叫做定理定理.ab赵爽弦图证法赵爽弦图证法 勾股定理证实勾股定理证实 c11/24 勾股定理应用勾股定理应用例例1、一高为、一高为2.5米木梯米木梯,架在高为架在高为2米墙上米墙上(如图如图),

6、这时梯脚与墙距离是多少米这时梯脚与墙距离是多少米?解：解：在在RtACBRtACB中，中，C C90 90 BC BC2 2+AC+AC2 2=AB=AB2 2ACB2m2.5mBCBC2 2 =AB=AB2 2ACAC2 2 =2.5 =2.52 2222 2 =2.25=2.25又又AC=2 AB=2.5AC=2 AB=2.5 BC=1.5 BC=1.5答：这时梯脚与墙距离是答：这时梯脚与墙距离是1.51.5米米.12/241.有一个边长为有一个边长为50dm 正方形洞口，想用一个正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆直径最少多长？（结圆盖去盖住这个洞口，圆直径最少多长？（结果保留整数

7、）果保留整数）50dmABCD解：解：在在Rt ABC中，中，B=90,AC=BC=50,由勾股定理可知：由勾股定理可知：练一练练一练 答：答：圆直径最少圆直径最少71dm.书本书本书本书本7676页练习页练习页练习页练习 1.2 1.213/242.如图，池塘边有两点如图，池塘边有两点A、B，点，点C是与是与BA方向成直角方向成直角AC方向上一点，测得方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出，你能求出A、B两两点间距离吗？点间距离吗？（结果保留整数）（结果保留整数）书本书本76页练习页练习 解：解：在在Rt BACRt BAC中，中，A=90,A=90,CB=CB=6060，AC

8、=20 AC=20由勾股定理可知：由勾股定理可知：答答:A A、B B两点间距离两点间距离57m.57m.14/24.人类对勾股定理研究已经有近30历史，证实方法上百种.在西方，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等 小结：小结：.勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个勾股定理从边角度刻画了直角三角形又一个特征特征特征特征 abc勾勾弦弦股股15/24abc2.2.利用下面图形证实勾股定理利用下面图形证实勾股定理作业作业 必做题：书本必做题：书本7878页页 习题习题18.1 7.8.9.1

9、018.1 7.8.9.10选做题：选做题：1.1.搜集相关勾股定理其它证实方法，搜集相关勾股定理其它证实方法，下节课展示、交流。下节课展示、交流。16/24再见再见17/24 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 返回返回18/24 返回返回 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探

10、究勾股定理探究勾股定理 19/24 返回返回 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 20/24 返回返回 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 21/24 返回返回 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 22/24 返回返回 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 23/24 相传25前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发觉朋友家用砖铺成地面中反应了直角三角形三边某种数量关系 我们也来观察右图中我们也来观察右图中地面，看看有什么发觉地面，看看有什么发觉？探究勾股定理探究勾股定理 返回返回24/24