简单的轴对称图形PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、第1页回顾与思索回顾回顾 思索思索1 1 1 1、轴对轴对称与称与称与称与轴对轴对称称称称图图形是否是同一回事？形是否是同一回事？形是否是同一回事？形是否是同一回事？它它它它们们有何区分与有何区分与有何区分与有何区分与联络联络？答：答：答：答：“轴对轴对称称称称”是指两个是指两个是指两个是指两个图图形之形之形之形之间间形状与位置关系；形状与位置关系；形状与位置关系；形状与位置关系；“轴对轴对称称称称图图形形形形”是指一个是指一个是指一个是指一个图图形位置与形状关系。形位置与形状关系。形位置与形状关系。形位置与形状关系。一个一个一个一个图图形可分割成两个形可分割成两个形可分割成两个形可分割成两个

2、图图形，当形，当形，当形，当这这两个两个两个两个图图形关于某直形关于某直形关于某直形关于某直线对线对称称称称时时原来那个原来那个原来那个原来那个图图形就是形就是形就是形就是轴对轴对称称称称图图形；形；形；形；反反反反过过来，假如把成来，假如把成来，假如把成来，假如把成轴对轴对称两个称两个称两个称两个图图形看成一个整体，那么它形看成一个整体，那么它形看成一个整体，那么它形看成一个整体，那么它就是一个就是一个就是一个就是一个轴对轴对称称称称图图形。形。形。形。2 2 2 2、一个一个一个一个轴对轴对称称称称图图形形形形对对称称称称轴轴是否只有一条？是否只有一条？是否只有一条？是否只有一条？答：答：

3、答：答：不一定只有一条。不一定只有一条。不一定只有一条。不一定只有一条。有有有有轴对轴对称称称称图图形形形形对对称称称称轴轴不一定只有一条。不一定只有一条。不一定只有一条。不一定只有一条。通常画出全部通常画出全部通常画出全部通常画出全部对对称称称称轴轴，这这么有利于多角度、么有利于多角度、么有利于多角度、么有利于多角度、灵活地研究几何灵活地研究几何灵活地研究几何灵活地研究几何图图形。形。形。形。第2页学学习目目标 搞清几个搞清几个搞清几个搞清几个简单轴对简单轴对称称称称图图形；形；形；形；从从从从轴对轴对称称称称图图形学形学形学形学习习中，逐步学会用中，逐步学会用中，逐步学会用中，逐步学会用对

4、对称思想称思想称思想称思想 探究几何探究几何探究几何探究几何图图形。形。形。形。继续继续用翻折与叠合方法找用翻折与叠合方法找用翻折与叠合方法找用翻折与叠合方法找寻对寻对称称称称轴轴，并由此看出，并由此看出，并由此看出，并由此看出 几个几个几个几个简单轴对简单轴对称称称称图图形性形性形性形性质质；第3页做一做做一做做一做做一做p192p1921 1、线线段是段是段是段是轴对轴对称称称称图图形形形形吗吗？假如是，你能找出它一条假如是，你能找出它一条假如是，你能找出它一条假如是，你能找出它一条对对称称称称轴吗轴吗？2 2、按照下面步按照下面步按照下面步按照下面步骤骤做一做：做一做：做一做：做一做：（

5、1 1）在一在一在一在一张张有完整有完整有完整有完整边边疆疆疆疆长长方形方形方形方形 纸纸片上画一条片上画一条片上画一条片上画一条线线段段段段ABAB，A AB B对对折折折折ABAB使点使点使点使点A A，B B重合，重合，重合，重合，折痕与折痕与折痕与折痕与ABAB交点交点交点交点为为OO；O（2 2）在折痕上任取一点在折痕上任取一点在折痕上任取一点在折痕上任取一点C C，C C沿沿沿沿CACA将将将将纸纸折叠；折叠；折叠；折叠；（3 3）把把把把纸纸展开，展开，展开，展开，B BC CA AOO得到折痕得到折痕得到折痕得到折痕CACACACA和和和和CBCBCBCB。1 1）COCO与与

6、与与ABAB有怎有怎有怎有怎样样位置关系位置关系位置关系位置关系？2 2）AOAO与与与与BOBO相等相等相等相等吗吗？CACA与与与与CBCB呢？呢？呢？呢？能能能能说说明你理由明你理由明你理由明你理由吗吗？在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再在折痕上另取一点，再试试一一一一试试。第4页1 1、线线段是段是段是段是轴对轴对称称称称图图形。形。形。形。A AB BAB B它一条它一条它一条它一条对对称称称称轴轴就是就是就是就是对对折后能使之完全重合那条折痕；折后能使之完全重合那条折痕；折后能使之完全重合那条折痕；折后能使之完全重合那条折痕；2 2、线线段段段段对对称称称

7、称轴过线轴过线段段段段ABAB 点，点，点，点，中中中中O3 3、线线段段段段对对称称称称轴轴与与与与线线段段段段ABAB 。（位置关系）（位置关系）（位置关系）（位置关系）垂直垂直垂直垂直线段段对称称轴经过线段段中点且垂直于中点且垂直于这条条线段。段。4 4、线线段段段段对对称称称称轴轴上任意一点上任意一点上任意一点上任意一点C C C 到到到到线线段段段段ABAB两端点两端点两端点两端点A A、B B距离距离距离距离 。相等相等相等相等线线段段段段对对称称称称轴轴上任意一点到上任意一点到上任意一点到上任意一点到这这条条条条线线段两端点距离相等。段两端点距离相等。段两端点距离相等。段两端点距

8、离相等。你能你能你能你能给线给线段段段段对对称称称称轴轴另一个名称另一个名称另一个名称另一个名称吗吗？第5页A AB B线线段段段段 对对称称称称轴轴是是是是这这条条条条线线段段段段中垂中垂中垂中垂线线。O垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线中垂中垂中垂中垂线线也叫也叫也叫也叫 。【线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线 】垂直且平分垂直且平分垂直且平分垂直且平分线线段一条直段一条直段一条直段一条直线线线段垂直平分线【垂直平分【垂直平分【垂直平分【垂直平分线线性性性性质质 】线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线上点上点上点上点到到到到这这条条条条线线段两个端点距离相等。段

9、两个端点距离相等。段两个端点距离相等。段两个端点距离相等。第6页（1 1）在一在一在一在一张纸张纸上任意画一个角上任意画一个角上任意画一个角上任意画一个角AOBAOB ，A AOOB B沿角两沿角两沿角两沿角两边边剪下剪下剪下剪下将将将将这这个角个角个角个角对对折，使角两折，使角两折，使角两折，使角两边边重合。重合。重合。重合。OOA A做一做做一做做一做做一做p191p191（2 2）在折痕在折痕在折痕在折痕(即角平分即角平分即角平分即角平分线线)上任意取一点上任意取一点上任意取一点上任意取一点C C;(3)(3)过过点点点点C C折折折折OAOA边边垂垂垂垂线线，得到新折痕得到新折痕得到新

10、折痕得到新折痕CDCD，其中点其中点其中点其中点D D是折痕与是折痕与是折痕与是折痕与OAOA交点，交点，交点，交点，即垂足。即垂足。即垂足。即垂足。(4)(4)将将将将纸纸打开，打开，打开，打开，B BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC CB B 新折痕新折痕新折痕新折痕与与与与OBOB 交点交点交点交点为为 E E。B BB BB BC CE E第7页想一想想一想想一想想一想A AOOB BOOA AB BB BB BB BB BC CA AB BA AB BA AB BA

11、 AB BC CD DA AB BA AB BA AB BA AB BB BA AC C（1 1）角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形形形形吗吗？角是角是角是角是轴对轴对称称称称图图形，形，形，形，假如是，假如是，假如是，假如是，请请找出它找出它找出它找出它对对称称称称轴轴；角角角角对对称称称称轴轴是是是是 角平分角平分角平分角平分线线所在所在所在所在直直直直线线。角平分线性质B BA AB BB BD D（2 2）在上述操作在上述操作在上述操作在上述操作过过程中，程中，程中，程中，你你你你发觉发觉了哪些了哪些了哪些了哪些线线段相等？段相等？段相等？段相等？说说说说你理由。你理由。你理由。你

12、理由。CECE=CDCD角平分角平分角平分角平分线线线线上点到上点到上点到上点到这这这这个角两个角两个角两个角两边边边边距离相等。距离相等。距离相等。距离相等。B BC CE E在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，在折痕上另取一点，再再再再试试一一一一试试。第8页随堂练习随随练习练习1111、如如如如图图，在，在，在，在RtRtABC ABC 中，中，中，中，做完本做完本做完本做完本题题后，你后，你后，你后，你对对角平分角平分角平分角平分线线（垂直平分（垂直平分（垂直平分（垂直平分线线）又增加了什么又增加了什么又增加了什么又增加了什么认识认识?思索思索思索思索角平分角平分角平

13、分角平分线线与垂直平分与垂直平分与垂直平分与垂直平分线线性性性性质质，为为我我我我们证实们证实两两两两线线段相等段相等段相等段相等 又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。ABCBDBD是是是是B B 平分平分平分平分线线 ，DEDEABAB，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，E EDEDE与与与与DCDC 相等相等相等相等吗吗？DD答：答：答：答：DE=BCDE=BC。DCDCBCBC，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，DEDEBABA，垂足，垂足，垂足，垂足为为E E，BDBD是是是是ABCABC平分平分平分平分线线（D D在在在在ABCAB

14、C平分平分平分平分线线上）上）上）上）DE=BCDE=BC。为为何？何？何？何？接拓展练习接拓展练习接拓展练习接拓展练习第9页角角角角平分平分平分平分线线性性性性质质 线线段与角是段与角是段与角是段与角是轴对轴对称称称称图图形；形；形；形；线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线性性性性质质线线段段段段对对称称称称轴轴是是是是线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线；角角角角对对称称称称轴轴是是是是角平分角平分角平分角平分线线所在直所在直所在直所在直线线；线线段垂直平分段垂直平分段垂直平分段垂直平分线线上点上点上点上点到到到到这这条条条条线线段两个端点距离相等。段两个端点距离相

15、等。段两个端点距离相等。段两个端点距离相等。角平分角平分角平分角平分线线线线上点到上点到上点到上点到这这这这个角两个角两个角两个角两边边边边距离相等。距离相等。距离相等。距离相等。角平分角平分角平分角平分线线与与与与线线段段段段垂直平分垂直平分垂直平分垂直平分线线性性性性质质，为为我我我我们证实们证实两两两两线线段相等段相等段相等段相等 又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。又提供了新方法与路径。第10页尺规作线段中垂线拓展练习拓展练习观观察察察察领领悟作法，探索思索悟作法，探索思索悟作法，探索思索悟作法，探索思索证实证实方法：方法：方法：方法：A AB BC CD

16、 D第11页拓展练习拓展练习观观察察察察领领悟作法，探索思索悟作法，探索思索悟作法，探索思索悟作法，探索思索证实证实方法：方法：方法：方法：A AB BC CC CE EF FGG第12页拓展练习拓展练习 如如如如图图，在，在，在，在ABCABC中，中，中，中，C C等于等于等于等于90900 0，ABAB中垂中垂中垂中垂线线DEDE交交交交BCBC于于于于DD，交，交，交，交ABAB于于于于E E，连连接接接接ADAD，若，若，若，若ADAD平分平分平分平分BACBAC，找，找，找，找出出出出图图中相等中相等中相等中相等线线段，并段，并段，并段，并说说说说你理由。你理由。你理由。你理由。AC

17、BDE你能找到你能找到图中特殊三角形中特殊三角形吗?你能找到你能找到图中相等角中相等角吗?解：解：ABABABAB中垂中垂中垂中垂线线DEDEDEDE交交交交BCBCBCBC于于于于D D D D，交交交交ABABABAB于于于于E E E E，EBEB=EAEA ，DBDB=DADA ；ADAD平分平分平分平分BAC BAC，DCDC ACAC、DEDE ABAB，DCDC=DEDE 。RtRtA AcDD、RtRtAEDAED、RtRtACBACB、RtRtBEDBED、等腰等腰等腰等腰DBADBA。第13页EDBCA解：解：DE是是线段段BC垂直平分垂直平分线，EC=EBBCE 周周长

18、=EB+EC+BC =6+6+10=22。ABC中，中，BC=10，边BC 垂直平分垂直平分线分分别交交AB、BC于点于点E、D，BE=6，求，求BCE 周周长 拓展练习拓展练习6ED=6BE=6第14页 某一个星期六，某一个星期六，某一个星期六，某一个星期六，某中学某中学某中学某中学初初初初一一一一年级年级年级年级同学参加同学参加同学参加同学参加义务劳动义务劳动，其中有四个班同学分其中有四个班同学分其中有四个班同学分其中有四个班同学分别别在在在在MM、NN两两两两处处参加参加参加参加劳动劳动，另外四个班同学，另外四个班同学，另外四个班同学，另外四个班同学分分分分别别在道路在道路在道路在道路ABAB、ACAC两两两两处劳动处劳动，现现要在道路要在道路要在道路要在道路ABAB、ACAC交叉区域内交叉区域内交叉区域内交叉区域内设设一个荼水供一个荼水供一个荼水供一个荼水供给给点点点点P P ，使，使，使，使P P到两到两到两到两条道路距离相等，且使条道路距离相等，且使条道路距离相等，且使条道路距离相等，且使 PM=PNPM=PN，请请你找出点你找出点你找出点你找出点P P位置，并位置，并位置，并位置，并说说明理由。明理由。明理由。明理由。AMBNC拓展练习拓展练习P第15页