正弦余弦优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、正弦，余弦正弦，余弦第第1页页A B C tanA=tanB=练习练习:如图，如图，ABCABC周长为周长为3636，且，且AB=AC=10AB=AC=10，求求tanB.tanB.A B C D 第第2页页26m 13m 5m 如图如图,小明沿着某斜坡小明沿着某斜坡 向上行走了向上行走了13m,13m,他相对他相对位置升高了位置升高了5m.5m.假如他沿着斜坡行走了假如他沿着斜坡行走了26m,26m,那么他相对那么他相对位置升高了多少位置升高了多少?A可求出可求出A A对边与斜边之比为对边与斜边之比为可求出可求出A A对边与斜边之比为对边与斜边之比为以上情况下以上情况下A A邻边与斜边比值又

2、怎样？邻边与斜边比值又怎样？第第3页页由刚才分析可知由刚才分析可知:当直角三角形一个锐角大小确定时当直角三角形一个锐角大小确定时,它它对边与斜边对边与斜边比值比值,邻边与斜边邻边与斜边比值也比值也就确定就确定.A B C 第第4页页在在ABC中中,C=90.我们把锐角我们把锐角A A对边对边a a与斜边与斜边c c比叫做比叫做 A A正弦正弦,记作记作sinA.sinA.A B C 我们把锐角我们把锐角A A邻边邻边a a与斜边与斜边c c比叫做比叫做 A A余弦余弦,记作记作cosA.cosA.锐角锐角A A正弦、余弦和正切都是正弦、余弦和正切都是A A三角函数三角函数.第第5页页例例1.依

3、据图中数据依据图中数据,分别求出分别求出A,B 正弦正弦,余弦余弦.A B C 3 4 4 3 第第6页页 已知已知:如图如图,ACB=90ACB=90,CD,CDAB,AB,垂足为垂足为D D第第7页页如图如图,已知直角三角形已知直角三角形ABCABC中，斜边中，斜边ABAB长为长为mm，B=40B=40，则直角边，则直角边BCBC长是（长是（）A Amsin40msin40B Bmcos40mcos40C Cmtan40mtan40DD 第第11页页1.1.在在ABCABC中中,C=90,AB=2,AC=1,C=90,AB=2,AC=1,则则sinBsinB值值 是是_._.2.2.在在R

4、tABCRtABC中中,C=90.AB=3AC.,C=90.AB=3AC.则则 sinA=_,cosA=_sinA=_,cosA=_，tanA=_.tanA=_.第第12页页如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，sinA=sinA=AB=15AB=15，求，求ABCABC周长和周长和tanAtanA值值第第13页页 在在ABCABC中中,C=90,C=90,假如假如 ,求求sinB,tanBsinB,tanB值。值。第第14页页比较：比较：sin40与与sin80大小大小;cos40与与cos80大小大小?探索与发觉探索与发觉 当锐角当锐角越来越大时越来越大时,它正弦值越来越它

5、正弦值越来越_,_,它余弦值越来越它余弦值越来越_,_,大大小小第第15页页三三角角函函数数 正弦正弦 余弦余弦 正切正切 第第16页页如图，如图，0 0是是ABCABC外接圆外接圆,AD,AD是是OO直径直径,若若O O半径为半径为2 2，AC=3AC=3，则，则cosBcosB值是值是 （）第第17页页 如图，已知如图，已知0 0半径为半径为1 1，锐角，锐角ABCABC内接于内接于0 0，BDACBDAC于点于点D,OMABD,OMAB于点于点MM，则，则sinCBDsinCBD值等于（值等于（）A AOMOM长长 B B2OM2OM长长 C CCDCD长长 DD2CD2CD长长第第18页页