二次函数PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、26.1二次函数二次函数第1页 函数函数你知道吗？你知道吗？w一次函数一次函数w反百分比函反百分比函数数w二次函数二次函数w正百分比函正百分比函数数y=kx+b(k0)y=kx(k0)一条直线一条直线双曲线双曲线第2页喷泉(1)第3页第4页第5页第6页第7页源于生活数学源于生活数学 某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平每一棵树平均结均结600600个橙子个橙子.现准备各种一些橙子树现准备各种一些橙子树以提升产量以提升产量,不过假如各种树不过假如各种树,那么树之那么树之间距离和每一棵树所接收阳光就会降低间距离和每一棵树所接收阳光就会降低.依据经验预计依据经验预计,每各种一棵树

2、每各种一棵树,平均每棵平均每棵树就会少结树就会少结5 5个橙子个橙子.假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树棵橙子树,果园橙子果园橙子总产量为总产量为y(y(个个),),那么请你写出那么请你写出y y与与x x之之间关系式间关系式.第8页解解:果园共有果园共有（100+x100+x）棵树棵树,平均每棵树结平均每棵树结（600-5x600-5x）个橙子个橙子,y=(100+x)(600-5x)y=(100+x)(600-5x)=-5x=-5x+100 x+60000+100 x+60000.第9页亲历知识发生和发展亲历知识发生和发展?设人民币一年教育储蓄设人民币一年教育储蓄年利率是年利率是x,x

3、,一年到期后一年到期后,银银行将本金和利息自动按一年行将本金和利息自动按一年定时储蓄转存定时储蓄转存.假如存款是假如存款是100100元元,那么请你写出两年后那么请你写出两年后本息和本息和y(y(元元)表示式表示式(不考虑不考虑利息税利息税).).y=100(x+1)y=100(x+1)=100 x=100 x+200 x+100.+200 x+100.第10页你能答对吗你能答对吗 用总长为用总长为60m60m篱笆围成矩形场地，篱笆围成矩形场地，场地面积场地面积S(mS(m)与矩形一边长与矩形一边长a(m)a(m)之间关系是什么？之间关系是什么？解：解：S=a(a)=a(30a)=30aa=-

4、a+30a.第11页二次函数二次函数y=-5xy=-5x+100 x+60000,y=100 x+100 x+60000,y=100 x+200 x+100+200 x+100.s=-a+30a.有何特点？定义：普通地定义：普通地,形如形如y=axy=ax+bx+c+bx+c 函数叫做函数叫做x x二次函数二次函数.提醒提醒:(1)(1)关于自变量代数式一定是二次整式关于自变量代数式一定是二次整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且a0.a0.(2)(2)等式右边最高次数为等式右边最高次数为2,2,能够没有一次能够没有一次项和常数项项和常数项,但不能没有二次项但不能没有二次项.(a,b,

5、c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)第12页在实践中感悟在实践中感悟1.1.以下以下函数中函数中,哪些是二次函数？哪些是二次函数？(1)(1)y=3(x-1)y=3(x-1)+1+1(3)s=3-2t(3)s=3-2t(5)y=(x+3)(5)y=(x+3)-x-x(6)v=10r(6)v=10r（是）（是）（否）（否）（是）（是）（否）（否）（否）（否）（是）（是）(7)y=x(7)y=x+x+x+25+25(8)y=2(8)y=2+2x+2x（否）（否）（否）（否）(2)(2)第13页小试牛刀小试牛刀 圆半径是圆半径是1cm,1cm,假设半径增加假设半径增加xcmxcm时时,圆面

6、积增加圆面积增加ycmycm.（1 1）写出）写出y y与与x x之间函数关系表示之间函数关系表示式；式；（2 2）当圆半径分别增加）当圆半径分别增加1cm,1cm,2cm,2cm时时,圆面积增加多少？圆面积增加多少？第14页 假假如如函函数数y=(k-3)y=(k-3)+kx+1+kx+1是是二二次次函函数数,则则k k值一定是值一定是_ _ 勇于创新勇于创新0假如函数假如函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k值一定是值一定是_ _ 0,3第15页知识升华已知函数已知函数 (1)k(1)k为何值时，为何值时，y y是是x x一次函数？一次函数？(2)k(2)k为何值

7、时，为何值时，y y是是x x二次函数？二次函数？解解（1 1）依据题意得）依据题意得 k=1k=1时时,y,y是是x x一次函数。一次函数。第16页在种树问题中在种树问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,能够使果园橙子能够使果园橙子总产量最多？总产量最多？x-567891011 12 131415-y-603756042060420604556048060495605006049560480604556042060375问题再探究问题再探究y=-5xy=-5x+100 x+60000,+100 x+60000,你能依据表格中数据作出猜测吗？你能依据表格中数据作出猜测吗？第17页6037560

8、455604806049560500604956048060455604206037560420你发觉了吗？你发觉了吗？第18页回味无穷回味无穷定义定义中应该注意几个问题中应该注意几个问题:小结小结 拓展拓展 1.1.定义：普通地定义：普通地,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)函数叫做函数叫做x x二次函数二次函数.y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)几个不一样表示形式几个不一样表示形式:(1)y=ax(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax+c(a0,b=0,c0).+c(a0,b=0,c0).(3)y=ax(3)y=ax+bx(a0,b0,c=0).+bx(a0,b0,c=0).2.2.定义实质是：定义实质是：axax+bx+c+bx+c是整式是整式,自变量自变量x x最高次数是二最高次数是二次次,自变量自变量x x取值范围是全体实数取值范围是全体实数.第19页结束寄语书山有路勤为径书山有路勤为径,学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟,黑发不知勤学早黑发不知勤学早,白首方悔读书迟白首方悔读书迟.第20页