梯形PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、 在数学天地里，主要不是在数学天地里，主要不是我们知道什么，而是我们怎么我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯第1页 4.54.5梯形（第二课时）梯形（第二课时）老城中学老城中学 王金利王金利.10.25第2页1、等腰梯形定义：、等腰梯形定义：两条腰相等梯形叫等腰梯形。两条腰相等梯形叫等腰梯形。2、等腰梯形性质、等腰梯形性质：对于边：等腰梯形两条腰相等，两底平行；对于边：等腰梯形两条腰相等，两底平行；对应角：等腰梯形同一底上两个内角相等，同一腰上两个内角互补；对应角：等腰梯形同一底上两个内角相等，同一腰上两个内角互补；对于对角线：等腰梯形两条对角线相等；对于对角线：

2、等腰梯形两条对角线相等；对称性：等腰梯形是轴对称图形，两底中点连线所在直线是它对称轴。对称性：等腰梯形是轴对称图形，两底中点连线所在直线是它对称轴。3、等腰梯形能被分割成三角形和平行四边形。、等腰梯形能被分割成三角形和平行四边形。第3页4、做游戏、做游戏:在下列图中每一个三角形中画一条线段。在下列图中每一个三角形中画一条线段。（1 1）怎样画才能得到梯形）怎样画才能得到梯形?（2 2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形?第4页第5页等腰梯形第6页等腰梯形第7页怎样判定一个梯形是等腰梯形呢？怎样判定一个梯形是等腰梯形呢？依据等腰梯形依据等腰梯形定义定义 有

3、有两腰相等两腰相等梯形梯形是是等腰梯形等腰梯形.第8页活动一活动一:议议一议一议 如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=C,，DEAB且交BC于点E.BCADE（2）DECC吗？（1）ABDE吗？为何？（3）AB=DC吗？梯形ABCD是等腰梯形吗？DEAB第9页解析:(1)AB=DE.由ADBC,DEAB,可知四边形ABED是平行四边形,从而AB=DE.(2)DEC=C.DEAB，DEC=B(两直线平行，同位角相等。)又 B=C，DEC=C(等量代换)(3)AB=DC，从而梯形ABCD是等腰梯形由(2)中DEC=C,依据“同一个三角形中等角对等边”可得DE=DC,即DEC是等腰三角形；又由(1

4、)中得到AB=DE,等量代换得AB=DC，从而梯形ABCD是等腰梯形ABCDE第10页在梯形ABCD中，AD/BC，B=C，梯形ABCD是等腰梯形 吗？为何？你有几个方法说明理由？方法（）：平移一腰法ABCDE变式变式训练训练如图所表示，将腰平移到如图所表示，将腰平移到DE位置，位置，解法一：AD/BC(已知已知)DE AB（平移性质）（平移性质）四边形四边形ABED是平行四边形是平行四边形（平行四边形定义）（平行四边形定义）DEC=B(两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。)（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）（已知），（已知），DEC=C(等量代换等量代换)DE=DC（同

5、一个三角形中，等角对等边）（同一个三角形中，等角对等边）AB=DC(等量代换等量代换)AB=DE 又又 B=C 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（等腰梯形定义）（等腰梯形定义）活动二：第11页变式训练:在梯形ABCD中，AD/BC，B=C，梯形ABCD是等腰梯形吗？为何？你有几个方法说明理由？结论：同一底上两个内角相等梯形是等腰梯形。结论：同一底上两个内角相等梯形是等腰梯形。ABCDABCDEABCDEFABCDO方法（）：平移一腰法方法（）：平移一腰法方法（）：双高法方法（）：双高法方法（）：两腰延长法方法（）：两腰延长法活动二活动二:活动二：第12页1、例、例 如图，在梯形如图，在梯形

6、ABCD中，中，AD/BC，A，C互补，梯形互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？解：在梯形解：在梯形ABCD中：中：AD/BC A+B=180 又又 A+C=180 B=C（同角或等角补角相等）（同角或等角补角相等）梯形梯形ABCD是等腰梯形（同一底上两个内角相等是等腰梯形（同一底上两个内角相等梯形是等腰梯形）梯形是等腰梯形）ABCD（此例给出了等腰梯形一个判定方法对角互补梯形是等腰梯形。）开心一练开心一练第13页2 2、以下结论中，正确是（）。A.等腰梯形两个底角相等 B.两个底角相等梯形是等腰梯形 C.一组对边平行四边形是梯形 D.两条腰相等梯形是等腰梯形3、如图所表示，在梯形A

7、BCD中，ADBC，B=70，D=110，AB=2CM,A=，C=,梯形ABCD是 梯形,DC=CM。3 3、两个内角是、两个内角是7070梯形一定是等腰梯形吗？梯形一定是等腰梯形吗？为何？为何？（两个内角有怎样位置关系？）（两个内角有怎样位置关系？）第第3题图题图开心一练开心一练第14页1.1.判断一个梯形是等腰梯形有几个方法判断一个梯形是等腰梯形有几个方法?(1)(1)两腰相等梯形是等腰梯形。两腰相等梯形是等腰梯形。(2)(2)同一底上两个内角相等梯形是等腰梯同一底上两个内角相等梯形是等腰梯形。形。对角互补梯形是等腰梯形。对角互补梯形是等腰梯形。2.2.再次感受再次感受“联络与转化联络与转

8、化”思想利用思想利用第15页 梯形问题解题思想梯形问题解题思想n添加辅助线添加辅助线n n梯形问题梯形问题梯形问题梯形问题割补平行四边形和三角形问题平行四边形和三角形问题第16页ABCDEABCDEABCDEFE 常画辅助线有以下几个：常画辅助线有以下几个：延长两腰相交于一点延长两腰相交于一点作一腰平行线作一腰平行线作两条高作两条高作一条对角线平行线作一条对角线平行线ABCD第17页作业：作业：、习题、习题.第第。、猜测验证：、猜测验证：对角线相等梯形是等腰梯形吗？对角线相等梯形是等腰梯形吗？如图所如图所表示，在梯形表示，在梯形ABCD中，中，AD BC，ACBD.梯形梯形ABCD是等腰梯形吗？为何？是等腰梯形吗？为何？EABCD（可作如图所表示辅助线可作如图所表示辅助线）第18页师生共勉师生共勉 把一件平凡事情做好就是不平凡，把一件平凡事情做好就是不平凡，把一件简单事情做好就是不简单。把一件简单事情做好就是不简单。第19页