2022-2023学年数学人教版八年级上册11.2.1三角形的内角.pdf

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1、11.2.1三角形的内角学校：_ _姓名：班级：一 考号：一一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，C。是4 8C的角平分线，过点8作804 c交C O的延长线 n于点D,若乙4 =4 5。，乙4。=80。，贝此C B D的度数为（）A.1 00B.1 1 0C.1 2 5 D.1 3 5 2 .在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6,则这个三角形是（A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形3 .若三角形三内角的度数比是2:3:4,则它是（）D.等边三角形A.锐角三角形 B.钝角三角形4 .如图，AD是的斜边B C上的高（）A

2、.1个B.2个C.3个D.4个5 .如 图 所示的四种方法中，C.直角三角形 D.钝角或直角三角形则图中与4 8互余的角有 AB D C能成为证明三角形内角和定理思路的是（）&幺 A.B.C.6.如图，4 B/C D,且4 c l e B于点C,若乙B 4 C的度数为（）2 D.=3 5,则/B C D、/DA.65 B.5 5 C.4 5 D.3 5 7.如图，4 1 +4 2 +4 3 +44=（）A.3 60B.1 80C.2 80D.3 2 0 8.如图，在A A BC中，A B A C =9 0则ND的度数为（）8。平分N AB C,C D/A B B D D,已知N 4 C B =

3、3 4。,BA.3 0 B,2 8 C9.将一副直角三角板按如图所示的位置摆放,N 1的度数是（）A.9 5 B.1 00C.1 05 D.1 1 0彳C：.2 6 D,3 4 使得它们的直角边互相垂直，则/X oe1 0.如图，在A/IB C中，C D平分4 4 C 8交/B于点。，过点。作0 E/8 C交A C于点E.若4 4 =5 4 ,Z F =4 8,则2 C D E的大小为（）A.4 4 B.4 0C.3 9 D.3 8二、填 空 题（本大题共4 小题，共 12.0分）11.如图，在AZBC中，NB=30。，/.ACB=110,4。是BC边上的高线，AE平分N B 4 C,贝叱D4

4、E的度数为.12.如果一个三角形的两个内角a 与0满足2 a+0=90。，那么我们称这样的三角形为“准互余三角 形”.若 ABC是“准互余三角形，ZC 90。，AA=2 0 ,则NB=.13.如图，ABC中，44=55。，将48C沿。E翻折后，点4落在BC边上的点A 处.如果4AEC=70。，那么乙4DB的度数为.14.如图，AB/CD,NB4E=NOCE=45。.填空:AB/CD,：.Z1+45+42+45=二 Z.1+Z2=.乙 E=_三、解 答 题（本大题共5 小题，共 40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题8.0分）如图，已知任意三角形4 8 C,过点C作。

5、E4B.（1）如图，求证：三角形ABC的三个内角（即N 4,乙B,乙4CB）之和等于180。；（2）如图，AB/CD,CDE=110,GF交4DEB的平分线EF于点F,且/4GF=145。，结合(1)中的结论，求4尸的度数.16.(本小题8.0分)如图，在AHBC中，B D 14c于点D,CE平分乙1C8交4B于点E.l=65。，Z.CBD=3 6,求NBEC的度数.17.(本小题8.0分)已知BD、CE是 的 两 条 高，直线BC、CE相交于点(1)如图，在图中找出与NOB4相等的角，并说明理由；若ZB4C=1OO。，求ZDHE的度数；(2)若AABC中，乙4=50。，直接写出NDHE的度数

6、是.18.(本小题8.0分)如图，在A4BC中，NB=40,4c=60,点。，E分别在边BC,ZC上，且DE/AB,若NC4C=25,求 DE的度数.1 9.（本小题8.0分）如图，在A/IBC中，CD是4B边上的高，4E平分NB4C,AE.CO相交于点F,若 乙BAC=LDCB.求证：ACFE=/.CEF.1.【答 案】B2.【答 案】C3.【答 案】A4.【答 案】B5 .【答 案】B6.【答 案】B7.【答 案】C8.【答 案】B9.【答 案】C1 0.【答 案】C1 1.【答 案】4 01 2.【答 案】3 5。或 5 0。1 3.【答 案】4 01 4.【答 案】1 809 09 0

7、1 5.【答 案】(1)证 明：-DE/AB,Z.A=Z.DCE,乙B=Z.ECB,Z.DCE=1 80,/.DCA+乙ACB+Z.ECB=1 80,乙4 +乙4 C B +N B =1 80.(2)AB/CD,:.乙CDE=乙 BED=1 1 0,EF 平分/B ED,：.4BEF=LBED=55,2 Z.AGF=1 4 5 ,.Z.FGE=35,v 乙BEF=Z_F+乙EGF,zF=55-35=20.16.【答案】解：,BDJ.AC,Z.CBD=36,4BCD=90-乙CBD=90-36=54,CE 平分 N4CB,/.ACE=-Z.ACB=-X 54=27,2 2 AA=65,Z.A+Z

8、,AEC+/-ACE=180,Z.AEC=180-L A-Z.ACE=180-65-27=88,乙AEC+乙BEC=180,乙BEC=180-Z.AEC=180-88=92.17.【答案】解：(1)乙。BA=证明：v BE.CD是ABC的两条高，乙BDA=乙AEC=90,Z,DBA+乙BAD=Z,ECA+/.EAC=90,又 二 乙BAD=Z.EAC,Z-DBA=Z.ECA；(2)BE、CD是 /B C 的两条高，.Z.HDA=Z.HEA=90,:在四边形4DHE中，/-DAE+乙HDA+乙DHE+乙HEA=360,又 Z.HDA=Z.HEA=90,/-DAE=Z.BAC=100,乙DHE=3

9、60-90-90-100=80；(2)50。或 130。.18.【答案】解：在48C中，乙 84。+48+4。=180,v 乙B=4 0 ,乙C=60,ABAC=180-48 4 C=180-40-60=80,乙BAD=ABAC-4C40,/.CAD=25,/.zBi4D=80-25=55,DE/AB,:.Z-ADE=/.BAD,Z,ADE=55.19.【答案】证明：在48C中，CD是高，乙BAC=4DCB,/.Z.CDA=90,Z.BAC 4-/LACD=90,乙DCB+L.ACD=90,乙4cB=90；,4E是角平分线，:.Z-CAE=(BAE,v Z-FDA=90,/.ACE=90,乙DAF+Z.AFD=90,Z-CAE+CEA=90,:.Z.AFD=Z-CEA,v Z-AFD=乙CFE,Z-CFE=Z-CEA,BPzCFF=Z.CEF.