2021年新高考数学模拟卷（七）（原卷版）（新高考地区使用）.pdf

《2021年新高考数学模拟卷（七）（原卷版）（新高考地区使用）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年新高考数学模拟卷（七）（原卷版）（新高考地区使用）.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟卷(七)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知某药店只有A,B,。三种不同品牌的N9 5 口罩，甲、乙两人到这个药店各购买一种品牌的N9 5口罩，若甲、乙买A 品牌口罩的概率分别是0.2,0.3,买 8品牌口罩的概率分别为0.5,0.4,则甲、乙两人买相同品牌的N9 5 口罩的概率为()A.0.7 B.0.6 5 C.0.3 5 D.0.2 63+4 i2 .复数大 的实部与虚部分别为()1 +2A.2,1 B.2,i C.1 1,-2 D.1 1,-2 i3 .设函数f(x)

2、=l n(l-Y),集合A =x|y =/(x),B =yy=f(x),则图中的阴影部分表示的集合为()A.-1,0 B.(-1,1)c.(o,-i U(o,i)D.)u(o,i)4 .已知在口 43。中，N A =9 0,A3 =A C =4j5,动点P自点。出发沿线段C B 运动，到达点8时停止运动，动点。自点3出 发 沿 线 段 运 动，到达点C 时停止运动，且动点Q的速度是动点P的 2 倍，若二者同时出发，且一个点停止运动时，另一个点也停止，则 当 丽 湎 取最大值时，|可|=()c 八2 1A.2 B.1 C.-D.一3 25.已知函数/(x)=|cosx|(x NO),方程/(x)

3、=质 恰有两个根，记较大的根为。，则s i n 2 6=()6 6 2 6 2 6A.-7 B.-C.-7 D.-71 +4 1 +4 -02 1 +夕 26.设 S,是数列%的前项和，若,则S 2 0 2 L()2%2 0 1 7A.-2B.10092 0 1 9C.-2D.1 0 1 07.已知直线/：/nx +y +3加一6 =()与圆f+9=1 2交于4,B两点.且A,8在x轴同侧，过A,B分别做x轴的垂线交x轴 于C,。两点，。是坐标原点，若|8|=3,则N A QB=()兀c C 兀、2 7A.-B.-C.-D.6 3 2 3x-28 .已知两个实数M、N满足M4旄 -Inx-x-

4、l，N 2 =-舍，贝U ()3A.si nZCDB=B.口 A B C 的面积为 8c.口A B C的周长为8 +4 5万 D.口A B C为钝角三角形1 0.已知a,人为正实数，且出?=1 4 2 a ，则()A.的最大值为1 8-8 0*B.2 a +Z?的最小值为8五-4C.Q +Z的最小值为4 D.上-+学二的 最 大 值 为 义a+l b+2 21 1.在三棱锥尸A B C中，ABiBC:A C =5:3:4,口A B C的内心。到三边的距离均为2,P O_L平面A B C,且三棱锥P-A B C的三个侧面与底面所成的角都为6 0。，则下列说法正确的是()A.口4 3。的周长为1

5、0B.P 0 =2百C.三棱锥P-A 6C的体积为1 6 6D.三棱锥P A B C的内切球的体积为必也兀2 721 2.关于函数/(x)=、+l nx,下列判断正确的是()A.x =2是“X)的极大值点B.函数y =/(x)-x有且只有1个零点C.存在正实数k,使得/(%)成 立D.对任意两个正实数f,%,且玉%2，若/(玉)=/(.)，则 玉+4.三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分.13 .已知向量3 =(2,4)，石=(1,)，若二)，则|3 l m|=.14 .已知平面向量 区入 对任意实数r,都有忸一回2忸一a,忸 一 2忸一 成立.若口=3,口=2,p_q=,则恸

6、=.15 .设5.为数列 q 的前项和，4=1,%=2,且a“+2=2 a“(e N*),则$=.2 216 .设耳、鸟分别是双曲线5 4=1(。0,。0)的左、右焦点，点P在双曲线右支上且满足a b|PF21=|FtF21,双曲线的渐近线方程为4 x3 y =O,则c o s/P 6 6=.四、解答题：本题共6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.己知数列 a,J是等差数列，其前项和为5“，且S 3 =12,%=16.数歹i j也 为等比数列，满足伪=a2,b3b5=2 5 6%.(I )求数列%、的通项公式；(II)若数列%满足c“=一，求数列%的前项和Tn.a

7、nan+18.设函数/(%)=12 c os 2 x-4 G s inxc os%-5 .(1)求/(x)的最小正周期和值域.(2)在锐角D A B C中，角A、5、C的对边长分别为a、A、c.若/(A)=-5,a=5 求口4 3。周长的取值范围.19.时值金秋十月，秋高气爽，我校一年一度的运动会拉开了序幕.为了增加运动会的趣味性，大会组委会决定增加一项射击比赛，比赛规则如下：向甲、乙两个靶进行射击，先向甲靶射击一次，命中得2分，没有命中得0分；再向乙靶射击两次，如果连续命中两次得3分，只命中一次得1分，一次也没有命中得。分.3 2小华同学准备参赛，目前的水平是：向甲靶射击，命中的概率是一；向

8、乙靶射击，命中的概率为；.假设小华同学每次射击的结果相互独立.（1）求小华同学恰好命中两次的概率；（2）求小华同学获得总分X的分布列及数学期望.20.如图，在四棱锥尸一 ABC。中，PA_L 平面 A8CD AB/CD,BC=CD=2AB=2,PA=3,E 是P。的中点.(1)证明：A E/平面P B C；万(2)若N A B C =,求三棱锥P ACE的体积.V2 V2 12 1.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：+二=1 3 8 0)的离心率e =一，左顶点为a2 b2 2A(-2,0),过点A作斜率为左供X0)的直线/交椭圆。于点。，交)轴于点E.(I)求椭圆。的方程；(I I)已知尸为A。的中点，是否存在定点。，对于任意的依我二0)都有若存在，求出点。的坐标；若不存在说明理由;(I I I)若过。点作直线/的平行线交椭圆。于点M，求AD+AEOM的最小值.22.已知函数/(%)=(a GR).(1)若a=l,求/(X)的单调区间；(2)若/(x)在(0,2)上有两个极值点再，(%2)(/)求实数”的取值范围；(W)求证：XjX2 1.