2021中考数学复习几何压轴题.pdf

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1、九年级数学中考复习几何压轴题1、如图，点 C 为线段A B 上一点，分别以AB,AC,C B 为底作顶角为1 2 0 的等腰三角形,顶角顶点分别为D,E,F(点E,F 在 A B 的同侧，点 D 在另一侧).(1)如图，若点C 是 A B 的中点，则N C E D=；(2)如图，若点C 不是A B的中点，求证：4 D E F为等边三角形；连接C D,若/ADC=90,AD=/,请求出DE的长.2、如图，在a A B C 中，AB=AC,AD_LBC于 D,分别延长A C至 E,BC至 F,且 CE=EF,延长FE交 AD的延长线于G.求证：AE=EG；(2)如图，分别连接BG,B E,若 BG

2、=B F,求证：BE=EG；(3)如图，取 G F的中点M,若 AB=5,求 EM 的长.图 图 图3、已知在RtZBAC中，NBAC=90,A B=A C,点 D 为射线BC上一点(与点B 不重合)，过点 C 作 CE_LBC于点C,且 CE=BD(点E 与点A 在射线BC同侧)，连接AD,ED.(1)如图，当点D 在线段BC上时，请直接写出/A D E 的度数.(2)当点D在线段BC的延长线上时，依题意在图中补全图形并判断中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.在的条件下，ED与A C相交于点P,若AB=2,直接写出C P的最大值.图 图 备用图4、已知：A,B两点在直线I的

3、同一侧，线段A。，B M均是直线I的垂线段，且B M在A 0的右边，A0=2 B M,将B M沿直线I向右平移，在平移过程中，始终保持/A B P=9 0 不变，B P边与直线I相交于点P.当P与0重合时(如图所示)，设点C是A 0的中点，连 接BC.求证：四边形0 c B M是正方形；请利用如图所示的情形，求证：然=需；(3)若A0=2枳，且 当M 0=2 P 0时，请直接写出A B和P B的长.5、如图，在ABC 中，AB=46 NB=45,Z C =60.求BC边上的高线长；(2)点E为线段A B的中点，点F在边A C上，连接E F,沿EF将4 A E F折叠得到aPEF.如图，当点P落

4、在BC上时，求N A E P的度数.如图，连接A P,当PF_LAC时，求A P的长.AAA6、如图,在 RtABC 中，Z C=9 0 ,AC=BC,AP,BP 分别平分NCAB,Z C B A,过点P作DEA B交AC于点D,交BC于 点E.求证：点P是线段DE的中点；求证：BP2=BE BA.(2)如图，在 RtABC 中，ZC =90,AB=13,BC=12,BP 平分N A B C,过点 P 作 DEAB交AC于点D,交BC于点E,若点P为线段DE的中点，求A D的长度.7,如图，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，G E 1 B C,垂足为点E,G F 1 C D,垂足为点F.

5、(1)证明与推断：求证：四边形CEGF是正方形；AG推断：言 的值为_ _ _ _ _ _ _ _.DC(2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a(0 a 45),如图所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；拓展与运用：正方形CEGF在旋转过程中，当B,E,F三点在一条直线上时，如图所示，延长CG交AD于点 H.若 AG=6,GH=2巾,则 BC=8、已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点0.(1)如图，E,G分别是OB,0 C上的点，CE与D G的延长线相交于点F.若D F C E,求证:0E=0G；(2)如图，H是BC上的点，过点H作EH_LBC,交线段0

6、 B于点E,连接D H交CE于点F,交0 C于点G.若OE=OG.求证：ZODG=ZOCE；当AB=1时，求HC的长.9、如图，在A A B C中，AC=BC,NACB=90,点D是AC的中点，连 接B D,过点C作CE平分NACB交BD于点E,点F在A B上，且/A C F=N C BD.求证：CF=BE；(2)如图，过点A作A G A B交BD的延长线于点G,若DG=2,求CF的值；up 设CF交BD于H,求正的值.Ab10、如图，正方形ABCD中，点 E 是 BC的中点，过 点 B 作 BG_LAE于点G,过点C 作 CF垂直BG的延长线于点H,交 AD于点F.求证：4ABG也BCH；(

7、2)如图，连接A H,连 接 EH并延长交CD于点I.求证：AB2=AE BH；求 御 值.11、如图，在矩形ABCD中，点 E 是对角线AC上一动点，连 接 B E,作 C FLB E 分别交BE于点G,交 AB于点F.(1)如图，若 CF恰好平分N B C A,求证：4CGE丝ZCGB；如图，若黄=提 取 BC的中点H,连接AH交 BE于点P,求证：AH=3AP；BH2=BF BA.图12、如图，已知四边形ABCD是矩形，点 E 在 BA的延长线上，AE=AD,EC与 BD相交于点 G,与 AD相交于点F,AF=AB.求证：BD1EC；(2)若 AB=1,求 A E的长；(3)如图，连接A

8、 G,求证：EG-D G=A/2AG.13、如图，在。ABCD中，BE_LBC交 AD于 点 E,且 BE=BC,C F平分NBCD交 A B 于点F,交 BE于点G,连 接 EF.若N A=60,C G=4,求 EF的长；(2)如图，若 BM平分NABE交 G F于点M,且 EF=G B,求证：A E+/F M =CD.14、A A B C 为等边三角形，将线段C A 绕 点 C 顺时针旋转60。得到线段CD,F 为平面内一点，连接B F,作/A B F 的角平分线交CF延长线于点E,连接DE.(1)如图，连 接 B D,若点F 恰好在线段BD上，CEBC,BC=2,求 EF的长度；(2)如图，若/FBC=2 N E C D,证明：BE+D E=/EC.BB