2021中考数学全真模拟卷（解析版）（云南昆明专用）.pdf

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1、【赢在中考 黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）第十四模拟（解析版）（本卷共2 6题，满 分 12 0分，考试时间12 0分钟）一、填空题（本大题共6 小题，每题3分，共 18分）1.若b在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是.【答案仑一3【分析】根据二次根式有意义的条件，二次根号下的数非负的性质，得 x+320,解不等式即可得出本题答案.【详解】解：行 行 在实数范围内有意义x+3 0 x 2 3故填：x-3.【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，即二次根号下的数非负的性质.2.分解因式：,+4=.【答案】n（m+4）【分析】根据题意直接提取公因式n 分解因式即

2、可求解.【详解】解：mn+4n=n（m+4）.故答案为：n（m+4）.【点睛】本题考查因式分解-提公因式法，熟练掌握并找准公因式进行提取，提负要变号，变形看奇偶.3.如图，直线口 A 8 C 的顶点A 和。分别落在直线。和人上，若 Nl=60,ZACB=40,则 N 2 的度数是A【答案】20。【分析】根据两直线平行内错角相等可得到Zl=ZACB+Z2,从而计算出N2的度数.【详解】解：直线。/力,N1=NAC8+N 2,乂 Nl=60,NACB=40,Z2=20,故答案为：20.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行内错角相等是解题的关键.4,若反比例函数y=的图象经过点（2,4

3、）,则k的值为x【答案】8【解析】k k试题分析：根据点在曲线图上点的坐标满足方程的关系，把（2,4）代入y=,得4=二，即无=8.x25.某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计 图（如图所示），其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有【答案】18.【解析】试题分析：根据题意得：（1 -16%-48%），50=18（人），则该班“很喜欢”数学的学生有18人.故答案为18.考点：扇形统计图.6.如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm,CD=5cm,E 为 AD 上一点，且 BE=BC,CE

4、=CD,贝！D E=c m【答案】2.5.【分析】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm,CD=5cm,BE=BC,CE=CD,BE=BC=l()cm,CE=CD=5cm,1=2,3=f D.BC CE a 10 5”1=2=3=D.BCE CDE.=，即 一=一，解得 DE=2.5cm.CD DE 5 DE二、选择题（本大题共8 小题，每题4 分，共 32分）7.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）【答案】D【分析】根据中心对称图形的概念求解.【详解】解：A.不是中心对称图形，本选项错

5、误；B.不是中心对称图形，本选项错误；C.不是中心对称图形，本选项错误；D.是中心对称图形，本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合.8.2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截 至2019年末，全国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万 人.将9348万用科学记数法表示为（）A.0.9348 xlO8 B.9.348 xlO7 C.9.348 xlO8 D.93.48 xlO6【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其 中l|a|10,n为整数.确定n的值时，要看

6、把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值V I时，n是负数.【详解】解：9348万=93480000用科学记数法表示为9.348、,故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO 的形式，其 中 理 同 -2 B.xN-2 且 xRl C.xRl D.xN-2 或 1【答案】B【解析】：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数K）,分母不等于0,就可以求解.11.若用圆心角为120。,半径为9 的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计）,则这个圆锥的底面直径是（）A.3 B.6C.9 D.

7、12【答案】B【详解】设这个圆锥的底面半径为r,扇 形 的 弧 长 =671,18027tr=67t,2r=6,即圆锥的底面直径为6.故选B.1 2.观察下列单项式：一 2乂22尤 2,_23尤 3,2乜4.,_ 2，19,2町 20.，则第个单项式是（）A.2nx B.（一 l）2x C.-2xn D.（-1）,+|2【答案】B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律.本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正,数 字 变 化 规 律 是(-1)2 ,字 母 变 化 规 律 是X 1【详 解】因为第一个单项式是 2 x =(I?x 2 x;第二个单项式是2 2/=(-1)2 x

8、 22%2；第三个单项式是2 3丁=(-1)3X23X3,所 以 第 个 单项式是(.故选：B.【点 睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.1 3.如 图，在平面直角坐标系中，P是 直 线y =2上的动点，P的半径为I,直 线。与口 P相 切 于 点Q,【答 案】BC.|屿 D.2也【分 析】连 接P Q、P0,如图，根 据 切 线 的 性 质 得 再 利 用 勾 股 定 理 得 到0Q,利用垂线段最短，当0 P最小的时候，0Q最 小

9、，然 后 求 出0P的最小值，从 而 得 到0Q的最小值.【详 解】解:连 接P Q、P 0,如 图：直线0Q切口尸于点Q,PQ 1O Q,在 RtQOPQ 中,OQ=40产-PC=J。产-1，L当OP最小的时候，0Q最小，当O P直线y=2时，OP有最小值2,0Q的最小值为，2?-1=6 -故选：B.【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了勾股定理.14.不等式组 mA.m4 B.C./M4 D.m=4【答案】A【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可.【详解】一x+2 尤 6。）“解 不 等 式，得：x4匚不等式组-x+2 m的解集是x 4m

10、 4故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键.三、解答题(本大题共9小题，共70分)15.计算：(I)-1-2 c o s 3 0+1-V 3|-(4-)0.【答案】2【分析】分别计算负整数指数帚，锐角三角函数，绝对值，零次幕，再合并即可.【详解】解：(,)-2 c o s 3 0+1 /3|(4 7 r)()=3-2 x +V 3-12=3-G +G -1=2.【点睛】本题考查实数的运算，考查了负整数指数累，锐角三角函数，绝对值，零次累的运算，掌握以上知识是解题的关键.16.如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，B

11、F=EC,AC=DF,A C D D F.求证：CJA=：D.【答案】证明见解析【分析】先由平行线的性质得 A CB=DFE,再证BC=E F,然后由S A S证A BC DEF,即可得出结论.【详解】证明：I A CEDFCL A CB=DFE,又 U BF=EC,BF+FC=EC+FC,即 BC=EF,在U A B C和L DEF中，ACDF y =3；令 丁 =0=光=3故 C (0,3),B (3,0)c =3 c =3把两点坐标带入抛物线丫 =一*2+云+C得3 _ 0，解得一 2故抛物线解析式为y =f+2X+3；(2)设 P点坐标为(x,x +3),若 0 X 3 ,则 S P

12、A C=S A B C-S P A B=S P A B即)|AB|X3-L|A B|X(X+3)=L|AB|X(X+3)解 得 x =ll(L 2)，若尤 0,则 S P A C=S P A B -S A B C=S P A B,即：?A 3|x(x +3);|A B|x 3 =g x g|A 8|x(x +3)解得x =-35 (-3,6),综 上,6(1,2),4(-3,6)【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式，以及在抛物线中求符合条件的点的坐标，熟练掌握基本的求解方法，灵活建立方程是解题关键.2 2.小康的父母在扶贫工作组的大力支持下，利用当地资源，生产并销售优质黑木耳，每斤这种黑木

13、耳成本价为40元.经市场调研，当该黑木耳每斤的销售价为50元时，每天可销售2 00斤；当每斤的销售价每增 加 1 元，每天的销售数量将减少10斤.设销售价为x 元时的销售量为y 斤.(1)求 J 关于x 的函数关系式；(2)当每斤的销售价w 为多少时，销售该黑木耳每天获得的利润“，最大？并求出最大利润.【答案】(1)尸 7 0(M 0 x；(2)每斤销售价x为 5 5 元时，获得最大利润；最大利润为2 2 5 0 元.【分析】(1)由每天的销量等于2 0 0 斤减去减少的量，从而可得函数解析式；(2)由利润w 等于每天的销量乘以每斤木耳的利润，从而可得函数解析式，再利用二次函数的性质求解最大利

14、润即可得到答案.【详解】解：(1)由题意得：尸2 0 0-1 0 (x-5 0)=7 0 0-1 O x；(2)由题意得：w=(x-4 0)y=(x-4 0)(7 0 0-l O x).=-1 0 x2+1 1 0 0 x-2 8 0 0 0=-1 0 (x-5 5)2+2 2 5 0.-1 0 0,当 x=5 5 时,w 最大，.匚每斤销售价x为 5 5 元时，获得最大利润；最大利润为2 2 5 0 元.【点睛】本题考查的是一次函数与二次函数的应用，二次函数的性质，掌握列函数关系式及利用二次函数的性质求解最大利润是解题的关键.2 3.已知口 ABC内接于口。，A B =A C,NABC的平分

15、线与口。交于点。，与 AC交于点E,连接C。并延长与口。过点A的切线交于点尸，记=(1)如图 1,若 a =60。，匚直接写出 箓 的 值 为；匚当口。的半径为2时，直 接 写 出 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为；D F 2(2)如图2,若 a 60。，且 加=针 D E =4,求 BE的长.【答案】(1)空2万；(2)52 2 3【分析】(1)口连接AD,连接AO并延长交BC于 H点，根据题意先证明i ABC是等边三角形，再得到i AF D为直角，利用含3 0。的直角三角形即可求解；匚根据割补法即可求解阴影部分面枳；(2)连接A。，连接AO并延长交口。于点H,连接。H,根据题意先证明

16、VAOFgVADE,得到D F =D E =4,再求出DC=6,根据得到 J=,即可求出BD,从而求出B ED B C D的长.【详解】解：（1）ZBAC=a =60,A B=A CABC是等边三角形，BD平分 ABC,DBC=ABC=30,2BDC=BAC=60 BCD=180-DBC-BDC=90BD 是直径，BAD=90,CD=AD连接AO并延长交BC于 H 点，AO=BODI BAH=nABO=30,AHB=1800-BAH-ABC=90AH BC A F是口。的切 线 AF AH匚四边形 AHCF 是矩形 AF CFCDADB=nBDC=60DF DF 1ADF=180-ADB-BD

17、C=60 FAD=90-ADF=30=-；DC AD 2口 匚 半径为2,匚 AO=OD=2,DBC=30,CD=-BD=2=AD,DF=-AD=1,2 2AF=y/AD2-D F2=V22-l2=百，AOB=180-2 ABO=120,AOD=180-AOB=60,。60-AO2 1 -rz 60-7T-22 3上 2S阴 影=S梯 形AODF-S扇 形AOD=5（AO+DF）A F-=-x（2+l）xV3-藐一=-故答案为：；3心.2 万:2 2 3(2)如图，连接A D,连接A。并延长交口。于点H，连接则乙4。”=90,ZDAH+ZDHA=9Q.AF 与 口。相切，ADAH+NDAF=Z

18、FAO=90.NDAF=NDHABD 平分 ZABC,NABD=NCBD.ZDHA=ADAC,ZDAF=ZDAC.AB=AC,/A B C =NACB.匚四边形 ABC。内接于口。，ZABC+ZADC=180.又 ZADF+ZADC=180.ZADF=NABC.又 ZADB=ZACB=4A B e,ZADF=ZADB.又：AD公共，ADF ZAADE（ASA）,DF=DE=4.DF 2-=一,DC 3DC=6.4DCE=/A BD =NDBC,NCDE 公共,D C E s/D B C.CD DE 6 4DB CD DB 6DB=9.BE=DB DE=5.【点睛】此题主要考查切线的判定与性质综合，解题的关键是熟知切线的性质、等边三角形的判定与性质及相似三角形的判定与性质.