2021年上海中考数学仿真试卷21.pdf

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1、2021年上海中考数学仿真试卷21注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间为100分钟.2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一.选 择 题(本 大 题 共6题，每题4分，满 分24分)1.如果点P是抛物线A 8的黄金分割点，且A P 8 P,那么A P的 长 是()V s-1 2 2(A)(B)-A B (C)十AB(D)j=A B2 2 V 5-1 3-V 5【答案】A【解析】黄金分割点较长边AP=A 6 x立二!22.如图，光线从点A(0,l)处射出，经过X轴上的点P反射后，光线经过点8(6,5),则0P的长 度 是()(A)-(B)1 (C)1-(D)1-

2、7 2 3【答案】B【解析】入射角与反射角相等，利用相似三角形3.如 果 从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于()(A)-；(B)-；(C)-；(D)2 3 4 6【答案】A【解析】概率及素数定义的运用4.已知某班学生上学时乘车、步行、骑车的人数分布条形图和扇形图如图所示(两图都不完整)，那么下列结论中错误的是(A)该班总人数为40人；(B)骑车人数占总人数的20%；(C)步行人数为30人；)(第3题图)(D)乘车人数是骑车人数的2.5 倍.【答案】C【解析】条形统计图与扇形统计图结合的运用，易得总人数4 0 人，步行有1 2 人。5 .如图

3、，4。，8。于。，。七_ 145于七，交 4。于尸，则图中相似三角形的对数为()(A)3 对(B)4 对(0 5 对(D)6 对“【答案】DE7【解析】尸两两相似共 F6 对B-DC6 .列判断不正确的是()(A)a a-0(B)a+b=b+a(C)如果。=女w O),那么。口(D)如果那么4=Z【答案】D【解析】。也可能为】=一3二.填 空 题(本 大 题 共 1 2 题，每题4 分，满分4 8分)7 .分解因式：X3%=.【答案】x(x-l)(%+l)【解析】运用了分解因式中的提公因数法与公式法。8.化 简：-J-J.m-m-l【答案】-1【解析】通分化简9 .方程J 2 x 1 =x的解

4、是.【答案】x =l【解析】注意无理方程要检验，有一个根需要舍去。1 0 .函数y =的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.-V X 1【答案】X 1【解析】被开方数为非负数及分母不为0.1 1.反比例函数y =A的图像经过点(2,-1),那么这个反比例函数的解析式为X22【答 案】y =三x【解 析】求反比例函数解析式，带入一个点即可。1 2 .抛 物 线y =(x +2)2 -2向 右 平 移2个单位后所得抛物线的解析式为【答 案】=一 一2【解 析】抛物线的平移，“上+下 一，左+右一”。1 3 .一 次 函 数y =的图像如图所示，那么不等式左x+O

5、 W O的解集是.【答 案】x 【解 析】与图像结合看。x-y=11 4.方程组1 、的解是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x2-y2=-3【答 案】【解 析】代入消元法解二元二次方程组。1 5.如 图，梯形 A B C。中，A B/C D,A B 2C D,AD=aG、匕 表 示 向 量AC=_1 -【答 案】a+-b2【解 析】向量的三角形法则的运用。1 6 .掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分 别 刻 有1到6的点数，掷 出 的 点 数 大 于4的AB=b,请用向量概率为.【答 案】-3【解 析】概率的运用。1 7 .。的 直 径 为1

6、0,。的两 条 平 行 弦A B =8,c r =6,那么这两条平行弦之间的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【答 案】1或7【解 析】注意分两种情况：两条弦在圆心的同侧和异侧。1 8.平 行 四 边 形4 8 C D中，A B =4,3C =3,N B=6 0 ,4E为8 c边上的高，将A B E沿A E所 在 直 线 翻 折 后 得/!下,那 么 4 F E与 四 边 形A E C D重 叠 部 分 的 面 积是.773【答 案-【解 析】画好图，重叠部分的面积是A A F E的面积减去不重叠的小等边三角形的面积。3三.（本大题共7题，第 1 9-

7、2 2 题每题10分；第 23、24题每题12分；第 25题 14分;满 分 78分）19.（本题满分10分）解不等式组：-4-1；并将解集在数轴上表示出来.3+（x 1）2 3x-5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 ，【答案】-3V x W l【解析】由不等式得，x -3由不等式得，x -6X 53sin/BPM=-(2)5【解析】(1)由题意，得 -5 =c.解得产？c=-5.所求二次函数的解析式为y=-，一6 x-5 .(2)二次函数y =-6 x-5 图像的顶点坐标为(-3,4).图 像 平 移 后 顶 点M的 坐 标 为(3,4 ).由 题 意 N M P O=N M

8、B O ,可得Z PMB=N P 08=9 0.设点P的坐标为(x,0).A (x-3)2+42+32+92=x2+52.解得x=1 5.点P的坐标为(1 5,0).BM=3A/W,PB=5而.：.smZBPM=.52 5.(本题满分1 4 分，其 中 第(1)小题4分，第(2)小题6分，第(3)小题4分)已知：在 R 3 A 8 c 中，Z C=9 0,A C=4,N A=6 0。，C。是边 A 8 上的中线，直线 8 A 4 A C,E是边C A延长线上一点，E D交直线8M于点F,将 E D C 沿C D翻折得 EDC,射线DE交直线B M于点G.(1)如图1,当 C D J L E F

9、 时，求 B F 的值；(2)如图2,当点G在点F的右侧时；求证：BDF-BGD；设 A E=x,A D F G 的面积为y,求 y 关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)如果 D F G 的 面 积 为，求 A E 的长.【答案】8F=4y=电-V3x定义域为0 x4(2)x(3)AE的值为2或8【解析】(1)解：VZ 4CB=90,AD=BD,：.CD=AD=BD.VZ BAC=60,.NADCN 48=60。，N A8C=30。，ADBDAC.V4C=4,：.AD=BD=AC=.；BM/AC,：.Z MBC=Z ACB=90.又CDEF,：.Z CDF=90.AZ BDF=30.

10、Z 8FD=30.Z BDF=Z BFD.：.BF=BD=4.(2)证明：由翻折，得NECO=NACD=60。，/(。二/5。.CE/AB.NCEDM BDG.VBM/AC,CED=4 BFD.又；NCED CED,AZ BDG=Z BFD.Vz DBF=N GBD,BDF-BGD.解：由BDFsABGD,得 变=股.BD BG由 AE二x,可得 8F二x.又.点D到直线BM的距离为2 6,定义域为0 x4.7（3）解：（i）当点G在点F的右侧时，由题意，得6g=险叵一氐.X整理，得X2+6X-16=0.解得XI=2,X2=-8（不合题意，舍去）.（ii）当点G在点F的左侧时，由题意，得6 6=而 一 生 巫.X整理，得工2一6416=0.解得X3=8,X4=-2（不合题意，舍去）.综上所述A E的值为2或8.8