2021年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）（解析版） (五).pdf

《2021年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）（解析版） (五).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学全真模拟卷（江苏无锡专用）（解析版） (五).pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、备战2021中考江苏全真模拟卷（无锡专用）黄金卷04试 卷 满 分：1 3 0分 考 试 时 间：1 2 0分钟一.选 择 题（共 1。小题，满分30分，每小题3 分）1.（2 0 2 0越秀区校级一模）下列各组数中互为相反数的是（）A.-2与 J（-2）2 B.-2 与 0 C.-2 与D.2 与|-2|【解答】解：A、&4歹=2,-2与 心 万7是互为相反数，故本选项正确；B、舛=-2,2与 舛 相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、-2与 是 互 为 倒 数，不是互为相反数，故本选项错误；2。、|-2|=2,2与|-2|相等，不是互为相反数，故本选项错误.故选：A.2.（2 0 2 0

2、春汉寿县期中）下列运算正确的是（）A.a2+a4=a6 B.a3 a3=la C.3 4 2 a5=6 a9 D.（-a3）2-a5【解答】解：A、/与无法合并，故此选项错误；B、a 3 a 3=o6,故此选项错误；C y 3 a 4 2 a 5=6 a9,正确;D、（-/=/,故此选项错误；故选：C.3.（2 0 2 0姑苏区一模）若分式上在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）x-3A.x3 B.x w O且入H3 C.x.0 D.X H3【解答】解：分式 上 在 实数范围内有意义，x-3二.x 3#0,:.x3故选：D.4.（2 0 2 0秋西丰县期末）关于x的方程丁+2-?=0有两个相

3、等的实数根，则机的值是（）A.机=1 B.m C.m =2 D.m =-2【解答】解：由题意可知：=4+4帆=0,.m =l，故选：B.5.（2020大庆）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0（单位：分）.若去掉一个最高分和一个最低分.则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A.平均分 B.方差 C.中位数 D.极差【解答】解：原来7 个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5 个数中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变，故选：C.6.（2020浙江自主招生）由若干个相同的小立方体搭成

4、的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则以下说法正确的是（）A.x=l 或 2,y=3 B.x=l 或 2,y=l 或 3C.x=l,y=l 或 3 D.x=2 ,y=l 或 3【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2 个正方体，故x=l 或 2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3 个正方体，故y=3,故选：A.7.（2020福建模拟）已知一个多边形的外角和比它的内角和少540。，则该多边形的边数为（）A.7 B.8 C.9 D.10【解答】解：设多边形的边数是，根据题意

5、得，（-2）180-360=540,解得=7.故选：A.8.（2019秋天山区校级期中）二次函数y=x?-2 x-2 与x 轴的交点个数是（）A.0个B.I个C.2个D.3个【解答】解：Z?2-4 c =4-4 x l x(-2)=1 2 0,二二次函数数y =Y -2 x-2的图象与x轴有两个交点;故选：C.9.（2 0 1 8秋南海区期末）如图，己知在A A S C纸板中，A C =4,3 c =8,AB过点P的直线剪下一个与A A B C相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法,=1 1,P是3 c上一点，沿那么C P长的取值范围是（)BA.oca,iB.0CP 2C.L,“8D.【解

6、答】解：如 图 所 示，过P作P D/A 8交4 c 丁 O或P E/A C交4 3,CP 8E ,则 APCZA 8c或ABPEABCA.1 1 匕 时 0 P C 8;如图所示，过尸作=交A B于尸，则A B P FS&MC，此时 0 P C 8;如图所示，过P作N CP G =N A交A C于G，则 CP G sA CA B，止 匕 时，A C P G A C B A,当点G与点A重合时，C 4 =C P x C B ,即4 2=CPX8,:.CP=2，此时，0 CP,2；综上所述，3 长的取值范围是0 am2+bm；当A 4 B C是等腰直角三角形时，=-；2若。(0,3),则抛物线的

7、对称轴直线x =-l上的动点P与3、。两点围成的A P班)周长最小值为3五+V I 6.C.4个 D.5个【解答】解：把4-3,0),3(1,0)代入丫 =以2+法+。得至IJa+b+c=09 一 3 +c =0消去c得至lj 2 a 6=0，故正确，抛物线的对称轴x =-1,开口向下，.=一 时，y有最大值，最大值=a b +c,m ，.a-b+c am2+bm+c,;.a-bam2+bm,故正确，当A A B C是等腰直角三角形时，C(-2,2),可以假设抛物线的解析式为y =“(X +1)2 +2 ,把(1,0)代入得到a =-故正确,2如图，连 接 交 抛 物 线 的 对 称 轴 于

8、P,连接尸3，此时A B D P 的周长最小，最小值=P D+P B +B D=P D+PA+B D A D+B D,A =+32=3 后,BD=M+1?=胸,；.A P 8 D 周长最小值为3 应+屈，故正确.故选：D.填 空 题（共8小题，满 分16分，每小题2分）1 1.（2分）（2 0 1 9 秋辽阳期末）算术平方根等于它本身的数是。和 1 .【解答】解：算术平方根等于它本身的数是0和 1.1 2.（2分）（2 0 2 0 秋南岗区期末）2 0 2 0 年 6 月 2 3 日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6 月 30日成功定点于距离地球3 60 0 0 公里的地

9、球同步轨道.将3 60 0 0 用科学记数法表示应为3.6X104_.【解答】解：将 3 6 0 0 0 用科学记数法表示应为3.6 x l（）4,故答案为：3.6 x l O4.1 3.（2分）（2 0 2 0 春洪泽区期末）若3 x y 3 和-2 y，是同类项，则【解答】解：根据题意可得：n=2,m =3,.二 一 m =2 3 =-1.故答案为：一 1.1 4.（2分）（2 0 2 0 金牛区模拟）如图，已知菱形A fiC D 的对角线AC、交于点O,O C =2 cm,Z A B O =3 0 ,则菱形A B C D的面积是_ 8后 加 _.【解答】解：四边形A B C Z）是菱形,

10、:.ZABO=Z C B O =3 0，N 8 O C =9 0 ,O C =2 cm,/.OB=2X/5C T W Soc=OB O C=g x 2A/x 2 =2/3 cm2.菱形A B C。的面积为26 x 4 =8 G c7 .故答案为：Sy/3 cm2.1 5.(2 分)(2 0 1 9 秋锡山区期末)已知圆锥的底面半径为3,母线长为7,则圆锥的侧面积是_ 2 b r _.【解答】解：圆锥的侧面枳=,x 2；T x 3 x 7 =2 1 7 r .2故答案为2 br.1 6.(2 分)(2 0 1 9 秋东城区期末)在平面直角坐标系x Q y 中，若点4-1,y),8(2,%)，C(

11、3,%)在反比例函数y =K(攵 0)的图象上，则 ,y2,%的大小关系是.xL【解答】解：点A(-l,y),2(2,%),C(3，x)在反比例函数y =(%0)的图象上，X：.-l x y,=k,2 y2=k,3 y3=k,7 1 7 1 1；%=_%，%=&，%=%，而 4 o,%故答案为y,y3 J_A ),.1 A、8两点的坐标是(2,0),(0,2),在 RtAACD 中，8=2,AC=OC+OA=4,由勾股定理，得：AD=2 ，:.S.r D=-A D CD=-x2x/3x2=2x/3,2 2AAOEAADC,=（）2=（-2=）2=-!-,Sco AD 2 6 3-ss=亚一0

12、M O E _ 3 0MDC _ 3,-5MiS n Dfit.=5AZ AA/ilOy DS-5MC s AOk J b.=-2x 2 x 2-3-=2-故答案为：2-空.318.（2分）（2017巴彦淖尔）如图，在正方形A 8 8中，点、E,尸分别在区C,8 上，如果4E=3,EF=2,AF=V 1 3,那么正方形ABC。的边长等于-V 1 0.10【解答】解：AE=3,EF=2,AF=y/i3AETEF2=AF2,/.ZAEF=90:.ZAEB+ZFEC=90正方形ABCD.ZABE=ZFCE=90NCFE+NCEF=/EAB+ZAEB=90P:.ZFEC=ZEAB:.A B E sE

13、C F2 2:.EC:AB=EF:AE=2:3,EC=-A B =-B C3 3BE=-B C =-A B3 3AB2+BE2=AE2,:.AB2+-A B2=9,9AB=s/O.10故答案为2 府.io三.解 答 题（共 10小题，满分84分）19.（8 分）（2020春江阴市期中）（1）计算:(2)化简：(x-2)(x+3)-(x-l)2.【解答】解：（1）原式=2-3 6+3石=2；(2)原式=%2+x 6 (%?-2,x+1)=3 x-7.20.（8 分）（2019秋九龙坡区校级期末）（1）分解因式：a3-4a2h+4ab2（2）解分式方程：=1x-l X+1【解答】解：（1）分解因式

14、：-4a2b+4ab2=a（a-2b）2；（2）-=1x 1 x+1去分母得：x(x+1)-2(x-1)=(x+l)(x-1),解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.21.（8 分）（2020封开县一模）如图，在 AABC 中，ZACB=9O,D是 8 c 的中点，D E L B C,C E/A D.若A C =2,CE=4；（1）求证：四边形ACED是平行四边形.（2）求8 c的长.【解答】解：（1）证明：ZACB=90，D E Y B C,:.AC/DE又 CE/AD.四边形ACED是平行四边形.（2）四边形ACED是平行四边形.D E =A C=2.在 RtACDE 中，由勾股定理得

15、 8 =y/CE2-D E2=x/42-22=2后.D 是B C 的中点，B C =2CD=A拒.22.（8分）（2020秋大东区期末）目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度，在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2位家长来自相同班级的概率.温馨提示：初三（1）班两名家长用A，A _2表示；初 三（2）班两名家长用B _ l,B _2表示.【解答】解：画树状图如下:开始共 有

16、 1 2 种等可能结果，其中2人来自相同班级的共有4利 J所以2人来自相同班级的概率为且=.1 2 32 3.（8分）（2 0 2 0 洛阳一模）为了了解同学们寒假期间每天健身的时间f （分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C 组所在扇形的圆心角为1 0 8。.请根据如图图表，解答下列问题:组别频数统计A(/2 0)83(2 0 4 0)1 2C(4 0 r 6 0)aD(6 0/=46，。产平分ZADB，:.ZADG=ZBDF=45,又 ZA=ZF,A D G s.D B,AD DG15FDB:.DF DG=AD DB=4O.tanA

17、=tanF=EF12:.EF=8，DF=-JDE2+EF2=V64+16=475,DG=245,FG=2x/5,FG FD=2 7 5 x 4 =40.26.(8 分)(2020天桥区二模)某商店欲购进A、8 两种商品，已知购进A 种商品5 件和8 种商品4 件共需 300元；若购进A 种商品6 件和5 种商品8 件共需440元；(1)求 A、3 两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店，A 种商品每件的售价为4 8 元，8 种商品每件的售价为3 1 元，且商店将购进A、8 共 50件的商品全部售出后，要获得的利润超过3 4 8 元，求 A种商品至少购进多少件？【解答】解：(1)设 A种

18、进价为x 元，8种进价为y元.由题意，得5 x+4 y =3 0 06 x+8 y =4 4 0 解得:x=4 0y=2 5答：A种进价为4 0 元，8种进价为2 5 元.(2)设购进A种商品”件，则购进5种商品(5 0-0 件.由题意，得8 a+6(5 0 a)3 4 8 ,解得：4 2 4,答：至少购进A种商品2 4 件.2 7.(10 分)(2 0 19 秋新泰市期末)如图，抛物线丫 =-；*2+2 与x 轴交于点A,点 3,与 y 轴交于点C,点。与点。关于x 轴对称，点 P是x 轴上的一个动点，设点P的坐标为(/M,0),过点P作x 轴的垂线/交抛物线于点Q.(1)求点A、点 8、点

19、C的坐标；(2)当点P在线段。8上运动时，直线/交直线比于点M,试探究“为何值时，四边形CQMO是平行四边形；(3)点 P在线段AB上运动过程中，是否存在点。，使得以点5、。、”为顶点的三角形与MOD相似？若存在，求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.1 3【解答】解：(1)抛物线y =上/+*+2,当x=0 时，y=2,因此点C(0,2),2 21 3当 y =0 时，即：-x2+-x+2 =O,解得 x_ l =4,x_2 =-l,因此点 A(-l,0),3(4,0),2 2故：A(-l,0),3(4,0),C(0,2)：(2)点。与点C关于x 轴对称，点 0(0,-2),8 =4,设直线

20、3。的关系式为y =kx+Z?,把。(0,-2),3(4,0)代入得,b=-24 k+Z?=0,解得，k=l,2b=-2f：.直线3。的关系式为y=x-2 ,1 3设 外一相 一 2),Q(九m1 2+m +2)2 2 21 3于是nr+m +2 =2(4 m)2 2解得，7 _ 1=3 ,m _ 2 =4(舍去)，当m=3 时，P B =4-3 =1,:.PQ=2 PB=2,二点。的坐标为(3,2)；若N M Q 8 =9 0。时，如图2所示，此时点P、。与点A币:合，(2(-1,0)；由于点M在直线B D k,因此N Q M B*9 0 ,这种情况不存在A Q B M s M O D .综

21、上所述，点 P在线段AB上运动过程中，存在点Q,使得以点3、。、M 为顶点的三角形与她 8 相似,点 Q 3,2)或(-1,0).C X,1 2 3 _ 1 _ 1 2 A：.Q M =m+m +2 m +2 =rn+机+4,2 2 2 2当QM=C。时，四边形C Q M。是平行四边形；1 tn2 +/+4=4 ，2解得?_ 1 =0 (舍去)，m _2 =2 ,答：加=2 时，四边形CQMD是平行四边形；(3)在 R t A B O D 中，0 0 =2,0 3 =4,因此O B =2 Q D,若N M B Q =9 0。时，如 图 1 所示，当 Q B M s M O。时，QP=2 PB,

22、P(九0)即点P的横坐标为m ,1 3贝 i Q P =一m2 +二m+2,PB=4-mf2 22 8.(10 分)(2 0 2 0 梁溪区一模)已知A 4 8 c 中，N 3 A C=9 0。，把中线4。绕点。旋转至如图所示的位置,此时 D 4/A B,作 A E _ L 3 C,连接 A 4、BA.(1)若s i nC =,求 A O E和四边形A D A f i 的面积之比；4(2)判断N f i A E和 N Q 4 A 的数量关系并说明理由.【解答】解：（1）DA/AB-.ZABC=ZBDA,ZBAC=ZAED=90,：.ADEACBA,ZDAE=ZC,S _（DA）2二 一 8 C

23、,3s i n C,4sinZDAE=-,即 匹=34A!D 4Z 4C=90,把中线4)绕点。旋转,.-.DA=DA=DB=DC，.DE _ 3D B4.A,DE3s0 A,DB4S ADEq=(-c-)=T MFCBC 4.S A1 DE1s2设 S ADE=3k，则 S 4 OB=4k,SMHI)=6k,ADE和四边形A!DAB的面枳之比=3:10；(2)ZBAEZDAA.设 N8AE=a,则 ZA8E=90,DA=DB,.-.ZADB=2aDA:/AB,:.ZABD=2c(,:.ZC=90-2a,DA=DC,：.ZADB=2(90-2a)=180-4a,.-.ZADA=180-2 a,DA=DA,ZDAA=180-(180-2a)+2=a,：.ZBAE=DAA.