2021年上海中考数学仿真试卷10.pdf

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1、2021年上海中考数学仿真试卷10一、选 择 题（4 分x6=2 4 分）1 .下列二次根式中，最简单二次根式是（）A V 4 5 B 历【答案】：B【解析】：根据最简二次根式的概念可得。2、下列方程中，无实数解的是（）A 2+户0B 2*0C 2 x=0.,2D 一=0 x【答案】。【解析】整式方程和分式方程是否有解问题，分式方程注意分母是否为零的情况。3、下列函数中y 随着x 的增大而减小的是（）A _y=3 xx C 尸 3 x ,3D =-x【答案】C【解析】考察了正反比例函数的性质。注意：反比例函数必须要有“在每个象限内的前提。4、对于数据：6,3,4,7,6,0,9.下列判断中正确

2、确的是()A 这组数据的平均数是6,B 这组数据的平均数是5,C 1 这组数据的平均数是6,D 这组数据的平均数是5,中位数是6中位数是6中位数是7中位数是71【答案】B【解析】用平均数的公式计算即可，中位数要记得排序，然后选7 个数字最中间的数字。5、下列图形中，中心对称图形有（）（B 3 个C 2 个D 1 个【答案】B【解析】由中心对称的概念可知前三个都是中心对称图形。6、下列命题中，真命题是（）A 如果一个四边形两条文寸角线相等，那么这个四边形是矩形 B 如果一个四边形两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形 C 如果一个四边形两条对角线均平分所在的角，那么这个四边形是菱形 D 1 如

3、果一个四边形两条对角线相互垂直平分，那么这个四边形是矩形【答案】C【解析】48选项中应该把四边形改成平行四边形，力选项中应该是菱形，至于C 选项中证明即可成立。二、填 空 题（4分xl 2=4 8 分）7、计算：（2/=_.【答案】4/【解析】数的运算中，考察了积的乘方和累的乘方。（x+2 08、不等式组（2-4 点0的 解 集 是.【答案】一22【解析】考察了不等式组的解法，注意等号的问题。9、方程I=x的根是_.【答案】=1【解析】考察无理方程的解法，注意检验。1 0、己知函数/(%)=,那 么/(、6-2)=x+1【答案】7 3 +1【解析】把=石-2代入得6+11 1、将直线y =-x

4、沿着y轴向上平移3个单位将得到直线L,那么该直线与两条坐标轴围成的三角形的周长为 o【答案】6+3企【解析】平移后的直线与坐标轴交于(3,0)和(0,3),从而可算得所组成三角形的周长。1 2、将“中国梦”的英文单词“Ch i n e s e d re a m”中的字母分别写在相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为.【答案】-4【解析】共12个字母，e有3个，所以概率是,413、如图，在A A 8C中，线段CD、A E分别是边上的中线，联结OE,设 通=2,B C =b,那 么 历=(结果用的式子表示)1 一 1 -【答案】一Q H-b2 2 1 【解析】由题意

5、可知。“是A A BC的中位线，所以=14、甲、乙两名运动员在相同条件下各射击5次，成绩如图：人成绩比较稳定的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.工。B E C(实线表示甲，虚线表示乙)，根据图示那么两3345次数第14题图【答案】乙【解析】看波动程度，程度越小的越稳定，所以乙比甲稳定。15、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔2 5元，而按定价的九折出售将赚2 0 元,则商品的定价是 元.【答案】3 0 0【解析】设商品的定价为x元，根据题意得：0.75x+2 5=0.9 x 2 0,解 得:x =3 0 0.16、如图，己知A CLBC,斜坡A 6的坡比为1:、

6、回，8 C =6 0 米，那么A C的高度为一米.第16题图【答案】2 0 3.【解析 坡比 1：疗=AC:B C =AC:6 0,A C =2 0 6.17、已知圆q 和圆O 2 相交，其中圆。的半径为4=2,圆心距的长度a=3,则圆的半径与的取值范围为.【答案】1弓5【解析】由题意可得出一乃10 0 2 +令，代入解不等式可得1（与518、如果两个不一定全等的等腰三角形的腰长相等、面积也相等，那么等腰三角形称为一对合同三角形，已知一对合同三角形的底角分别为X。和 y。，则）=。（用 x 的代数式表示）【答案】9 0-x 或x【解析】注意分类讨论：全等时x=y,不全等时9 0-x=y三、解答

7、题（第 19 一2 2 题，每题10 分，第 2 3、2 4每题12 分，第 2 5题 14分）419、计算：(2 +)0-t a n 6 0o+(-r2V 3-1 2【答案】4【解析】解：原式=(2 +)-t a n 6 0 +(-)-2V 3-1 2=0+1-1-0+4=42 0、解方程组标2 _ 丁 2=0 一 x y=4=0【答案】【解析】由方程，得2x+y=0或2x-y=0.将它们与方程分别组成方程组，得 2：+，=或 x2-x)+4=0 x-x y +4=0解方程组I,无实数解；解方程组2,得/=21月=4所以，原方程组的解是卜=2 或卜2=-2b i =4 丫 2=-42 1、如

8、图，在矩形A 8 C。中，4 B =3,B C =5,E、/分 别在边8 C和CD上，E C =2,D F ,A E与 相 交 于 点 G.74G(1)求 一 的 值;G E(2)求 NA G3的正切值.55 7【答案】7 ID H r)P DH 1【解析】(1)如图，分别延长8 户和A O交于点H，由已知条件可得，=，即=-，B C F C 5 25+八 口 5 日 1 mL组 A G A H A D+D H 2 5D H =-,同理可得=-=,2 G E B E B E 3 2(2)如图，联结 ER,易得 Z A E B =N F E C =45,N G E F =90。,E F =2五,

9、由已知条件易得，A E =3 6 ,又.旭 二，*八逑G E 2 7E F 2s2 7ta n Z A G B =ta n Z E G F =G E 6 企 372A(Z 5即 的 值 为 士;G E7即NAGB的正切值为一.32 2、(本题1 0 分，每小题5 分)销售某种商品，当销售单价不少于1 0 元/件，但不超过4 0 元/件时，销售数量y (件)与商品销售单价x(元/件)的函数关系的图像如图所示中的线段A B(1)求 y与x的函数关系式，并写出定义域;(2)在满足上述函数关系式的情况下，如果计划该商品每天的销售额为1 35 0 元，那么该商品的销售单价应该定多少元？(销售额=销售单价

10、x 销售数量).【答案】(1)y =-L 5 x +9()(1 0 x 4 0)(2)x =30【解析】(1)解设y =A x+仇Z r O)1 5=lOk+b 30 =4 0%+匕(2)由题得：(-L 5 x +9 0)x x =1 35 0 /.=x2=30.-.y =-1.5 x+9 0 1 0 X-4)41 681【解析】(I B点P在一次函数y =；尤+2的图象上位于x轴上方的一点,设点P的坐标为5 *).四边形PQMN为正方形，且点N位于y轴上,PQ=PN,即 一 团 二；m+2,4解得：m-,31 4 4/.x()+2=.2 3 34 4 当点N位于)，轴上时，点 P 的坐标为(

11、,-).由可知点P的坐标为(x-x+2)(-x+2 0),2 21?吵-x+2，产 P Q-=(万1 x +2)27 =1 (x +4)?一.V-x+2 0,解得：x-4,21 ,关于x的函数关系式为产一(尤+4 (x-4).-4_1_(3)结合(2)结论画出二次函数y=-(x +4)-(x-4),如图所示。48,/点 P 的坐标为(x,，x+2),PN=PQ,23 1*点 N 的坐标为(一x+2,x+2).2 2:点 N在二次函数v=工（X +4）2 （心 -4）的图象上,4.,.-x+2=-(-x+2 +4)2,2 4 22 8解得：龙 =一 4(舍去),x2=一 .w 2 8 2 1/2

12、 8 八2 1 6当 x=-时，产 一(-1-4)2=一9 4 9 81故当点N恰好位于（2）中所画函数的图象上时,正方形P Q M N 的面积为3.812 5、如图，半径为5 的圆0上有A、B两点，A B =6,点”是线段A3 的中点.点C是射线08 上的一个动点，作C O _ L Q B 交 射 线 于 点 O.H e（1）当点C在线段。8 的延长线上时，联结HC和 0D,试判断三士的值是否为定值？若是，请求出此定值;0 D若不是，请说明理由；（2）在（1）的基础上，当08 不小于8。时，设=t anZBHC=y,求 y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）当ACDH为等腰三角形时，求线

13、段OC的长度.萍：9人 目 而9【答案】354x(2)y=-(0 x 3)3x+15/、8()一 7(3)一 或4或一75【解析】(1)生 的值是定值.OD如图1所示，联结O”，:.kO B H s也BC,-HC HB 3/.=一,二 OD OB 5(2)如图2所示，由己知函女,FH囱1由垂径定理可得 NQ”3 =90=N O C 5,又/O BH =/D B C,又：NOBD=NHBC,：.kO BD kH BC,)B BC生的值是定值为3；OD 5，4,佳 易 得=又,O3”A7/8C,.g46OD=N8/C,(3)CD tan ZBHC=tan ZBOD=tan/COD=-x34xOC

14、x+5 3x+154x即=-(0 x 一种情况,104此时易得N C O D =N C H D =N C D H=,tancz=,即 tana=0一=二C O C D x+5 4x3解得x=上45，.OC=O3+3C=5+45 =8()(如图3所示)；7 7 7当点C在线段OB时，若八。以 为等腰三角形，有。H=CD和 =两种情况，依然设BC=x,4 5 5 4 5当DH=CD时，此时易得8=-x,B D =-x,D H =3一一x,.一x=3-x,3 3 3 3 3解得x=l,.OC=OB5C=5 1 =4（如图4所示）；当 C=OH 时，此时易得 8O=*x,N）CB=9 0 ,”是 6。中点，-x =6,3 31Q 1 o n解得X=一,.。=0 3-3。=5-匕=（如图5所示）；5 5 5on 7综上所述，当ACDH为等腰三角形时，线段0 C的长度为J或4或一.7 511