2021年上海市中考数学模拟试题（三）（原卷版）-2021年中考数学全真模拟卷（地区专用）.pdf

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1、2021年上海市中考数学模拟试题（三）一.选 择 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）1.（4 分）在给出的一组数0,兀，娓,3.14,烟,与 中，无理数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.5 个2.（4 分）不解方程，判别方程2 7-3&x=3 的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.有一个实数根D.无实数根3.（4 分）若直线）=依+6 经过一、二、四象限，则 直 线 的 图 象 只 能 是 图 中 的（）4.（4 分）抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位5 0 名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的

2、信息，红包金额的众数和中位数分别是（）5.A.20,20B.30,20（4 分）下列图形中,既是轴对称图形,A.C.30,30D.20,30又是中心对称图形的是（）C.D.6.（4分）如图，平行四边形A B C。的对角线A C与B。相交于点0,要使它成为矩形，需再添加的条件是)A.A O=O C B.AC=BD C.ACVBD二.填 空 题（共12小题，满分48分，每小题4分）D.BD 平分NABC7.（4分）计算2 a 5-J的结果是.8.（4分）如果不等式组I /无解，则”的取值范围是_ _ _ _ _ _ _x-a09.（4分）若关于x的方程a j”旧二=0恰有两个不同的实数解,则实数a

3、的取值范围是1 0.（4分）己知反比例函数=四二士在每个象限内y随x增大而减小，则小的取值范围是X1 1.（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入值为-3,则 输 出 的 值 为.|否X减去9|W乘以4-屋 H 加上2卜一|乘以5|-1 2.（4分）学校组织团员同学参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了一辆车，结果他们同车的概率是.1 3.（4分）写出经过点（0,0）,（-2,0）的 一 个 二 次 函 数 的 解 析 式 （写一个即可）1 4.（4分）如图是七年级（2 1）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72,坐车的人数占4 0%,骑车人数为2 0人，则

4、该班人数为 人.1 5.（4 分）如图，在 A B C 中，。、E 分别在边 A B、A C 上，DE/BC,BD=2AD,A B=i r,D E=n,那么D C用IT、n表示为：D C=1 6.（4分）已知两个完全相同的直角三角形纸片 A B C、D E F,如图放置，点8、。重合，点F在B C上，A B与E F交于点G.N C=N E F B=90。,N E=/A B C=3 0。，现将图中的 A B C绕点尸按每秒10。的速度沿逆时针方向旋转18 0。，在旋转的过程中，A B C恰有一边与Q E平行的时间为 s.17.（4分）如图，已知R t A A B C,ZC=9 0,AC=6,B

5、C=8,分别以点A,B为圆心画圆，如果点C在。4内，点B在。A外，且OB与。A外切，那么。8的半径，的 取 值 范 围 是 .18.（4分）对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称圆形4被这个圆覆盖例如图中的三角形被一个圆“覆 盖 如 果 边 长 为1的正六边形被一个半径长为R的圆“覆盖”，那么R的取值范围为三.解 答 题（共 7小题，满分7 8 分）19.（10分）计算:（1）（V3）3-（3+27 3）-V 3_ _ 1 _ _1_（2）（V 3+2）2x （5/3 -2）2+3 5 x 9 4.20.（10分）解方程：=1x-2 x 42

6、1.（10分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道，为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点C在 AB的延长线上，设想过点C作直线AB的垂线/,过点8作一直线（在山的旁边经过），与/相交于。点，经测量N A B O=1 3 5。，8。=8 00，求直线/上距离。点多远的C处开挖？（&R.4 1 4,精确到1 米）22.（10分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3 000吨，计划内用水每吨收费0.5 元，超计划部分每吨按0.8 元收费.（1）某月该单位用水28 00吨，水费是 元；若用水3 200吨，水费是 元;(2)设该单位每月用水量为x吨

7、，水费为)，元，求y关于x的函数解析式；(3)若某月该单位缴纳水费15 40元，求该单位这个月用水多少吨？23.(12分)如 图，已知4。是 A B C的角平分线，DE AC交 A B 于点、E,。尸4 B交A C于点F.(1)求证：四边形A E D F是菱形；(2)当 A B C满足什么条件时，四边形4E D尸是正方形？并说明理由.24.(12分)如 图，对称轴为直线x=-I的抛物线y=a (x -7?)?-4(a翔)与x轴交于A、8两点，与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-3,0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P在抛物线上，且S4 PoeBOC，求点P的坐标；(3)设点Q是线段A C

8、上的动点，作Q O L x轴交抛物线于点O,求线段。长度的最大值.25.(14分)【学习心得】于彤同学在学习完圆 这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图 1,在 aABC 中，AB=AC,NBAC=90。，。是 AABC 外一点，J.A D=A C,求 N8CC 的度数.若以点A 为圆心，A 8为半径作辅助。A,则点C、。必在。A 上，NB4C是。A 的圆心角，而N B D C是圆周角，从而可容易得到/B O C=（2）【问题解决】如图 2,在四边形 ABCD 中，ZBADZBCD=90,NBOC=25。，求NBAC 的数.（3）【问题拓展】如图3,如图，E,尸是正方形4BCO的边A。上两个动点，满足A E=O F.连接C尸交8。于点G,连接8 E 交 AG于点从 若正方形的边长为2,则线段。，长度的最小值是