2021年天津市南开区中考数学二模试卷（解析版）.pdf

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1、2021年天津市南开区中考数学二模试卷一、选 择 题（共12小题）1.计 算（-6）+（-3）的结果是（A.2B.-2C.-9D.-3)2.2cos30的值等于（A.返3)3.B.V3今 年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游区共接待游客23.5万人次，将“23.5万”用科学记数法表示为（）A.235X103C.2.35XI05D.0.235X 1064.下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是（A.B.23.5X1045.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（/正 面6.A.B.D.估 计 屈 的 值 在（)HA.2 和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5

2、 之间D.5 和 6 之间禽5的 解 为（）7.A.8.4已知分式A=一 x-4，B=x=2_1y21 1x+2+2-x9.C.x=ly=lD.X=1y=-l,其中x#2,则 A 与 8 的关系是（）A.A=BB.-BC.ABD.AB若 点（-2,乃），（-1,丁 2）,(3,与）在双曲线y=-2上，则”的大小关X方程组B.4系 是（）A.yy2y3B.y3yiyiC.y2yy3D.y3y 0的解集为1 7 .如图，菱形A BC。和菱形E F G H 的面积分别为9 c m 2 和64 c M i 2,C。落在E 尸上，/A =NE,若BC 尸的面积为4 6 7 M 2,则 BQ”的面积是 c

3、mI 2.I I I I I I I-3-2-1 0 1 2 3(I V)原不等式组的解集为2 0.某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动1 8 .如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，A,C为格点，点 B 为所在小正方形边长的中点.（I ）B C的长为；（I I ）若点M 和 N在边BC上，且请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并 简 要 说 明 点 M和 N 的 位 置 是 如 何 找 到 的（不要求证明）.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）5（x+l）7 xT 1 9 .解 不 等 式 组

4、 x-1 7-2个方请结合题意填空，完成本题的解答.（I）解不等式，得;（I I）解不等式，得:（I I I）把不等式和的解集在数轴上表示出来：的时间.根据调查结果，绘制出如图的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:图（I ）本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为,图中m的值为；（I I）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；（I I I）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有8 0 0 名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于h的学生人数.2 1 .已知P A,P B 分别与。相切于点A,B,P。交。于点F,且其延长线交。于点C,/B C

5、 P=2 8 ,E 为 C F 上 一 点,延长B E交。于点D（I ）如 图 1,求NOB与NAPB的大小；2 2 .图 1 是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AB可以绕。点旋转一定角度，研究表明：如图 2,当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个1 8 俯角（即望向屏幕中心P的的视线E P 与水平线E 4 的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线C D垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得=3 0 ,ZAPE=90,液晶显示屏的宽A3为 3 4 c m.（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离A E；（结果精确到I c w i）（2）求显示屏项端

6、A与底座C的距离A C.（结果精确到1 c m）（参考数据：s i n 1 8 0 弋0.3,c o s l 8 g0.9 5,如 弋 1.4,*1.7）2 3 .工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为 f（时），甲组加工零件的数量为门户（个），乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示.（I ）根据图象信息填表：加工时间f（时）348甲组加工零件的数量（个）a_（I I）填空：甲组工人每小时加工零件 个；乙组工人每小时加工零件 个：甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零

7、件的总数为48 0 个;（I I I）分别求出y甲、y乙与f之间的函数关系式.2 4.如图，将平行四边形O A B C 放置在平面直角坐标系x O），内，已知A （3,0）,B（0,4）.（I）点 C的坐标是（,）；（I I）若将平行四边形O 4 B C 绕点。逆时针旋转9 0 得 O F D E,。尸交OC于点P,交 y轴于点F,求 O P F的面积；(I I I)在(1【)的情形下，若再将平行四边形O F O E 沿 y轴正方向平移，设平移的距离为 d,当平移后的平行四边形。尸 DE与平行四边形0 A B e 重叠部分为五边形时，设其面积为S,试求出S 关于d 的函数关系式，并直接写出x的

8、取值范围.2 5.在平面直角坐标系中，抛物线y=/-2 (k-1)x+R-多(k 为常数).(I)当左=2时，求该抛物线的解析式及顶点坐标；(I I )若抛物线经过点(1,&2),求 左 的值；(I I I)若抛物线经过点(2k,b)和 点(2,y 2),且 力”，求上的取值范围；(I V)若将抛物线向右平移1个单位长度得到新抛物线，当 1WXW 2时，新抛物线对应3的 函 数 有 最 小 值-求 人 的 值.参考答案一、选择题-（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .计 算（-6）+（-3）的结果是（）A.2 B.-2 C.-9 D

9、.-3 分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案.解：（-6）4-（-3）=2.故选：A.2 .2 c o s 3 0。的值等于（）A.坐 B.F C.V 2 D.1【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可.解：2 c o s 3 0 =2X孚空.故选：B.3 .今 年“五一”假期前三日，我市五大道文化旅游区共接待游客2 3.5 万人次，将“2 3.5 万”用科学记数法表示为（）A.2 3 5 X 103 B.2 3.5 X 104 C.2.3 5 X 105 D.0.2 3 5 X 106【分析】科学记数法的表示形式为“XI的形式，其中n为 整 数.确 定n的值时，要看把原数变成时.

10、，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于或等于10时，”是正整数；当原数的绝对值小于1 时，是负整数.解：2 3.5 万=2 3 5 000=2.3 5 X I 05,故选：C.4 .下列图形中.既是轴对称图形.又是中心对称图形的是（）【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.解：A.既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：A.5.如图是由几个相同的正方体

11、搭成的一个几何体，它的主视图是（）a，正面H【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解：从正面看，易得：底层有三个正方形，上层中间是一个小正方形.故选：D.6.估 计 倔 的 值 在（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案.解：腐倔倔，,-5V29萌的值在5 与 6 之间.故选：D.7.方程组x=ly=lX=1y=-l 分析】方程组利用加减消元法求出解即可.x+2y=33x-2y=5+得：4x=8,解得：x=2,把 =2 代入得：2+2y=3,解

12、得：x=2则方程组的解为|1.y至故选：B.4 1 18.已知分式4=-，B=-其中x W 2,则 A 与 B 的关系是()xz-4 x+2 2-xA.A=B B.A=-B C.A B D.A B【分析】先将8 通分后变为同分母分式相加，再观察A、B 关系即可得答案.x-2 x+2(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)-4(x+2)(x-2)而 A=(X+2；X-2)A=-B,故选：B.9.若 点(-2,yi),(-1,y2),(3,)在双曲线丫=-2 上，则y,yi,”的大小关x系 是()A.力 巾 ”B.C.”)1与 D.y3yiy2【分析】利用反比例函数的增减性解决问题.解：.点(-2

13、,%),(-1,”)，(3,券)在双曲线旷=一旦上，x(-2,y),(-1,次)分布在第二象限，(3,券)在第四象限，每个象限内，y 随x 的增大而增大，y2.故选：D.10.如图，在平面直角坐标系X。)，四边形OABC为正方形，若点8(1,3),则点C 的坐标 为()R 2 2A.(-1,2)B.(-1,C.(-3,2)D.(-1,4)2 2 2【分析】作。L r 轴于。，作 BE，。于 E,交 y 轴 于 忆 如 图，设 C(“，),则 0。=EF=-m,C D=n,证明0C)0 CBE1得到 C)=BE,OD=CE,B P n=-m,-m=3-，然后解关于m.n 的方程组即可得到C 点坐

14、标.解：作 CO Lx轴于。，作 BELCO于 E,交 y 轴于尸，如图，:B(1,3),：.DE=3,B F=f设 C(m,)，贝 lj OD=EF=-m,CD=n,:四边形ABCO为正方形，4 BCO=90,CB=CO,.,NBCE+NOCD=90,NBCE+NCBE=90,：.Z0C D=ZC B E,在OCD和&?：中 N OD C =N C E BCC=ZDCC,NDBC=NDCB,：ZDCC+ZDCC+ZDBC+ZDCB=180,A ZCCB=ZCCD+ZDCB=-(ZDCC+ZDCC+ZDBC+ZDCB)=90,V ZC=90,AC=6,AO=VA?4 C D=75V S&ACD

15、=AC C D=AD-C E,：.CC=1.2,在 R t a B C C 中，B C KBC2_CC 2=答,o故 选:B.1 2.二次函数y=-(x -1)2+5,当机W xW”且?V 0时，y的最小值为5 m,最大值为5”,则m+n的 值 为()A.0 B.-1 C.-2 D.-3【分析】由题意可得机 0,则 y的最小值为5%为 负 数，最大值为5 w 为正数.最大值为5 分两种情况：结合抛物线顶点纵坐标的取值范围，求出=1,结合图象最小值只能由x=m时求出；结合抛物线顶点纵坐标的取值范围，图象最大值由x=l 求出，最小值只能由x=?求出.解：二次函数y=-(x-1)2+5 的大致图象如

16、下：的最小值为5 m,最大值为5“，且 w iV0,.m0,当 0 1 时，x=，时，y 取最小值，即 2 z=-(/?-1)2+5,解得：=-2.当=时，y取最大值，即 5 =-(“-1)2+5,解得：=1 或 =-4 (均不合题意，舍 去)；当时，当x=l时，y取最大值，即5n-(1 -1)2+5,.n=1,当=加 时，y取最小值，即 5 机=-（m -1）2+5,解得：，=-4 （正值舍去）.当=时，y取最小值，5 m=-（n-1）2+5,.m=1,：m 0 的解 集 为 x 0的解集.解：函数=自+/7的图象经过点（2,0）,并且函数值y 随 x 的增大而减小，所以当x 0 的解集是x

17、V2.故答案为：x 7x T 1 9 .解不等式组，x-1、x-2个请结合题意填空，完成本题的解答.(I )解不等式，得x 3 ；(I I)解不等式，得 G-2 ；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来：_I I 1 I I I I-3-2-10 12 3 (I V)原不等式组的解集为-2 W x 3 .【分析】分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出两个不等式的解集，从而确定不等式组的解集.解：(I )解不等式，得x -1 0 1 2(I V)原不等式组的解集为-2W x V 3.故答案为：x 3；x 2-2；-2W x V 3.20.某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查

18、了该校部分学生每周参加家务劳动的时间.根据调查结果，绘制出如图的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：，人数图 图(I )本次接受调查的学生人数为4 0 ,图中m的 值 为 25 :(I I)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数；(I I I)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有8 0 0 名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1/7的学生人数.【分析】(I)由两个统计图可知，0.5 的有4人，占调查人数的1 0%,可求出调查人数；进而求出2/?的所占的百分比，确定”的值；(I I)根据中位数、众数、平均数的计算方法进行计算即可；(I I I)

19、样本估计总体，样 本 中“每周参加家务劳动时间大于1 力”的学生人数占调查人数的 7 0%,因此估计总体8 0 0 人的70%是“每周参加家务劳动时间大于1/2”的学生人数；解：(I )4+1 0%=4 0 (人)，1 0+4 0=2 5%,即胆=25,故答案为：4 0、25；（H）在这组数据中，1.5 出现的次数最多是1 5 次，因此众数是1.5,将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是1.5,因此中位数是1.5,平近均出数耕为、，-0.4X4+1 x 8+1.5X 15+2X10+2.5XE,cx=-0-=1-5,答：这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是1.5；（

20、I I I）8 0 0 X （3 7.5%+25%+7.5%）-8 0 0 X 70%=5 6 0 （人），答：该校8 0 0 名学生中每周参加家务劳动的时间大于1/?的学生有5 6 0 人.2 1.已知月4,P 8 分别与。相切于点A,B,PO交。于点尸，且其延长线交。于点C,/B CP=28 ,E为 C 尸上一点，延长8 E 交。于点3.（I ）如 图 1,求与/A P8的大小；（I I）如图2,当 BC=C E时，求N P 8 E 的大小.【分析】（I ）如 图（1）连接。8,根据等腰三角形的性质和切线的性质即可得到结论;（I I）如 图（2）,连接03,根据等腰三角形的性质和切线的性质

21、即可得到结论.解：（I ）如 图（1）连接0 8,：O B=OC,NBCP=28 ,；.N O B C=N O C B,:.N POB=N OBC+N O C B=5 6,Z B O C=1 8 0 -28 -28 =1 24 ,Z C D B=B O C=6 2 ,与OO相切于点8,.N P B O=9 0 ,A Z B P C=9 0 -5 6 =3 4 ,：PA,P 8 分别与00相切于点A,B,，N AP B=2N B P O=6 8 ；（I I ）如 图，连接O B,.0 8=0 C,BC=CE,/P C 8=28,：.ZOBC=ZOCB=28,ZC B E=ZC E B=(180-

22、28)=76,：.ZO B E=ZC B E-ZCBO=4S,与。相切于点B,A ZPBO=90,A ZPBE=900-48=42.图C D2 2.图 1 是电脑液晶显示器的侧面图，显示屏4 B 可以绕。点旋转一定角度，研究表明：如图 2,当眼睛E 与显示屏顶端4 在同一水平线上，且望向显示器屏幕形成一个18。俯角（即望向屏幕中心P 的的视线E P与水平线EA的夹角）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A 与底座C 的连线AC 与水平线CD垂直时，观看屏幕最舒适，此时测得=30,NAPE=90,液晶显示屏的宽A 8为 34a”.（1）求眼睛E 与显示屏顶端4 的水平距离AE；（结果精确到la”

23、）（2）求显示屏项端A 与底座C 的距离A C.（结果精确到la%）（参考数据：sinl8 0.3,cosl8 0.9 5,我 N 1.4,遥 仁 1.7）E图 1图 2【分析】由已知得”=吁k=17。小 根据锐角三角函数即可求出眼睛E与显示屏顶端A的水平距离A E；(2)如图，过点8作 8FL A C 于点F,根据锐角三角函数求出A 尸和BF的长，进而求出显示屏顶端A与底座C的距离AC.解：(1)由已知得”=82=学 8=1 7 所，在 RtAPE 中，A PV s i nZ E P=,A E “A P 1 7 _ 1 7 十(、.AE=；7-2 k -5 7 (c m),s i n/A E

24、 P s m l 8 0.3答：眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE约为5 7 c m；ZEAB+ZBAF=90 ,ZEAB+ZAEP=90 ,：.ZBAF=ZAEP=S ,在 R t Z V V B F 中,A F=A B cosZ B A F=3 4 Xc os 1 8 23 4 X 0.9 5P3 2.3 (c m),BF=AB-s i nZB A F=3 4 X s i n 1 8 3 4 X 0.3 1 0.2 (a n),9：BF/CD,:NCBF=NBCD=30,CF=BF t an Z CBF=1 0.2 X t an3 0 0 =1 0.2 X 返 心 5.7 8,3，A C=

25、A F+C F=3 2.3+5.7 8=3 8 （cm）.答：显示屏顶端A与底座C的距离AC约为3 8 c?.2 3.工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为 f （时），甲组加工零件的数量为y 甲（个），乙组加工零件的数量为y 乙（个），其函数图象如图所示.（I）根据图象信息填表：加工时间r （时）348甲组加工零件的数量（个）1 2 01 2 0a=2 8 0（I I）填空：甲组工人每小时加工零件40个:乙组工人每小时加工零件120个:甲 组 加 工 7 小时的时候,甲、乙两组

26、加工零件的总数为4 8 0 个:【分析】（I）根据函数图象中的数据，可以直接得r=3,f=4 时甲组加工零件的数量,可得到甲的速度，然后即可计算出a 的值；（I I）根据函数图象中的数据，可得到甲的速度；根据函数图象中的数据，可得乙组工人的速度；根据题意，可以列出相应的方程，然后即可得到甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为4 8 0 个；（I ll）根据函数图象中的数据，可以得到y 甲、y 乙与f 之间的函数关系式，注意f 的取值范围.解：（I ）根据函数图象中的数据，1=3 时，甲组加工零件的数量为y,，=1 2 0 （个），r=4 时，甲组加工零件的数量为y 甲=1 2 0 （个

27、），甲组工人每小时加工零件：1 2 0+3=4 0 （个），.a=1 2 0+4 0 X （8 -4）=2 8 0 （个），故答案为：1 2 0,1 2 0,2 8 0；（I I）根据函数图象中的数据，甲组工人每小时加工零件：1 2 0+3=4 0 （个）；根据函数图象中的数据，乙组工人每小时加工零件：3 6 0 4-（8-5）=120 （个）；设甲组加工c 小时时，甲、乙两组加工零件的总数为48 0 个，由题意得：120+40 （c-4）+120 （c-5）=48 0,解得c=7,即甲组加工7小时时;甲、乙两组加工零件的总数为48 0 个.故答案为：40；120；7；（III）设 y乙与f

28、之间的函数关系式是y乙=6+6,5 k+b=018 k+b=3 6 0解得:(k=120l b=-6 0 0即y z 与，之间的函数关系式是y乙=120/-6 0 0 （5 W/W 8）；0 W/V 3 时，y 甲=40 r (0 W f 3),3 W f 4 时，y 单=120 (3 W f 4),4W/W 8 时，i S y v=mt+n(4 W/W 8),(4m+n=1201 8 m+n=28 0解得：(m=4 ,l n=-40丁 甲=40,-40 (4 W/W 8),r40 t(0 t.y q=-1 2 0(3 t 4).40 t-40(4t 8)24.如图，将平行四边形O A B C

29、 放置在平面直角坐标系x O y 内，已知A(3,0),B(0,4).(I)点 C 的坐标是(-3 ,4)；(II)若将平行四边形0 4 8 c绕点0 逆时针旋转9 0 得 OFDE,DF交 OC于点P,交 y轴于点F,求 尸 的 面 积；(I I I)在(H)的情形下，若再将平行四边形。尸 OE沿 y 轴正方向平移，设平移的距离为d,当平移后的平行四边形。尸D E 与平行四边形0ABe重叠部分为五边形时，设其面积为S,试求出S关于d 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围.【分析】(I)运用平行四边形性质即可求出点C 的坐标；(H)运用旋转的性质可得：0 0=0 8=4,OF=OA=3,ZO

30、DF=ZOBA,Z 0 F D=ZO AB,根据三角形面积公式求得SAOF=6,运用勾股定理求出。F=5,再证明OFPs/XDFO,运用相似三角形性质即可求得答案；(III)根据重叠部分为五边形时，F 必须位于点8 上方，可得4 1,当点C 在。F12 12上时，重叠部分不构成五边形，可得d ,故再根据S=SAF P O -S&HBF4 4-S&OGO求出答案即可.解：(I)VA(3,0),B(0,4),：.OA=3,08=4,四边形0ABe是平行四边形，；.BC=0A=3,BC/OA,AB/OC,.点C 的坐标为：(-3,4)；故答案为：-3,4；(II)由旋转的性质，可得：。=。8=4,O

31、F=OA=3,ZODF=ZOBA,ZO FD=ZOAB,：ZBOD=90a,/.SDOF=O D-0F=A x 4 X3=6,=V o F2,当 点 C 在。F 上时，重叠部分不构成五边形，设此时直线D F 的解析式为y=x+b,4q将 C(-3,4)代入，得 4=X(-3)+b,4解得：6=尊，4.直线。F 的解析式为y=+孕，4 4令 x=0,得 =孕，：.F(0,尊)，4：.OF,425 13:FF=OF,-O F=-3=,4 4P F q：.P（P =赳 0=）（d+3）,55同理可得：P O=4(d+3),5:.Sv P O=P F P O=q X-(d+3)X(d+3)=-(d+3

32、)22 2 5 5 25*-=cosZ)HF7=a -1,R.H P=-|(d-1),券=s in/尸。楼4 4 5 4.H B HF=X (d-1)=(4 T ),5 5 3 31 1 4 SHBF=BF*H B=X(J-1)X-(J-1)NN O9=-3 7 2，,.O。=d,3 4：.O G=O Or sin/80C=自，0 G=0 0f cos/BOC=d,5 5*.SOGO=。G9OG=-XdX-d=-cf,.Sj S 尸 p o-c Sc _ 6,.2 2,.1、2 6 2.208 112M IB P-S4 0G(V*7z*(d+3)-d -1 )2-uz -6/H ,R2 5.在

33、平面直角坐标系中，抛物线y=/-2 （左-1）（k 为常数）.（I）当后=2 时;求该抛物线的解析式及顶点坐标；（I I）若抛物线经过点（1,F），求人的值；（III）若抛物线经过点（2k,%）和 点（2,口），且 9 以，求 女 的取值范围；（IV）若将抛物线向右平移1 个单位长度得到新抛物线，当1WXW2时，新抛物线对应2的函数有最小值逐求女的值.【分析】(I )当左=2时，代入抛物线=/-2 (h1)+d-|攵，得y-v2-*-1.根据顶点坐标公式可得顶点.(II)把点坐标代入解析式即可.(III)分别把点 ,V)和 点(2,”)代入抛物线解析式，表 示V、)，2利用条件构造关于攵的不等

34、式.(IV)根据平移得到新的顶点，用表示顶点坐标，找到最小值求kR解：(I )当 k=2 时，y=f -2 (2-1)x+22-X2=x2-2x-1,b-9x 顶 点=-T-=-y 顶 点=/-2x-1 =12-2 X 1 -1=-2,此抛物线顶点坐标为(1,-2)；R(H)把(1,F)代入抛物线解析式得42=1-2 a-1)+记-学,o解得：k=w；(III)把 点(2k,yi)代入抛物线有 V=4 R-2 (k-1)2 A+&2-学，同理把点(2,”)，代入抛物线得”=4-4 Ck-1)+2-学，由yyi知，R R4-2 (*-1)Zk+m-k 4-4(4-1)+R-三鼠2 2解得k 1 ；(IV)抛物线-2 (2 -1)x+R-*=(%-4+1)2+(-k-1)向右平移 1 个单位长度得到新解析式为y=(x M)2+(-1),%1时，1WXW2位于对称轴右侧，y随x增大而增大，1 R 2当 x=1 时，y 城 小=(1 -攵)2-Z:-1 =心-k=-,解 俗=12 1,，舍去，当1Q Z 2时，y蚊 小=-1 =-半2解得公，k2=（舍去），当人2时，1 WxW2位于对称轴左侧,；.x=2 时，y地 小=(2-k)2 _*_ 1=公一与 3=-I，2 2 22解得质=3,k2（舍去），综上上=1 或 3.