2021年天津市中考中考数学真题（解析版）.pdf

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1、2021年天津市中考中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）计 算（-5）义3的结果等于（A.-2 B.2)C.-1 5D.1 52.（3分）t a n 3 0 的值等于()A.遮 B.返C.1D.2323.（3 分）据 2 0 2 1 年 5 月 1 2 日 天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共1 41 1 78万 人.将 1 41 1 78用科学记数法表示应为（）A.0.1 41 I 78X 1 06 B.1.41 1 78X 1 05C.1 4.1 1 78X 1

2、04 D.1 41.1 78X 1 034.（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）山 南 岁.月5.（3分）如图是一个由6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）6.（3分）估 计 后 的 值 在（）A.2和 3 之间B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间D.5 和 6 之间7.（3分）方程组X+y=2的 解 是（）I3x+y=4A.f 乂=0 B./X=1 C./x=2 D.I 乂=3I y=2 I y=l ly=-2 ly=-38.（3分）如图，口48。的顶点A,B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,则顶

3、点D的坐标是（）-2）C.（4,1）D.（2,1）9.（3分）计 算 -的 结 果 是（）a-b a-bA.3 B.3a+3b C.1D.6aa-b1 0.（3 分）若点 A（-5,y i）,B（1,2），C（5,”）都在反比例函数y=-5的图象上,x则y i,）2，”的大小关系是（）A.yiy2yiB.J 2 J 3 J 1C.力 3 y i 口7,点A,8的对应点分别为。，E,连接A D.当点A,D,E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）A.ZAB C=ZADC B.CB=CD C.DE+DC=B C D.AB/CD1 2.（3 分）已知抛物线 y j/+bx+c（a,b,c 是常数

4、，a WO）经 过 点（-1,-1）,（0,1）,当x=-2时，与其对应的函数值y l.有下列结论：a 6c 0；关于X的方程a A bx+c-3=0有两个不等的实数根;a+b+c7.其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 3.（3分）计算4a+2 a -a的结果等于.1 4.（3分）计 算（J T 5+1）（V i o-1）的 结 果 等 于.1 5.（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.1 6.（3分）将直线y=-6x向下

5、平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.1 7.（3分）如图，正方形A 8 C Q的边长为4,对角线A C,8。相交于点。，点E,F分别在B C,C。的延长线上，且C E=2,DF=1,G为E F的中点，连 接0 E,交 C D 于点、H,连接G H,则G H的长为.1 8.（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，a A B C的顶点4,C均落在格点上，点8在网格线上.（I）线段A C的长等于；（I I）以A 8为直径的半圆的圆心为0,在线段4 B上有一点P,满足4 P=A C.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.三、解 答

6、题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）1 9.(8 分)解不等式组1 Q请结合题意填空，完成本题的解答.6x5x+3.(I )解不等式，得：(I I)解不等式，得；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(I V)原不等式组的解集为2 0.(8 分)某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:(I )本次接受调查的家庭个数为，图中m的值为(I I)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.2 1.(1 0 分)已 知 A

7、B C 内接于。0,A B=A C,N B A C=4 2 ,点。是。上一点.(1 )如图，若 8。为。的直径，连接CQ,求NQBC和NACQ的大小;(I I)如图，若 C C 班，连接A。，过点作。的切线，与 OC的延长线交于点E,求NE的大小.2 2.(1 0 分)如图，一艘货船在灯塔C的正南方向，距离灯塔2 57 海里的A处遇险，发出求救信号.一艘救生船位于灯塔C的南偏东4 0 方向上，同时位于A处的北偏东6 0 0方向上的B处，救生船接到求救信号后，立即前往救援.求A B的 长（结果取整数）参考数据：tan40*0.84,取 1.73.23.（1 0分）在“看 图 说 故 事”活 动

8、中，某学习小组结合图象设计了一个问题情已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校1 2km,陈列馆离学校20km.李华从学校出发，匀速骑行0.6/z到达书店；在书店停留0.4/7后，匀速骑行0.5人到达陈列馆;在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5力后减速，继续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离冰川与离开学校的时间动之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：(I I)填空:离开学校的时间/0.10.50.813离学校的距离/初；212书店到陈列馆的距离为 km；李华在陈列馆参观学习的时间为 h；李华从陈列馆回学校途中

9、，减速前的骑行速度为 km/h;当李华离学校的距离为4 hw时，他离开学校的时间为 h.(I l l)当0 x W 1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式.2 4.(1 0分)在平面直角坐标系中，。为原点，OA 8是等腰直角三角形，N OB A=9 0 ,8 0=B A,顶点A (4,0),点8在第一象限，矩形。C O E的顶点E (-工，0),点C在2y轴的正半轴上，点。在第二象限，射线。C经过点艮(I)如图，求点B的坐标；(I I)将矩形O C D E沿x轴向右平移，得到矩形O C D E,点。，C,D,E的对应点分别为O ,C ,O ,E.设。=t,矩 形。C D E 与 OA B重叠

10、部分的面积为S.如图，当点E 在x轴正半轴上，且矩形O C D E 与 OA B重叠部分为四边形时，O E 与 相 交 于 点 凡 试用含有，的式子表示S,并直接写出，的取值范围；当时，求5的 取 值 范 围(直 接 写 出 结 果 即D.(I )当。=1时，求该抛物线的顶点坐标；(I I )当40时，点E (0,1+a),若D E=2 D C,求该抛物线的解析式；(I I I)当a -1时，点 尸(0,1-a),过点C作直线/平行于x轴，M(/?,0)是不轴上的动点，N(m+3,-1)是直线/上的动点.当a为何值时，F M+D N的最小值为2丁诬,并求此时点M,N的坐标.2021年天津市中考

11、中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .（3分）计 算（-5）X3的结果等于（）A.-2 B.2 C.-1 5 D.1 5【分析】根据有理数的乘法法则计算可得.【解答】解：（-5）X 3=-（5 X 3）=-1 5,故选：C.2 .（3分）tan3 0 的值等于（）A.返 B.返 C.1 D.23 2【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案.【解答】解：tan3 0 =返.3故选：A.3.（3分）据 2 0 2 1 年 5月 1 2 0 天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显

12、示，全国人口共1 4 1 1 7 8 万 人.将 1 4 1 1 7 8 用科学记数法表示应为（）A.0.1 4 1 1 7 8 X 1 06 B.I.4 1 1 7 8 X 1 05C.1 4.1 1 7 8 X 1 04 D.1 4 1.1 7 8 X 1 03【分析】科学记数法的表示形式为。义1 0 的形式，其 中 l W|a|1 0,n为整 数.确 定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0时，是正整数；当原数的绝对值1时，”是负整数.【解答】解：1 4 1 1 7 8=1.4 1 1 7 8 X 1 05.故选：B.4.

13、（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A山B河C岁,月【分析】利用轴对称图形的定义进行解答即可.【解答】解：A.是轴对称图形，故此选项符合题意；B.不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是轴对称图形，故此选项不合题意；D.不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A.5.（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看，从左到右有三列，每列的小正方形的个数分别为1、2、2.故选：D.6.（3分）估 计 后 的 值 在（）A.2和

14、3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【分析】本 题 需 先 根 据 的 整 数 部 分 是 多 少，即可求出它的范围.【解答】解：；，百七4.12,二 行 的值在4和5之间.故选：C.7.（3分）方程组X4y=2的 解 是（）I3x+y=4A.(x=。B.(X=1 C,S*=2 D*=3l y=2 l y=l l y=-2 l y=-3【分析】可以用代入消元法解二元一次方程组或者用加减消元法解二元一次方程组.【解答】解：卜4yI 3 x+y=4(2)由 -，得：2x=2,x=1 ,把x=l代入式，得：l+y=2,解得：y=，所以，原方程组的解为I .1 y=l故选：B.8.(

15、3 分)如 图，的顶点 A,B,C 的坐标分别是(0,1),(-2,-2),(2,-2),则顶点。的坐标是()A.(-4,1)B.(4,-2)C.(4,1)D.(2,1)【分析】首先根据8、C两点的坐标确定线段B C的长，然后根据A点的坐标向右平移线段BC的长度即可求得点D的坐标.【解答】解：；(-2,-2),(2,-2),；.B C=2-(-2)=2+2=4,:四边形A B C D是平行四边形，：.AD=B C=4,点A的坐标为(0,1).点。的坐 标 为(4,1),故选：C.9.(3分)计 算 且 的 结 果 是()a-b a-bA.3 B.3a+3b C.1 D.a-b【分析】根据同分母

16、的分式相减的法则进行计算即可.【解答】解：乌里a-b a-b_ 3a3ba-b3(a-b)a-b=3,故选：A.10.(3 分)若 点 A(-5,yi),8(1,”)，C(5,”)都在反比例函数y=-S 的图象上，X则 y i，”，”的大小关系是()A.yy2y3 B.y2Vy3Vyi C.yy3y2 D y3yy2【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论.【解答】解：反比例函数y=中，k=-5 0,x二函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y 随x 的增大而增大.；-50,015,.点A(-5,y i)在第二象限，点 8

17、(1,”)，C(5,”)在第四象限，y2y3C,点 A,B 的对应点分别为。，E,连接A O.当点A,D,E 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是()A.ZABCZADC B.CB=CD C.DE+DC=BC D.AB/CD【分析】由旋转的性质得出C=C4,/EQ C=/C 4B=120,则可得出结论.【解答】解：由旋转的性质得出CO=CA,ZEDC=ZCAB=120,点A,D,七在同一条直线上，A ZADC=60 ,：./ADC为等边三角形，A Z D AC=60 ,：.ZB AD=60=A ADC.：.AB/CDf故选：D.12.(3分)已知抛物线y=o?+历:+c (m b,。是常数，

18、经 过 点(-1,-1),(0,1),当 x=-2 时;与其对应的函数值y l.有下列结论：abc0；关于x的方程苏+公+c -3=0 有两个不等的实数根；a+b+c 7.其中，正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【分析】当x=0时，。=1,由 点(-1,-1)得a=b -2,由x=-2 时，与其对应的函数值yl 可得力4,进而得出abc0将=b-2,c=l 代入方程，根据根的判别式即可判断；将=-2,c=l 代入+Hc,求解后即可判断.【解答】解：.抛物线=。/+笈+。(。，b,c 是常数，a W O)经过点(-1,-1),(0,1),/.c 1,a-b+c=-1,dh 2,当

19、x=-2 时，与其对应的函数值y l.，4。-2什 1 1,A 4 kb-2)-2b+1,解得：b4,：.a=b-2 0f,.ahc0,故正确；a=b-2,c=l,(f e-2)x+bx+-3=0,即(%-2)f+f oc-2=0,.=匕2-4*(-2)X (/-2)=h2+Sh-1 6=h(/+8)-16,V/?4,.（）,二关于x 的方程 苏+bx+c-3=0 有两个不等的实数根，故正确；c=l,：a+b+c=b-2+A+l=2b-1,Vb4,：.2b-17,:.a+b+c7.故正确；故选：D.二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）13.（3 分）计算4“+2”-a

20、的结果等于 5a.【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.据此计算即可.【解答】解：4a+2a a（4+2-1）a5a.故答案为：5a.14.（3 分）计 算（Vio+i）（V 7 o-1）的结果等于 9.【分析】利用平方差公式计算.【解答】解：原式=（J 而）2-1=10-1=9.故答案为9.15.（3 分）不透明袋子中装有7 个球，其中有3 个红球、4 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 1 .7【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解

21、：袋子中共有7 个球，其中红球有3 个，,从袋子中随机取出1 个球，它是红球的概率是反，7故答案为：3.716.（3 分）将直线y=-6 x 向下平移2 个单位长度，平移后直线的解析式为 y=-6x-2.【分析】根据解析式“上加下减”的原则进行解答即可.【解答】解：将直线y=-6 x 向下平移2 个单位长度，平移后直线的解析式为y=-6x-2,故答案为：y=-6x-2.17.（3 分）如图，正方形4 3 8 的边长为4,对角线AC,3 0 相交于点0,点 F 分别在BC,C。的延长线上，且 CE=2,D F=,G 为 政 的 中 点，连 接 0 E,交CD于点H,连接G H,则 G H 的 长

22、 为 义 运.一 2 一【分析】以。为原点，垂直AB的直线为x 轴，由已知可得E（4,-2）,F（2,3）,又G 为 E P 的中点，得 G（3,-1）,设直线0 E 解析式为=心:，可 得 丫=-工，从而“（2,2 27）G H=3-2 ）2+（-1 总）2=隼.【解答】解：以。为原点，垂直A 8的直线为x 轴，建立直角坐标系，如图：.E(4,-2),F(2,3),G 为石产的中点，：.G(3,A),2设直线O E解 析 式 为，将E (4,-2)代入得：-2=4/,解得 k=-_ L,2直线O E解 析 式 为 =-工，2令 x=2 得 y=-1,：.H(2,-1),*G H=(3-2产+

23、(-1-3)2=年，方法二：如下图，连接O F,过点。作O M J _ C。交C D于M,为正方形对角线A C和8。的交点，：.O M=C M=D M=C E=2,易证丝E”C,.点H、点G分别为O E、F E的中点，为A O E尸的中位线，:.GH=LOF,2在VA/OMF中,由勾股定理可得O F=GM2 +尸况2=,2 +3 2=1 3,：.G H=1 O F=.,2 2故答案为：运.21 8.(3分)如 图，在每个小正方形的边长为1的网格中，a A B C的顶点A,C均落在格点上，点B在网格线上.(I )线段4 c的 长 等 于 _ 旄 _;(I I)以4 3为直径的半圆的圆心为O,在线

24、段A 8上有一点P,满足A P=A C.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)取B C与网格线的交点Q,连 接。延长。交。于。点E,连接AE交8 c于点G,连接8 E,延长A C交8 E的延长线于凡连接尸G延长尸G交A B于点P,点P即 为 所 求.(H)取B C与网格线的交点D,连 接0 D延 长0 D交。0于点E,连接A E交B C于点G,连 接B E,延长4 c交B E的延长线于尸，连接尸G延 长F G交A B于点尸，点尸即为所求.【解答】解：(I)A C=22+12=A/5.故答案为：(H)如图，取B C与网格线的交点。，连接0。

25、延长0。交。于点E,连接A E交B C于点G,连接B E,延长A C交B E的延长线于尸，连接尸G延长尸G交A B于点P,点P故答案为：取B C与网格线的交点),连 接。延长。交0 0于点E,连接A E交8 c于点G,连接8 E,延长A C交3 E的延长线于F,连接F G延长F G交A B于点尸，点P即为所求三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)1 9.(8分)解不等式组;江;请 结 合 题 意 填 空，完成本题的解答.6x5x+3.(I )解不等式，得 介-1 ；(I I)解不等式，得 后3(I l l)把不等式和的解集在数轴上表示出来：_ I I I

26、 I I I I I I I I.-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(I V)原不等式组的解集为-1&W 3.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解：(I )解不等式，得 X2-1；(I I)解不等式，得 x W 3；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5(W)原不等式组的解集为-1WXW3.故答案为：x2-1,x W3,-1WXW3.2 0.(8 分)某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：f).根据调查结

27、果，绘制出如下的统计图和图.(I )本次接受调查的家庭个数为 50,图中山的值为 2 0；(I I)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数.【分析】(I)根据每月用水5r 的户数和所占的百分比即可得出接受调查的家庭个数,再用每月用水6.5/的户数除以总户数，即可得出m的值；(I I )根据平均数、众数和中位数的定义即可求解.【解答】解：(I )本次接受调查的家庭个数为：8+1 6%=50(个)；机=li x 1 0 0%=2 0%,即 机=2 0；50故答案为：50,20；(I I)这组月均用水量数据的平均数是：5)=42,利用互余计算出N D B C 的度数，利用圆周角定理计算NA

28、BO的度数，从而得到NACZ)的度数；(I I)如图，连接O O,利用平行线的性质得到/ACD=NBAC=42,利用圆内接四边形的性质计算出NAZ)C=111。，再根据三角形内角和计算出/。=27,接着利用圆周角定理得到NCO=54,然后根据切线的性质得到NODE=90,最后利用互余计算出N E 的度数.【解答】解：(I)如图，；AB=AC,：.ZA B C=ZA C B=1.(180-NBAC)=A x (180-42)=69,2 2.8。为直径,A ZBCD=90,ZD=ZBAC=42,:NDBC=900-ZD=90-42=48；A ZACD=ZABD=A ABC-ZDBC=69-48=2

29、1；(I I)如图，连接oo,:CDAB,：.ZACD=ZBAC=42,四边形ABC。为。的内接四边形，：.ZB+ZADC=S0,A ZAZ)C=180-ZB=180-69=111,AZCAD=180-ZACD-ZADC=180-42-111=27,.NCO)=2NCOO=54,YO E为切线，:.OD上DE,：.ZODE=90Q,A Z=90-ZDOE=90-54=36.22.（10分）如图，一艘货船在灯塔C 的正南方向，距离灯塔257海里的A 处遇险，发出求救信号.一艘救生船位于灯塔C 的南偏东40。方向上，同时位于A 处的北偏东60。方向上的3 处，救生船接到求救信号后，立即前往救援.求

30、A 3 的 长（结果取整数）参考数据：tan40 0.84,取 1.73.【分析】通过作垂线，构造直角三角形，利用锐角三角函数的意义列方程求解即可.【解答】解：如图，过点8作垂足为H,由题意得，Z B A C=6 0 ,Z B C A=4 0 ,A C=2 5 7,在 R t A A B/中，：tanZ BA H=,c o s Z B A H=,A H A B：.B H=AHtan60a=7 4 4,A B=2AH,c o s 6 0 0在 中，V t an Z B C H=M,C H _.c*=BH=EARt an 4 0 t an 4 0 0又；CA=CH+AH,.2 5 7=愿 A H

31、+A”,t an 4 0 0所以 A H=2 5 7 X t an 4 0：,t an 4 0 0 +v 3,4 R=2 X 2 5 7 X t an 4 0 -2 X 2 5 7 X 0.8 4 =（海里），t an 4 0 +A/3 1.7 3+0.8 4答：A B的长约为1 6 8海里.已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校1 2km,陈列馆离学校2 0 h.李华从学校出发，匀速骑行0.6/1到达书店；在书店停留0.4/7后，匀速骑行0.5/7到达陈列馆;在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5 6后减速，继续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过

32、程中李华离学校的距离)，h 与离开学校的时间x h之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：(I )填表:离开学校的时间/0.10.50.813离学校的距离/也721 01 21 22 0(I I )填空：书店到陈列馆的距离为 8 km-.李华在陈列馆参观学习的时间为 3 h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为 2 8 km/h,当 李 华 离 学 校 的 距 离 为 时，他离开学校的时间为工或2L h.5 一 6 一(I I I)当 0 W x 1.5 时，请直接写出y关于x的函数解析式.【分析】(I)根据函数图象横、纵坐标表示的意义填空即可；(I I)根据函数图象横、纵坐标表示

33、的意义填空即可；(I I I)根据分段函数，利用待定系数法求解即可.【解答】解：(1 )由题意得：当x=0.5时，y=10；当x=0.8 时，y=12；当x=3时，y=2 0；故答案为：10;12；20；(I I)由题意得：书店到陈列馆的距离为：(20-12)=8(加)；李华在陈列馆参观学习的时间为：(4.5-1.5)=3(力；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为：(20-6)4-(5-4.5)=28(初血)；当李华离学校的距离为4痴 时，他离开学校的时间为：44-(24-0.6)=1 ()或 5+5(6-4)6+(5.5-5)=2 1 Ch),6故答案为：8；3；28；工或2 1；5

34、6(I I I)当 0W x W 0.6 时，y=20 x；当 0.6 x W l 时，y=12；当 1XW1.5时，设 y关于x的函数解析式为y=A x+，根据题意，得：(k+b=12,解得产=16,11.5k+b=20 lb=-4A y=16x -4,，20 x(0 x 0.6)综上所述，y=,12(O.6 x 4 l).16x-4(l C x 41.5)24.(10分)在平面直角坐标系中，。为原点，O A B 是等腰直角三角形，N O 8 A=9 0,B O=BA,顶点A (4,0),点 2 在第一象限，矩形O C O E 的顶点E(-工，0),点 C在2y 轴的正半轴上，点。在第二象限

35、，射线0 c经过点8.(I)如图，求点8的坐标；(I I )将矩形O C Q E 沿 x 轴向右平移，得到矩形O C D ,点 O,C,D,E 的对应点分别为O,C,E .设。O=t,矩 形。C D E 与Q48重叠部分的面积为S.如图，当点E 在 x 轴正半轴上，且矩形O C D E 与OAB重叠部分为四边形时，D E 与 OB相交于点凡 试用含有f 的式子表示5,并直接写出f 的取值范围；当时，求S的 取 值 范 围(直 接 写 出 结 果 即2 2【分析】(D 作 BHLOA于 H,根据已知数据计算出0“和 8”即可得出B 点坐标；(2)先用，表示出三角形尸 0E 的面积，再根据阴影部分

36、的面积等于三角形A 0 8 的面积减三角形尸 0E 的面积得出函数关系式即可；根据函数的性质求出S在范围内的最大值和最小值即可得出取值范围.【解答】解：(1)如图，过点B 作垂足为H,由点 A(4,0),得 OA=4,9：BO=BA,ZOBA=90,*0“=x 4=2,2 2 点8 的坐标为(2,2)；(2)由点 E(-X 0),2得 O E=1,2由平移知，四边形OCDE是矩形，得NOED=90,OE=OE=工，2：.OE=OO-OE=t-,ZFEO=90Q,2：BO=BA,/OBA=90,：.ZBOA=ZBAO=45,A Z O FF=900-ZBOA=45,：.ZFOE=ZOFE,：.F

37、E=OE=t-2：.SFOE=O E FE：=X(/-Z)22 2 2yx 4X 2-y (t-y)2,即 5=-Ip+L t-11(4 W f ll)；2 2 8 2(I)当 时，由知 S=-工尸+工f-.11=-A(r-Z)2+4,2 2 2 8 2 2二.当r=4时，s有最大值为3 L当r=2时，s有最小值为工，8 2 2此时工 sW l；2 8(II)当工 f 4时，如图2,令。C与AB交于点例，与。8交于点N,2-S=SOAB-S&OEN-SAO-A=4-A(/-工)2-1 (4-/)2=-P+-t-J A=-2 2 2 2 8-1 5)2+63(4 16此时，当f=立时，S有最大值

38、为箜，当r=4时，S有最小值为21,4 16 8.llw sw 毁；8 16(III)当SWfW工时，如图3,令OC与A8交 于 点 此 时 点。位于第二象限，2 2:.S=SdOAB-SAO-AM=4-A(4-z)2=-A?+4z-4=-A (r-4)2+4,2 2 2此时，当r=S时，s有最小值为圆，当片工时，s有最大值为旦L,2 8 2 8.翌 WSW_il；8 8综上，s的取值范围为23 0时，点E(0,1+a),若。E=2&)C,求该抛物线的解析式；(I I I)当-1时，点F (0,1-a),过点C作直线/平行于x轴，M (m,0)是x轴上的动点，N (团+3,-1)是直线/上的动

39、点.当a为何值时，F M+O V的最小值为2国,并求此时点例，N的坐标.【分析】(I )由y=7-2x-1=(x -1)2-2,即可求解；(I I )由 E=2圾O C 得：D*=8 C D 2,则(1-0)2+(a+1+a+l)2=8 (1-0)2+(-a-1 +1 )2,即可求解；(I I I)当满足条件的点M落在F D 上时，由图象的平移知 W=。故此时F M+N E)最小，进而求解.【解答】解：抛物线-2 x+c (a,c为常数，a W O)经过点C(0,-1),则c=-1,(I )当a=时，抛物线的表达式为y=x1-2A-1 =(x-1)2-2,故抛物线的顶点坐标为(1,-2)；(I

40、 I )9Cy=cu?-2ax-1 =a(x-1)2-a-1,故点)(1,-a-1),由 D E=2&O C 得：D E2=8 C D2,即(1 -0)2+(a+l+a+1)2 =8 (1 -0)2+(-6?-1+1)2,解得”=上或旦，2 2故抛物线的表达式为尸工2-X -1或 尸 工2 -3x-1;2 2(I H)将点。向左平移3个单位，向上平移1个单位得到点。(-2,-a),作点尸关于x轴的对称点F,则点F 的坐标为(0,a-1),y当满足条件的点M落在F D 上时，由图象的平移知W=。M,故此时FM+NQ最小，理由：:FM+N D=F M+D M=F D 为最小，即 F D=210-则 F=日(-2-0)2+(-a-2+l)2=26,解得=工(舍去)或一金，2 2则点。、F 的坐标分别为（-2,互）、（0,-Z）,2 2由点。、F 的坐标得，直线。F 的表达式为y=-3X-工,2当 y=0 时，y-3x-0,解得 x=-工=m,2 6则，+3=旦，6即点M的坐标为（-工,0）、点N的坐标为（旦，-1）.6 6