2021年新初一数学复习《图形空间与位置》.pdf

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1、2021年新初一数学专题复习 图形空间与位置一、选 择 题（共 2 0 小题）1.（2 0 1 9 怀化模拟）圆周率乃是一个（）A.有限小数 B.无限不循环小数C.无限循环小数 D.3.1 42.（2 0 1 9 衡阳模拟）如果用（X,4）表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（）A.小强的座位一定在第4 列 B.小强的座位一定在第4 行C.小强的座位可能在第4 列3.（2 0 1 9 娄底模拟）人远离窗子时，看到窗外的范围（）A.变大 B.变小 C.不变4.（2 0 1 9 防城港模拟）将 3 个棱长是1 厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是（）平方厘米.A.1 8 B.1 6 C.

2、1 45.（2 0 1 9 郴州模拟）下面各组线段中，能围成三角形的是（）6.（2 0 1 9 北京模拟）三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（）A.1 c m Ictn 2cmB.1cm 2.5cm 3cmC.0.8dm I dm 2dmD.1cm 5cm 6cmA.锐角 B.直角C.钝角 D.不能确定7.（2 0 2 0 固始县）一个三角形中至少有（）个锐角.A.1 B.2C.38.（2 0 2 0 秋济南期末）两个锐角相加（)A.是一个钝角B.是一个直角C.是一个锐角D.以上三种角都有可能9.（2 0 2 0 秋诸暨市期中）北京距离昆明北偏东42。方 向 9 8 6千米，那么昆明距

3、离北京的（）1 0.（2 0 1 9 秋交城县期末）直线与射线比较，（A.北偏东42。方向9 8 6千米B.南偏西42 方向68 9 千米C.西偏南42。方向9 8 6千米D.南偏西42。方向9 8 6千米)A.直线更长B.射线更长C.无法比较11.（2020大同）学校组织看电影，小芳坐在（1,4）的位置，小丽坐在（1,2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上.A.（1,3）B.（2,4）C.（2,3）12.（2019秋望城区期末）小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校300米，小明家离学校500米，小红家和小明家相距（）米.A.200 B.800 C.200 或 8

4、0013.（2019春古丈县期末）用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6 厘米、宽 5 厘米、高2 厘米的长方体框架.A.26 B.117 C.52 D.6014.（2020春麦积区期末）所有的等边三角形都是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形15.（2019岳阳模拟）把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A.30和 60 B.45和45 C.60和 6016.（2019唐山）如图：如果点X 的位置表示为（2,3）,则点丫的位置可以表示为（）Y下 一A.（4,4）B.（4,5）C.（5,4）D.（3,3）17.（2019永州模拟）如图：如果将A

5、4BC向左平移2 格，则顶点W 的位置用数对表示为（)A.(5,1)B.(1,1)C.(7,1)D.(3,3)18.（2019益阳模拟）朵朵家在学校的南偏西35。方向上，距离学校约400米：那么学校在朵朵家的（）方向上，距离约400米.A.南偏西35。B.西偏南35。C.北偏东35。19.（2019福建模拟）在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲城到乙城的距离是2 厘米，甲城到乙城的实际距离是（）A.0.4千米 B.4 千米 C.40千米 D.400千米20.（2019山东模拟）广场为观察点，学校在北偏西30。的方向上，下列图中正确的是（）北二、填 空 题（共 5 小题）21.（2019

6、春武侯区月考）等边三角形又叫做 三角形，每 个 内 角 都 等 于。.22.（2020春阜平县期末）太阳早晨从 面升起，傍晚从 面落下.燕子每年秋天都从 方飞往 方过冬.23.（2019春营山县期末）早上当你背对太阳的时候，你的前面是 面，你的后面是面，你的左面是 面，你的右面是 面.24.（2019亳州模拟）把手表平放在桌面上，用 数 字 1 2 正对着北方.正对着南方的是数字:数字3 正对着 方.25.（2021春安源区期中）晚上，当我面对北极星时，我的后面是 面，左边是 面,右边是 面.三、解 答 题（共 5 小题）2 6.(2 0 1 9 秋高平市期末)等腰梯形周长是4 8 厘米，面积

7、是9 6 平方厘米，高是8厘米,则腰长是多少厘米？2 7.(2 0 1 8 秋洛阳期末)学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是2 0 米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？2 8.(2 0 1 9 秋平山县期末)如图，王大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是2 4.7米，其中的一条边的长度是6.5 米，这块菜地的面积是多少平方米？2 9.(2 0 1 9 秋徽县期中)实践与操作.从阿芳家到学校要向偏的方向走一米.小桥在姑姑家偏的方向距离一 米.(1)猴山的位置用(,)表示，请你在图上标出金鱼湖(6,6)、盆景园(3,8)、北门(2,1 0)的位置.(2)暑假，小明一家游览了公园，活

8、动路线是(1 0,1)-(5,2)-(7,4)-(9,7)(6,6)(3,8)-(2,1 0).请你画出他们的游览路线.2021年新初一数学专题复习 图形空间与位置参考答案与试题解析一、选 择 题（共 20小题）1.（2 0 1 9 怀化模拟）圆周率是一个（A.有限小数B.无限不循环小数C.无限循环小数 D.3.1 4【考点】8/：圆的认识与圆周率【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】圆周率不是一个无限不循环小数，-=3.1 4 1 5 9 2 6 5 3.,但在实际应用中一般只取它的近似值，即万a 3.1 4.【解答】解：圆周率乃是一个无限不循环小数，-=3.1 4 1 5 9 2

9、 6 5 3.故选：B.【点评】通过本题我们要知道圆周率万。3.1 4 只是一个近似值.2.（2 0 1 9 衡阳模拟）如果用（X,4 ）表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（）A.小强的座位一定在第4列 B.小强的座位一定在第4行C.小强的座位可能在第4列【考点】C2：数对与位置【专题】4 6 4：图形与位置【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可选择正确的一项.【解答】解：小强的位置是（x,4）,这里可以确定的是：小强一定在第4行，不能确定小强在第几列，所以三个选项中，说法错误的是小强一定在第4歹故选：A.【点评】此题考查数对表示位置的方法的灵活应

10、用.3.（2 0 1 9 娄底模拟）人远离窗子时，看到窗外的范围（）A.变大B.变小C.不变【答案】B【考点】从不同方向观察物体和几何体【专题】空间观念【分析】通过观察实验，人远离窗子时，看到窗外的范围变小.【解答】解：人远离窗子时，看到窗外的范围变小.故选：B.【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体.4.（2 0 1 9防城港模拟）将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是（）平方厘米.A.1 8 B.1 6 C.1 4【考点】8 S：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积【分析】将3个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，不管怎样拼，拼成的长方体的表面积都相等（少4个

11、小正方形的面积）；可以用原来三个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积；或先得出排成的长方体的长为1 x 3 =3厘米，宽 为1厘米，高 为1厘米,进 而“根据长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x 2”进行解答即可.【解答】解：1 x 3 =3厘米，（3 x l +3 x l +l x l）x 2,=7 x 2,=1 4 （平方厘米）；故选：C.【点评】此题应结合题意，根据长方体的表面积计算公式进行解答即可.5.（2 0 1 9郴州模拟）下面各组线段中，能围成三角形的是（）A.1cm Icm 2cm B.lent 2.5cm 3cmC.0.8dm I dm 2dm D.ctn 5c

12、m 6cm【考点】8 C：三角形的特性【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可.【解答】解：A、因为1 +1 =2,所以不能围成三角形；B、因为1 +2.5 3,所以能围成三角形；C、因为0.8 +l 2,所以不能围成三角形；D、因为1 +5 =6,所以不能围成三角形；故选：B.【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答.6.（2 0 1 9 北京模拟）三个相等的角拼成了一个平角，这三个角一定是（）A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定【考点】8D：三角形的分类【专题】4 6 1：平面图形的认识

13、与计算【分析】1 8 0 度的角叫做平角，小于9 0 度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数,从而即可判断这个三角形的形状.【解答】解：因为1 8 0。+3 =6 0。，6 0。的角叫做锐角，所以这个三角形一定是锐角三角形；故选：A.【点评】题主要考查三角形分类方法，以及锐角三角形的意义，即三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形.7.（2 0 2 0 固始县）一个三角形中至少有（）个锐角.A.1 B.2 C.3【考点】8 ：三角形的内角和【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】根据三角形内角和为1 8 0 度分三种情况讨论：在直角三角形中；在钝角三角形中；在锐角三角形中；三角形的

14、三个内角的情况.【解答】解：根据三角形内角和为1 8 0 度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角.故选：B.【点评】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握.8.（2 0 2 0 秋济南期末）两个锐角相加（）A.是一个钝角 B.是一个直角C.是一个锐角 D.以上三种角都有可能【考点】8 4：角的概念及其分类【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算；6 3：空间观念【分析】两个锐角即两个小于9 0。的角，所以两个锐角的和可能是小于9 0。或大于9 0。或等于9 0。，即可能是钝角，直角或锐角.【解答】解：设这两个锐角分别为

15、。和6,则：0 +6 1 8 0,所以两个锐角的和可能是钝角、直角或锐角.故选：D.【点评】关键注意对钝角、直角和锐角意义的正确理解.9.（2 0 2 0 秋诸暨市期中）北京距离昆明北偏东4 2。方 向 9 8 6 千米，那么昆明距离北京的（）A.北偏东4 2。方向9 8 6 千米 B.南偏西4 2。方向6 8 9 千米C.西偏南4 2。方向9 8 6 千米 D.南偏西4 2。方向9 8 6 千米【考点】C4：方向【专题】4 6 4：图形与位置【分析】由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，据此解答即可.【解答】解：北京距离昆明北偏东4 2。方 向 9 8 6 千米，那么昆明距离北京

16、的南偏西4 2。方向9 8 6 千米；故选：D.【点评】本题是考查方向的辨别，注意方向是相对的，相对的方向完全相反.1 0.（2 0 1 9 秋交城县期末）直线与射线比较，（）A.直线更长 B.射线更长 C.无法比较【考点】8 6：直线、线段和射线的认识【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；据此解答即可.【解答】解：因为直线没有端点，它向两方无限延伸，无法量得其长度；射线只有一个端点，它向一方无限延伸，也无法量得其长度；所以射线和直线无法比较长短.故选：C.【点评】此题主要考查直线和

17、射线的含义，应注意基础知识的灵活运用.1 1.(2 0 2 0 大同)学校组织看电影，小芳坐在(1,4)的位置，小丽坐在(1,2)的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在()的位置上.A.(1,3)B.(2,4)C.(2,3)【考点】C2：数对与位置【专题】4 6 4：图形与位置【分析】根据题干，小芳坐在(1,4)的位置，小丽坐在(1,2)的位置，所以小芳与小丽都在第1 歹 U,不在同一行，因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1 歹 U,即小明的数对位置是(1,。)，据此即可解答问题.【解答】解：根据题干分析可得：小芳坐在(1,4)的位置，小丽坐在(1,2)的位置，所以小芳与小丽都

18、在第1 列，不在同一行，因为小明与她俩坐在同一直线上，所以小明只能在第1 歹!I，即小明的数对位置是(1 M),符合题意的是(1,3).故选：A.【点评】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题.1 2.(2 0 1 9 秋望城区期末)小红家、小明家和学校在一条直线上，小红家离学校3 0 0 米，小明家离学校5 0 0 米，小红家和小明家相距()米.A.2 0 0 B.8 0 0 C.2 0 0 或 8 0 0【考点】C 1：位置【专题】6 9：应用意识【分析】由小红家离学校3 0 0 米，小明家离学校5 0 0 米，可知有两种情况，小红和小明家都在学校的同一

19、方，这时求两家的距离用5 0 0 -3 0 0 计算解答；另一种情况是小红和小明家在学校的两边，这时求两家的距离用5 0 0 +3 0 0 计算解答.【解答】解：小红和小明家都在学校的同一方时，两家的距离：5 0 0-3 0 0 =2 0 0 (米)；小红和小明家都在学校的两边时，两家的距离：5 0 0 +3 0 0 =8 0 0 (米).故选：C.【点评】解答本题关键是理解求两家的距离，有两种情况，小红和小明家都在学校的同一方;小红和小明家在学校的两边.1 3.(2 0 1 9 春古丈县期末)用一根长()厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽 5厘米、高2厘米的长方体框架.A.2 6 B.1 1 7

20、 C.5 2 D.6 0【考点】8 G：长方体的特征【专题】6 3：空间观念；4 6 2：立体图形的认识与计算【分析】根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和.长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4,把数据代入公式解答即可.【解答】解：（6 +5 +2）x 4,=13 x 4,=5 2 （厘米），答：需要一根长5 2 厘米的铁丝.故选：C.【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答.14.（2 0 2 0 春麦积区期末）所有的等边三角形都是（）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形【考点】8 0：等腰三角形与等边三角形【专

21、题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】根据三角形的内角和等于18 0。及等边三角形的三个角都相等，即都是6 0。，即可进行解答.【解答】解：等边三角形的三个角相等，都是18 0。+3 =6 0。，都是锐角，所以所有的等边三角形都是锐角三角形.故选：C.【点评】掌握等边三角形的三个角都相等的性质和锐角三角形的定义即可解决问题.15.（2 0 19 岳阳模拟）把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）A.3 0 和6 0 B.4 5 和4 5 C.6 0 和6 0【考点】8 E：三角形的内角和【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】等边三角形的三个

22、角都相等，所以三个角都是6 0。，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是6 0。，则另一个锐角是3 0。，由此即可解答.【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是6 0。，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是6 0。，则另一个锐角是3 0。，故选：A .【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理.16.(2 0 19 唐 山)如 图：如果点X的位置表示为(2,3),则点丫的位置可以表示为()YA.(4,4)B.(4,5)C.(5,4)D.(3,3)【考点】C2：数对与位置【分析】根据X 的位置为(2,3),知 道 2是指第2列，3是

23、指第三行，再根据丫在 第 5歹 U，第 4行，即可得出丫的位置.【解答】解；因为y 在 第 5歹 U,第 4行，所以，点 y 的位置用数对表示为(5,4),故选：C.【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数.17.(2 0 19 永州模拟)如图：如果将A 4 B C 向左平移2格，则顶点A 的位置用数对表示为(A.(5,1)B.(1,1)C.(7,1)D.(3,3)【考点】8 3：平移；C2：数对与位置【分析】将 A A B C 向左平移2格，顶点4 的位置如下图，即 在 第 1 歹 U，第 1 行，由此得出4的位置.【

24、解答】解:因为，4在 第 1 歹 I，第一行，所以，用数对表示是（1,1）,故选：B.【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数.18.（2 0 19 益阳模拟）朵朵家在学校的南偏西3 5。方向上，距离学校约4 0 0 米；那么学校在朵朵家的（）方向上，距离约4 0 0 米.A.南偏西3 5。B.西偏南3 5。C.北偏东3 5。【考点】C 6：根据方向和距离确定物体的位置【专题】4 6 4：图形与位置【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，两个地方的距离不变，据此解答.【解答】解：朵朵家在学校的南偏西3 5

25、。方向上，距离学校约4 0 0 米；那么学校在朵朵家的北偏东3 5。方向上，距离约4 0 0 米.故选：C.【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性.19.（2 0 19 福建模拟）在比例尺是1:2 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得甲城到乙城的距离是2厘米，甲城到乙城的实际距离是（）A.0.4 千米 B.4千米 C.4 0 千米 D.4 0 0 千米【考点】C7：比例尺【专题】17：综合填空题；3 B：代数方法；4 5 C：比和比例应用题【分析】要求甲城到乙城的实际距离是多少千米，根 据“图上距离+比例尺=实际距离”，代入数值计算即可.【解答】解：2 +J =4 0 0 0 0

26、0 0 （厘米）2 0 0 0 0 0 04000000厘米=4 0千米答：甲城到乙城的实际距离是40千米.故选：C.【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论.20.（2019山东模拟）广场为观察点，学校在北偏西30。的方向上，下列图中正确的是（）【答案】C【考点】根据方向和距离确定物体的位置【专题】图形与位置【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可解答.【解 答】解：广 场 为 观 察 点，学 校 在 北 偏 西 30。的 方 向 上，下 图 中 正 确 的 是故选：C。【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、

27、距离来确定位置.二、填 空 题（共 5 小题）2 1.（2 0 1 9 春武侯区月考）等边三角形又叫做正三角形,每个内角都等于【考点】8D：三角形的分类【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形又叫做正三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是1 8 0 度，即可进行判断.【解答】解：等边三角形又叫做正三角形，因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：1 8 0 4-3 =6 0 ；故答案为：正，6 0.【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理.2 2.（2 0 2 0 春阜平县期末）太

28、阳 早 晨 从 东面升起,傍晚从 面落下.燕子每年秋天都从 方飞往 方过冬.【考点】C4：方向【分析】太阳早晨从东面升起，傍晚从西面落下.我们地处北半球，燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬.【解答】解：太阳早晨从东面升起，傍晚从西面落下.我燕子每年秋天都从北方飞往南方过冬.故答案为：东、西、北、南.【点评】本题从日常生活中常见的现象考查了方向.2 3.（2 0 1 9 春营山县期末）早上当你背对太阳的时候，你 的 前 面 是 西面,你的后面是面，你的左面是 面，你的右面是 面.【考点】C4：方向【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上当你背对太阳，就是背向东，面向东的对面西，然后即可分析方向，最好

29、亲自体验好更理解.【解答】解：早上当你背对太阳的时候，你的前面是西面，你的后面是东面，你的左面是南面，你的右面是北面；故答案为：西，东，南，北.【点评】本题主要考查方向的辨别，注意早上当你背对太阳，就是背向东，面向东的对面西.2 4.（2 0 1 9 亳州模拟）把手表平放在桌面上，用数字1 2 正对着北方.正对着南方的是数字6_:数字3正对着一方.【考点】C4：方向【专题】4 6 4：图形与位置【分析】依据方向的相对性，南与北相对，东与西相对，以及钟面上时刻的特点，1 2 与 6相对，3与 9相对，据此解答即可.【解答】解：把手表平放在桌面上，用数字1 2 正对着北方.正对着南方的是数字6；数

30、字3正对着东方.故答案为：6、东.【点评】本题是考查了判断东西南北的方法以及钟面的特点.2 5.（2 0 2 1 春安源区期中）晚上，当我面对北极星时，我的后面是 南 面,左边是 面,右边是 面.【考点】C4：方向【专题】4 6 4：图形与位置【分析】面对北极星就是面对北方，因为北极星在天的北面，后面是北的对面南，左面是西，右面是东，可以晚上面对北极星亲自体验一下更好理解.【解答】解：晚上，当我面对北极星时，后面是南面，左边是西面，右边是东面.故答案为：南、西、东.【点评】本题主要掌握北极星的位置.三、解 答 题（共 5 小题）2 6.（2 0 1 9 秋高平市期末）等腰梯形周长是4 8 厘米

31、，面积是9 6 平方厘米，高是8厘米，则腰长是多少厘米？【考点】A 3：梯形的周长【专题】4 6 1：平面图形的认识与计算【分析】根据梯形的面积公式，用 9 6 乘 2除以8就是上下底的和，然后用梯形的周长减去上下底的和就是两条等腰的长度，再除以2就是一条腰的长度.【解答】解：（4 8-9 6 x 2+8）+2=2 4+2=1 2 （厘米）答：腰长是1 2 厘米.【点评】本题考查了梯形的周长和面积公式的综合应用，关键是求出梯形的上下的和.2 7.（2 0 1 8 秋洛阳期末）学校草地上有一个自动旋转泗水器，射程是2 0 米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？【考点】A 9：圆、圆环的面积

32、【分析】此题是求面积，知道洒到的面积是一个圆，射程即半径，根据圆的面积计算公式“s=+”,代入数值，进行计算即可.【解答】解:3.1 4 X 2 0?,=3.1 4 x 4 0 0,=1 2 5 6 （平方米）;答：这个洒水器最多可以淋到1 2 5 6 平方米的草地.【点评】此题要明确，自动旋转洒水器洒到的面积是一个圆，射程即半径，然后根据圆的面积计算公式，代入数字解答即可得出结论.2 8.（2 0 1 9 秋平山县期末）如图，王大爷靠近院墙处用篱笆围一块菜地，篱笆的全长是2 4.7米，其中的一条边的长度是6.5 米，这块菜地的面积是多少平方米？【考点】A 8：梯形的面积【专题】4 6 1：平

33、面图形的认识与计算【分析】根据图和题意知道，梯形的上底+下底=2 4.7-6.5 米，再根据梯形的面积公式S=（a+h）xh-2,即可求出菜地的面积.【解答】解：（2 4.7-6 5）x 6.5 +2,=1 8.2 x 6.5 4-2 ,=1 1 8.3+2,=5 9.1 5 （平方米）,答：这块菜地的面积是5 9.1 5 平方米.【点评】关键是求出上底与下底的和，再利用梯形的面积公式S =（a +6）x/z +2 解决问题.2 9.（2 0 1 9 秋徽县期中）实践与操作.从阿芳家到学校要向北偏的方向走一米.小桥在姑姑家 偏 的方向距离 米.【专题】图形与位置【分析】先找出图上距离，再依据“

34、线段比例尺是1 厘米表示5 0 米”求出实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可解答.【解答】解：(1)5 x 5 0 =2 5 0 (米)答：从阿芳家到学校要向北偏东6 0。的方向走2 5 0 米.(2)4 x 5 0 =2 0 0 (米)答：小桥在姑姑家北偏西6 0。的方向距离2 0 0 米.故答案为：北，东6 0。，2 5 0；北，西6 0。，2 0 0.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，地图上的方向辨别方法.3 0.(2 0 1 9 秋河南期中)看图完成下列问题.(1)猴山的位置用(5 ,)表示，请你在图上标出金

35、鱼湖(6,6)、盆景园(3,8)、北门(2,1 0)的位置.(2)暑假，小明一家游览了公园，活动路线是(1 0,1)-(5,2)-(7,4)-(9,7)(6,026X 9【考点】C2：数对与位置【专题】4 6 4：图形与位置【分析】(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出各个景点的位置；(2)根据数对表示位置的方法，先确定小明一家活动的路线图是经过了哪几个景点，即可在平面图中画出他们的游览路线图.解答即可.【解答】解：(1)根据数对表示位置的方法可知：猴 山 的 位 置 是(5,2),金鱼湖(6,6)是在第6列第6行、盆景园(3,8)是在第3列第8

36、行、北门(2,1 0)是在第2列 第 1 0 行，作图如下：(2)根据数对表示位置的方法，小明一家行走的路线是：(1 0,1)东门f(5,2)猴山一(7,4)孔雀亭f(9,7)熊猫馆一(6,6)金鱼湖一(3,8)盆景园f(2,1 0)北门，路线图如图所示：【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用以及描述简单的路线图.考点卡片1.直线、线段和射线的认识【知识点归纳】1 .概念：直线:一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的.一条直线可以用一个小写字母表示.线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.一条线段可用它的端点的两个大写字母

37、来表示.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线.这个点叫做射线的端点.一条射线可以用端点和射线上另一点来表示.注意：（1）线和射线无长度，线段有长度.（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点.2 .直线、射线、线段区别：直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度.【命题方向】常考题型：例 1：下列说法不正确的是（）4、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长;直线无端点，无限长

38、；进而进行判断即可.解：A,射线是直线的一部分，A说法正确；B,线段是直线的一部分，B说法正确；C,直线是无限延长的，C说法正确；D,射线和直线无法度量长度，因此。说法错误.故选：D.点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点.例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A、(1)B、(2)C、(3)D、(4)分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可.解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；（2）一条射线，向。端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；（

39、3）一条射线，只能向。端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）.故选：A.点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征.2.角的概念和表示角的概念和表示3.三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性.三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90 ）,直角三角形（有一个角等于90 ）,钝角三角形（有一个角大于90 ）.任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是.（)10cmA、5 cm4 c m jB、10cm 5c

40、m 5cm10cm5cm6cm分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案.解：A：5厘米+4 厘米1 0 厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形,B：5厘米+5 厘米=1 0 厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形,C：5厘米+6 厘米1 0 厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形,故选:C.点评:此题是考查了三角形三边关系的应用.例 2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可.解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C.点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用.4.三角形的分类【知识点归纳】1

41、.按角分判定法一：锐角三角形：三个角都小于9 0 .直角三角形：可记作R t Z V 其中一个角必须等于9 0 .钝角三角形：有一个角大于9 0 .判定法二：锐角三角形：最大角小于9 0 .直角三角形：最大角等于9 0 .钝角三角形：最大角大于9 0 .其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形.2 .按边分不等边三角形;等腰三角形；等边三角形.【命题方向】常考题型：例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4,这个三角形为（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180平均

42、分了（2+3+4）=9 份，最大角占总和的名，根据一个数9乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可.解：最大角：180义=80（度），2+3+4因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故选：A.点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形.5.三角形的内角和【知识点归纳】三角形内角和为180 .直角三角形的两个锐角互余.【命题方向】常考题型：例 1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）A、90 B、180 C、60分析：根据三角形的内角和是

43、180 ,三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答.解：因为三角形的内角和等于180 ,所以每个小三角形的内角和也是180 .故 选:B.点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为1 8 0 度.例 2：在三角形三个内角中，/1 =/2+/3,那么这个三角形一定是（）三角形.4、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定分析：根据三角形的内角和为1 8 0。结合已知，可求N 1=9 0 ,即可判断三角形的形状.解：因为N l =/2+/3,所以/1 =1 8 0 +2=9 0 ,所以这个三角形是直角三角形.故选：B

44、.点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.6.等腰三角形与等边三角形【知识点归纳】1 .等腰三角形的定义和性质：定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）.2 .等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”.是特殊的等腰三角形.如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：（1）三边长度相等；（2）三个内角度数均为6 0 度；（3）一个内角为6 0 度

45、的等腰三角形.【命题方向】常考题型：例 1：等边三角形是（）A、钝角三角形 8、锐角三角形 C、直角三角形分析：等边三角形也叫正三角形，是指三条边、三个角都相等的三角形，每一个角都是180+3=60,所以等边三角形一定是锐角三角形.解：因为等边三角形的每一个角都是60,所以等边三角形一定是锐角三角形.故选：B.点评：解决此题关键是掌握等边三角形的特征：三条边、三个角都相等.再根据锐角、钝角、直角三角形的特征进行判断即可.例 2：一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形分析：根据等角对等边，可知这个三角形中有两条边相等，依此即可作出判断.解

46、：因为一个三角形中有两个角相等，所以这个三角形中有两条边相等；那么这个三角形一定是等腰三角形.故选：C.点评：此题考查了等腰三角形判定，本题关键是熟悉三角形中等角对等边的性质.7.圆的认识与圆周率【知识点归纳】1.圆的认识：圆是一种几何图形.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆.2.圆周率：圆周率符号一般以7T来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数.它定义为圆形之周长与直径之比.它也等于圆形之面积与半径平方之比.【命题方向】常考题型：例 I:圆周率71是 一 个（）A、有限小数 B、循环小数 C、无限不循环小数分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径

47、的比值，叫做圆周率，用字母“T T”表示，它是一个无限不循环小数；进而解答即可.解：根据圆周率的含义可知：圆周率TT是一个无限不循环小数；故选：C.点评：此题考查了圆周率的含义.例2：把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.2851,这个长方形的宽是2 c m,这 个 圆 的 面 积 是1 2.5 6。病.分析：长方形的两个长的和即为圆的周长，利用圆的周长公式即可求出圆的半径，也就是长方形的宽；从而可求出圆的面积.解：C2nr,r=C+2n,=6.28X2+6.28,=2cm；长方形的宽=2a；圆的面积：3.14X22,=12.56C/M2.故答案为：2,12

48、.56.点评：此题主要考查圆的周长及面积公式，关键是明白圆的半径等于长方形的宽.8.长方体的特征【知识点归纳】长方体的特征：1.长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同.2.长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等.按长度可分为三组，每一组有4条棱.3.长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱.三条棱分别叫做长方体的长，宽，高.4.长方体相邻的两条棱互相垂直.【命题方向】常考题型：例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）A、只有三个面 8、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面分析：长

49、方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同.再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面.由此解答.解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面.答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面.故选：C.点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围.例 2：用一根52 a”长的铁丝，正好可以焊成一个长为6 c/,宽为4 c/n,高 为（）a 的长方体框架.A、2 8、3 C、4 。、5分析：根据长方体的特征，1 2 条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等.长方体的棱长总和=（长+

50、宽+高）X4,已知棱长总和是52 厘米，用棱长总和+4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高.由此列式解答.解：52 4-4-（6+4）,=1 3 -1 0,=3 （厘米）：答：高为3 厘米的长方体的框架.故选：B.点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法.根据棱长总和的计算方法解决问题.9.从不同方向观察物体和几何体【知识点归纳】视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.左视图