2022-2023学年人教版九年级上数学中心对称练习题（含答案）.pdf

《2022-2023学年人教版九年级上数学中心对称练习题（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版九年级上数学中心对称练习题（含答案）.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年人教版九年级上数学中心对称练习题学校:姓名：班级：一、单选题1.将一张圆形纸片对折再对折，得到如下左图，然后沿着虚线剪开，得到两部分.其中一部分展开后的平面图形是（）2.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.直角三角形3.如图，在平行四边形A8CQ中，AC,8 0 为对角线，B C =6,8 c 边上的高为4,则图中阴影部分的面积为（）A.3 B.6 C.12 D.244.成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（）觥 定形状相同；大小可能不等；寸称中心必在图形上；寸称中心可能只在一个图形上；时称中心必在对应点的连

2、线上.A.B.C.（gg）D.（Jg）25.如图，点A 是反比例函数y=(x 0)的图象上任意一点，他 x 轴交反比例函数3 =-的图象于点B,以A 8为边作，A B C D,其中C,。在 x 轴上，则S 为()X6.如图，点 0 是矩形ABCD的对称中心，点 E 在 AB边上，连接C E.若点B 与点0c-T D-T二、填空题7.如图，在 等 腰 3 c 中，Z A =120,顶点B在 ODE尸的边E上，己知4=4 0。,则 N2=.8.在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它 的 对 称 中 心 是.9.如图，ABC和 OEC关于点C 成中心对称，若 AC=1,AB=2,NBAC=90。

3、，则4 E 的长是.B试卷第2 页，共 5 页1 0.在Rt M C中，Z4Cfl=90,AC=8,B C =6,。是 AB 中点，点F在射线 AC上，连 接O F,将_ A。/沿。尸翻 折，点A对 应 点 为 点G,当G_LAC时，线 段AG的长为1 1 .如 图，在 菱 形ABCD中，A B=6,Z A B C =60,AC与BD交 于 点O,点N在AC2上 且A N=2,点M在BC上 且B M=8 C,尸为对 角 线8。上一点，则尸M-P N的最大值为.1 2.如 图，在平面直角坐标系中，等 边.A3C与 等 边 二次应是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为g,点A、B、。在尤轴上，若

4、 等 边BDE的 边 长 为12,则 点C的坐三、解答题1 3.请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）.1 4.如 图，已 知ABC和HB。及 点O.（1）画出；A B C 关于点。对称的；若与V4EU关于点O对称，请确定点O的位置.1 5 .已知N A 8 N =90。，在1 B N 内部作等腰 ABC,AB=AC,/班。=。（0。4 90。）.点。为射线8N上任意一点（与点8不重合），连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转a得到线段A E,连接E C 并延长交射线BN于点F .（1）如 图 1,当a =90。时，线段B F 与CF的数量关系是

5、（2）如图2,当0。夕90。时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由;（3）若a =6 0。，AB=46,B D =m,过点E作 E P _ L B N,垂足为P,请直接写出P O 的长（用含有机的式子表示）.1 6 .全等三角形知识结构图1 7 .在平面直角坐标系中，/。力）是第一象限内一点，给出如下定义：匕=?和&=2两b a试卷第4页，共 5页求点（6,2）的“倾斜系数的值；若点尸（名6）的“倾斜系数 =2,请写出。和。的数量关系，并说明理由；若点?（。的“倾斜系数=2,且a+b=3,求 O P的长;（3）如图，边长为2 的正方形ABC。沿直线AC：=乂运动

6、，尸（力）是正方形ABCZ）上任意一点，且点尸的“倾斜系数 6,请直接写出a 的取值范围.参考答案：1.C【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可根据折痕形成的对角线特点进行判定.【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直平分.故选C.【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，以及菱形的判定.掌握“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是解题关键.2.C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身重合

7、，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选C.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键.3.C【分析】由题意，图中阴影部分的每一块都与非阴影部分的某一块关于平行四边形的中心对称，所以可以由中心对称图形的性质得到解答.【详解】由题意，图中阴影部分的每一块关于平行四边形的中心对称图形都在平行四边形上

8、，且都是非阴影的部分，所以由中心对称图形的性质可得：所求的面积=g s ABCD=-x6x4=12.故选C.【点睛】本题考查中心对称图形的判定和性质，掌握中心对称图形的性质是解题关键.4.D【分析】根据成中心对称的图形的性质，对各小题分析判断后利用排除法求解.【详解】成中心对称的两个图形能够完全重合，所以一定形状相同，故本小题正确；成中心对称的两个图形能够完全重合，所以大小一定相等，故本小题错误；试卷第6 页，总 18页对称中心不一定在图形上，故本小题错误；对称中心不一定在任何一个图形上，故本小题错误；对称中心为对应点连线的中点，所以必在对应点的连线上，故本小题正确.综上所述：正确的有.故选D

9、.【点睛】本题考查了中心对称，是基本概念题，熟练掌握成中心对称图形的性质是解题的关键.5.B【分析】设 A 的纵坐标是4则 8 的纵坐标也是从即可求得A、8 的横坐标，则A 8的长度即可求得，然后利用平行四边形的面积公式即可求解.【详解】解：设 A 的纵坐标是江 则 B 的纵坐标也是6.把产b 代入产一2 得，b=2,则2即 A 的横坐标是I2X X b把产6 代入产-3 得，b=3-3 39则8 的横坐标是：x x b b则 2（43）5.b b b则 SABCD=-xb=5.b故选：B.【点睛】本题考查了是反比例函数与平行四边形的综合题，理解A、8 的纵坐标是同一个值，表示出AB的长度是关

10、键.6.C【分析】连接DB,AC,0 E,利用对称得出O E=E B,进而利用全等三角形的判定和性质得出OC=B C,进而解答即可.【详解】解：连接DB,AC,0E,：四边形ABCD是矩形，；.AC=DB,ZABC=90,OC=OA=OB=OD,:点 B 与点O 关于C E对称，OE=EB,ZOEC=ZBEC,在ACOE与ACBE中，试卷第7页，总1 8页OE=BEE及/=90 ,由勾股定理即可求得4 E 的长.【详解】:OEC与AABC关于点C 成中心对称，：./A B C/D E C,：.AB=DE=2,AC=DC=l,NQ=NBAC=90,；.AZ)=2,V ZD=90,AE=AD-+D

11、E2=25/2，故答案为2夜.【点睛】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用.10.4石【分析】由勾股定理求得4 8 的长，延长GQ交 AC于 E,则 OEBC,OE是AABC的中位线，可得AE、DE、DG的长，再由勾股定理解放 AGE即可解答；【详解】解：由题意作图如下，延长G交 AC于 E,放 ABC中，由勾股定理得：AB=ylAC2+BC2=10JGELAC,BCLAC,J.DE/BC,是 A 8中点，是 ABC的中位线，；.DE=；BC=3,AE=)AC=4,由折叠性质可得：DG=AD=AB=5,/AGE 中，EG=ED+DG=S,由勾股定理得：AG=y/AE

12、2+EG2=45/5 故答案为：4石；【点睛】本题考查J勾股定理，三角形的中位线，折叠的性质，正确作出辅助线是解题关键.11.2【分析】作点N 关于BD的对称点V,连接MN；P N,从而可得试卷第9页，总1 8页P M-P N =P M-P N V M N ,再根据菱形的性质、等边三角形的判定证出CMN，是等边三角形，然后根据等边三角形的性质可得MN=2,由此即可得.【详解】解：四边形A8CZ）是菱形，AB=6,:.AB=B C =6f OA=OC,ACBD,ZABC=60,/.ABC是等边三角形，A C =AB=6,ZACB=60,OA=O C=3,.A N =2,:.ON=,如图，作点N

13、关于BD的对称点N,连接M N；PN,则 ON=O N =1,PN=P N,CN=O C-ON=2,P M -P N =P M -PN W M N ,当且仅当 P,共线时，等号成立，B M =-B C,B C =6,3:.CM=-B C =2,3CMM是等边三角形，M N =C M =2,即P M-P N 的最大值为2,故答案为：2.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识点,熟练掌握菱形的性质是解题关键.1 2.（4,2 ）【分析】作 CFLA 8于凡 根据位似图形的性质得到BCQ ,根据相似三角形的性质求出0 4、A B,根据等边三角形的性质计算，得到答案.

14、【详解】解：作 C凡LAB于 F，试卷第1 0页，总1 8页 ,等边 ABC与等边 BOE是以原点为位似中心的位似图形，J.BC/DE,.OBCSODE,.BC 0B -=-，D E O D.48(7与4 BDE的相似比为;，等边 B D E边长为1 2,.B C OB 1 五 08+12-3解得，BC=4,0B=6,：.OA=2,AB=BC=4,：CACB,CFLAB,：.AF=2,由勾股定理得，CF=dAC2-AF2=2瓜：.OF=OA+AF=2+2=4,点C的坐标为(4,2 6)故答案为：(4,2石).【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、等边三角形的性质、掌握位似变换的概念、相似三

15、角形的性质是解题的关键.13.见解析【详解】试题分析：根据平行四边形的性质，过平行四边形中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分；根据圆的性质，过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分，所以过平行四边形的中心与圆心的直线就是所要求作的直线.所以过平行四版型的中心和圆心的直线就是所求做的直线.解：如图所示.点睛：本题考查了中心对称图形的性质，熟悉过平行四边形的中心的直线把平行四边形试卷第1 1页，总1 8页分成面积相等的两部分是解题的关键.1 4.(1)见解析(2)见解析【分析】(1)连接三角形的各顶点与。的连线，并延长相同长度，找到对应点，顺次连接.(2)若与V44C关于点。对称，连接两组对应点

16、的连线的交点0 就是对称点(1)(2)【点睛】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住 动 与“不动”，看图是关键.1 5.(l)BF=CF(2)成立；理由见解析7 7 7fri P O =6-或 P D=O 或 9=-6【分析】(1)连接A F,先根据“S A S”证明M C E 也A 4 B D,得出4CE=/4 3。=9 0。，再证明R t A B F g R t A C F,即可得出结论；试卷第1 2页，总1 8页(2)连接AF,先说明N E 4 C =N8AD,然后根据“S A S”证明A A C岸A A B D,得出Z A C E=Z A B D =9 0,再证明R t A B

17、/R t.A C/，即可得出结论；(3 )先根据a =6 0,AB=ACf得出 ABC为等边三角形，再按照N 8 M Y 6 0。,NBAD=6 0 ,N B 4 T A 6 0。三种情况进行讨论，得出结果即可.(1)解：BF=CF；理由如下：连接A R如图所示：根据旋转可知，N D 4石=a=90。，AE=ADfZBAC=90f：.ZEAC+ZCAD=90,Z B A D+Z C 4 =90,:.ZEAC=ZBAD,9：AC=ABf：.A A C E A A B D (SA S),ZACE=ZABD=90,：.Z A C F =1 80-90=90,I A3=A C:在 R lA ABF 与

18、 R t A ACF 中 AF=AF:.R t ABFRi ACF(H L),：.BF=CF.故答案为：BF=CF.(2)成立；理由如下：连接AF,如图所示：试卷第1 3页，总1 8页根据旋转可知，ZDAE=a,AE=AD,:ZBAC=a,ZEAC-ZCAD=a,ZBAD-ZCAD=a,:.ZEAC=ZBADfAC=AB,：.MCEABD,：.ZACE=ZABD=90f：.ZACF=180-90=90,(A3=AC ,在Rt48尸与RtACF中4 一AF=AF：.Rt ABFRt ACF(HL),：.BF=CF.(3)V a=60,AB=ACfA8C为等边三角形，A ZABC=ZACB=ZBA

19、C=60,AB=AC=BC=473,根据解析(2)可知，Rt ABF丝Rt ACF,，NBAF=ZCAF=-ABAC=30,2试卷第14页，总18页A3=4技/.tan ZBAF=tan30=竺,AB即 BF=ABx tan30=xt=4,3，CF=BF=4,根据 解 析(2)可知，：.CE=BD=m,:.EF=CF+CE=4+m,/FBC =/FC B=90-60=30,AEFP=ZFBC+ZFCB=60,丁 NEPF=90。，A ZFEP=90o-60=30,PF4F4(4+w)=2+7/.BP=BF+PF=4+2+-=6+-,2 2m m：.PD=BP BD=6 十一一 m=6 一一；2

20、 2AOE为等边三角形,如图所示:ZADE=609*.ZADB=90-ZBAC=30,J ZADE=60。+30=90,此时点产与点。重合，PD=0；当N5A60。时，连接AR 如图所示:试卷第1 5页，总1 8页E，NBAF=ZCAF=-Z B A C =30,2=AB=4 6，nptanZBAF=tan30=,AB即 BF=ABx tan30=4百x走=4,3.CF=BF=4f根据解析(2)可知，：CE-BD=tn,：EF=CF CE=4+m,*.NFBC=ZFCB=90-60=30,/.ZEFP=NFBC+ZFCB=60,：/EPF=90。,：.ZFEP=90o-60=30,I 1 tv

21、i：.PF=-EF=-(4+m=2+f2 2V 7 2m mBP=BF+PF=4+2+=6+f2 2：.PD=BD-BF=m-6+|=一一6.2)2,综上分析可知，P=6-;或PD=0或尸-6.2 21 6.见解析【详解】试卷第16页，总18页全等三角形的刘定全等三角形全等三角形的定义全 等 图 形 的 形 状 和 大全等三角形的周长、面积百蟠等角平分线的性质能挈定辐台的两个图形叫全等形性 质1：全等三角形的对应边相等全等三角蜃购对应角相等全等三角形的对应边上的高、中俄以及对应角的平分线相等A A S(角角边)H L(科边直角边)该判定仅适用于直角三角形判定方法的选序已知一边一角角平分线的性质

22、角平分嫔的判定S S S(边 边 边)S A S燃边)A S A(角边角)已知两边找夹角(SAS)找另一边(SSS)找百角(HL)边为角的邻边边为角的对边_ 找夹边(ASA)已知两角/-、找其余任意一边(AAS)角平分线上的点到角两边的距离相等到角的两边距离相等的点在角的平分线上找已知角的月一边(SAS)我已知边的对角(AAS)我角已知边的角(ASA)找f (A A S)1 7.(1)3(2)a-2b 或 8=2。，OP=y/5 a 3+6【分析】(1)直接由“倾斜系数”定义求解即可；(2)由点尸(。,。)的“倾斜系数4=2,由=2 或 竺 2 求解即可：b a由a=26或 Z?=2a,又因a

23、+b=3,求出。、8 值，即可得点尸坐标，从而由勾股定理可求解；(3)当点P与点O重合时，且 仁 石 时，a 有最小临界值，此时，-=73.贝 1 交2=石，a a求得a=6 +l;当点P与 B点重合，且 仁 G 时，a 有最大临界值，此时，7 =7 3,则b-=/3 ,求得：4=3+6；即 可 求 得 女 时，4 的取值范围.a-2(1)解：由题意，得=3,2=2，2 6 3；.点产(6,2)的“倾斜系数”上3；(2)解：a=2b 或 b=2a,试卷第1 7页，总1 8页 点尸(。的“倾斜系数”左=2,当f=2 时，则=26；当2=2 时，则 b=2，a.4=2。或 b=2a；的“倾斜系数”

24、=2,当=2 时，则。=28b +人=3,工2加山=3,b=,:.。=2,工尸1),OP=VF7F=石；当2=2 时，贝 1|8=2，a,+b =3,。+2。=3,n=l,:b=2,.(1,2)：.op=j”=5综上，O P f；(3)解：由题意知，当点尸与点。重合时，且 仁 G 时，。有最小临界值，如图，连接。，延长。A 交 x 轴于E,试卷第1 8页，总1 8页a解得：=G +1；:k瓜则 6+1;当点尸与5点重合，且 上 行 时，有最大临界值，如图，连接0 B,延长。5交x轴于试卷第1 9页，总1 8页解得：a-3+y/3,；%3 +6；综上，若 P的“倾斜系数k3+6.【点睛】本题考查

25、新定义，正方形的性质，正比例函数性质，解题的关键是：(1)(2)问理解新定义，(3)问求临界值.九年级数学中心对称图形画图10道专题训练学校:姓名：班级：考号：一、解答题1 .如图，在正方形网格中，.A B C 的三个顶点都在格点上，点 0 也在格点上.(1)画VAEC,使V A 8C 与二A5C关于直线OP成轴对称.(2)画 夕 。，使 A 3 C 与V A B C 关于点。成中心对称.2.动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形.3 .如图，已知四边形A B C D 和 边 D C 上一点0,画四边形A B C D 关于点0 的对称图形.试卷第2 0页，总1 8页A4.请你把下

26、面这个图形补画成中心对称图形，并且用点O表示对称中心(最少画三个).5 .如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个A A B C和一点0,41 8。的顶点与点0均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中，将/ABC向下平移6个单位长度得到 A 4 G，请画 A 4 G .(2)在方格纸中，将二A8 C绕点0旋 转1 80。得到&C 2,请画&G.6.已知A A B C的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上.(1)画4 A B C绕点O逆时针旋转90。得到的 AIBICI；(2)画 AIBIG 关于点O的中心对称图形A A z B 2c 2；(3)平行四边形A 1 B 1 A

27、2B 2的面积为.试卷第21页，总1 8页7.如图，已知 A B C中，N C=90。，A C=B C=&,将A A B C绕点A顺时针方向旋转60。到A A B C的位置，连接C B.(1)请你在图中把图补画完整;(2)求CB的长.8.已知A A B C的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图.(1)将M BC绕点C逆时针旋转9 0 得到B ；(2)画Z V L B C关于点。的中心对称图形A a与g.9 .在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：(1)过点力作线段优的平行线；(2)将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90 得线段EC；(3)画以阳为一边的正方形.试卷第22页，总1 8页1

28、 0.如图，在5 X 5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1,A,B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在 图1,图2中各画一个四边形（所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上）（1）在 图1中画四边形4 B C C,使其为中心对称图形.（2）在图2中画以A,B,E,尸为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3.试卷第2 3页，总1 8页参考答案1 .(1)作图见解析：(2)作图见解析【解析】【分析】(1)分别作出A,B,C 的对称点A。B C 即可.(2)分别作出A，,B,C 的对称点A,B,C即可.【详解】(1)如图AABC，即为所求.(2)如图ABC即为所求.【点睛】本题考查轴对称变换

29、，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.2.见解析【解析】试题分析：根据成中心对称图形的对应点到对称中心的距离相等，分别画出点E、B、C、D关于点A 成中心对称的点E，、B，、C，、D ,进而可画出所求的图形.解：如图所示3.图形见解析答案第1 页，共 9 页【解 析】试题分析：连 接A 0至A,使A，O=AO；连 接BO至B,使B，O=BO：然后顺次连接A B C、D,即 可 得到四边形ABCD关 于 点O的对称的四边形ABCD.试题解析：图形如下D:B C4.作 图 见 解 析【解 析】【分 析】根据中心对称图形的性质,图形，即可画出.【详 解】如图所示，绕 某 一 个 点 旋 转

30、180。能够与原图形完全重合的图形是中心对称X区【点 睛】此题主要考查了中心对称图形的画法，正确根据中心对称图形的性质画出图象是解决问题的关键.5.(1)答案见解析；(2)答案见解析;答 案 第2页，共9页【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）先在图中画出点A、B、C 三点向下平移6个单位长度后的对应点A i、B i、C i,在顺次连接这三点即可；（2）先在图中分别作出点A、B、C 关于点。的对称点A 2、B 2、C 2,再顺次连接这三点即可；试题解析：（1）如下图，图中AIBIG为所求三角形；（2）如下图，图中4 A z B 2 c 2 为所求三角形；答案第3页，共 9页6.(1)见解析；

31、(2)见解析；(3)3 4.【解析】【分析】(1)利用网格特点，根据旋转的性质，分别描出A,B,C的对应点Ai,B i,G 即可得到AIBICI；(2)根据关于原点中心对称的点的坐标特征分别描出A”B i,C i 的对应点A2,B2,C 2 即可即可得到AAz B 2 c2；(3)根据平行四边形的面积等于矩形面积减去四个三角形面积，即可求得.【详解】解：(1)Ai B i C i 如图所示；(2)Z X Az B2 c 2如图所示；答案第4页，共 9页（3）如下图,5 m=8?1 0 ；创4一押6弓 创 4弓 创 7 6=34,故答案为：3 4.【点睛】本题考查了作图-旋转变换，作图-画已知图

32、形关于某点对称的图形.（1）中根据旋转的性质可知，对应点与旋转中心的夹角相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形；（2）中需理解中心对称的两个图形，对应点与旋转中心在同一直线上，且旋转中心为对应点之间线段的中点；（3）中掌握“割补法”求图形面积是解题关键.7.（1）见解析；（2）V 3-1【解析】【分析】答案第5页，共9页(1)根据题意作出图形即可；(2)连接BB，延长BC，交AB，于点M；根据全等三角形的性质得到得到/M BB，=/M BA=30。；求出BM、C，M的长，即可解决问题.【详解】解：(1)如图

33、1所示，(2)如图2,连接BB，延长BC，交AB，于点M；由题意得：/B A B，=60。，BA=BA,.ABB，为等边三角形，NABB，=60。，AB=BB；在ABC，与BBC，中，ACBC，AB=B B,BC=BC/.ABC,A B,BC,(S S S),ZMBB,=ZMBA=30,.BM-LAB，且 AM=BM；由题意得：AB2=4,.AB，=AB=2,AM=1,.CM=LA B=I；由勾股定理可求：B M=6，2：.C B=y/3-l.答案第6页，共9页【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出B

34、C，在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点.8 .(1)图形见解析；(2)图形见解析.【解析】【分析】(1)根据旋转的性质作出图形，如图所示，Ai B i C 即为所求作的三角形；(2)根据中心对称的性质作出图形，如图所示，4 A2 B 2 c 2 即为所求作的三角形.【详解】解：(1)如图所示，即为所求作的三角形；(2)如图所示，4 A2 B 2 c 2 即为所求作的三角形；【点睛】本题考查利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题关键.9 .见解析【解析】试题分析：(1)作 的 平 行 线，可仿照8c的位置，过点A 作出4 x 1 的矩形的对角线，那么依据平行线

35、的判定定理即可判定两线平行；答案第7页，共 9页(2)将点B 绕 C 点按逆时针方向旋转90。，得到点8 的对应点E,连结EC；(3)将点 C绕 B 点按逆时针方向旋转90。，得到点C 的对应点H；将点B绕 C点按顺时针方向旋转90。，得到点B 的对应点G,连结B”、H G、G C,得到正方形BCG”.【解析】【分析】(1)以A B 为边画一个平时四边形即可；(2)先作对角线3尸=3,然后以A B 为边，8 E 为对角线画平行四边形即可.【详解】答案第8 页，共 9 页解：(1)如 图1,四 边 形ABC。为所作;(2)如 图2,四 边 形43EF为所作.【点 睛】考 查 了 作 图-旋 转 变 换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了平行四边形的判定.答 案 第9页，共9页