利用圆柱的体积求不规则物体的体积市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、利用圆柱体积求不规则物利用圆柱体积求不规则物体体积体体积圆柱与圆锥圆柱与圆锥3 3第1页看量杯刻度改变。看量杯刻度改变。“排水法排水法”还记得五年级想要计算不规则物体体积用什么方法还记得五年级想要计算不规则物体体积用什么方法吗？吗？第2页将梨体积转化成上将梨体积转化成上升水体积。升水体积。“转化法转化法”想一想：假如量杯刻度被磨掉了，你还会计算梨体想一想：假如量杯刻度被磨掉了，你还会计算梨体积吗？积吗？第3页 一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18

2、cm。这个瓶子容积是多少。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 这个瓶子是圆柱吗这个瓶子是圆柱吗？怎样求它容积？怎样求它容积？分成两个圆柱分成两个圆柱可行吗？说出可行吗？说出你想法。你想法。第4页 一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 说一说：你还发觉说一说：你还发觉了什么？了什么？第5页 一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒

3、置放，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子容积是多少。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 正放正放倒置倒置前前后后倒置前后水形状变了，倒置前后水形状变了，体积没有变。体积没有变。瓶子容积水体积瓶子容积水体积+空瓶子体积空瓶子体积第6页一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子容积是多少。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 正放时瓶中空正放时瓶中空余部分不规则，余部分不规则，

4、倒放时空余部倒放时空余部分是分是高高18cm18cm圆圆柱柱，它们容，它们容积积是相是相等。等。7cm 18cm 瓶子容积瓶子容积=水体积水体积+18cm+18cm高圆柱体积高圆柱体积高为高为7cm7cm圆柱体积圆柱体积第7页一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子容。这个瓶子容积是多少？积是多少？18cm 7cm 3.14163.1416（7 71818）3.1416 253.1416 2512561256（cmcm3 3）12561

5、256（mLmL）方法一：方法一：瓶子容积瓶子容积=倒置前水体积倒置前水体积+倒置后无水部分体积倒置后无水部分体积 3.143.14（8282）2 27+3.147+3.14（8282）2 21818答：瓶子容积是答：瓶子容积是12561256mL。第8页 一个内直径是一个内直径是8 8cmcm瓶子里，水高度是瓶子里，水高度是7cm7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18cm18cm。这个瓶子容积是多少？。这个瓶子容积是多少？18cm 7cm 3.143.14（8282）2 2（7+187+18）3.1416253.141625125

6、61256（cmcm3 3）12561256（mLmL）方法二：方法二：瓶子容积瓶子容积相当于高为相当于高为7+18=25(cm)7+18=25(cm)圆柱体积。圆柱体积。瓶子正放和倒置时空余部分容瓶子正放和倒置时空余部分容积是相积是相等，把等，把不规则图形体积不规则图形体积转化转化规则形状来计算。规则形状来计算。答：瓶子容积是答：瓶子容积是1256mL1256mL。第9页无水部分高为无水部分高为10cm10cm圆柱圆柱体积就是小明喝了水体体积就是小明喝了水体积。积。一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高10

7、10cmcm，内径是，内径是6cm6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6mL282.6mL水。水。3.14 3.14（6262）10 10 3.149103.14910 28.261028.2610 282.6(cm282.6(cm)282.6(mL)282.6(mL)2 210cm 第10页求这个矿泉水瓶求这个矿泉水瓶容积是多少？容积是多少？一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一瓶装满矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高1010cmcm，内径是，内径是6cm6cm。答：这个矿泉水瓶容积答：这个矿泉水瓶容积是是7

8、06.5mL706.5mL。3.14 3.14（6262）2 2（15+10 15+10）3.149253.14925 28.262528.2625 706.5(cm706.5(cm)706.5(mL)706.5(mL)10cm 15cm 第11页有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是有一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4040厘米，高是厘米，高是5050厘米。厘米。3.143.14（404022）2 25050 =3.14 =3.144004005050 =62800 =62800（cmcm3 3）=62.8 =62.8（L L）答：它容积是答：它容积是62.862.8升。升。0.850.85

9、62.8=53.3862.8=53.38（千克）（千克）答：这个油桶可装答：这个油桶可装53.3853.38千千克柴油。克柴油。（1 1）它容积是多少升？）它容积是多少升？（2 2）若）若1 1升柴油重升柴油重0.850.85千克，千克，则这个油桶可装多少千克柴油则这个油桶可装多少千克柴油？圆柱形容器容积求法和体积求圆柱形容器容积求法和体积求法是一法是一样，样，只是所只是所需数据要从容器里面量。需数据要从容器里面量。第12页学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m35m。以后多开了一个厚度为。以后多开了一个厚度为25cm25cm月亮

10、门，降低了土石用月亮门，降低了土石用量。现在用了多少立方米土石？量。现在用了多少立方米土石？答：现在用了答：现在用了34.21534.215立方米土石。立方米土石。先求一个底面直径为先求一个底面直径为2m2m、高为高为0.25m0.25m圆柱。圆柱。35 353.143.14（2222）0.250.25 35353.1410.253.1410.25 35350.7850.785 34.215(m34.215(m)2第13页一个圆柱形玻璃容器底面直径是一个圆柱形玻璃容器底面直径是10cm10cm，把一块完全浸在，把一块完全浸在这个容器水中铁块取出后，水面下降这个容器水中铁块取出后，水面下降2cm

11、2cm。这块铁块体积。这块铁块体积是多少？是多少？2cm2cm铁块体积等于它完铁块体积等于它完全浸入水里后所排全浸入水里后所排开水体积。开水体积。3.14 3.14（102102）2 222=3.14252=3.14252=157(cm=157(cm3 3）V=V=水面下降后降低这部分圆水面下降后降低这部分圆柱形水柱（底面直径柱形水柱（底面直径10cm10cm，高度为，高度为2cm2cm）体积。）体积。答：这块铁块体积是答：这块铁块体积是157 cm157 cm3 3。第14页明明家里来了两位小客人，妈妈冲了明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL800mL果果汁。假如用右图汁。假如用右图中

12、玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？中玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？3 3个杯子容量：个杯子容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不够。答：明明和客人每人一杯不够。3.1433113=932.583.1433113=932.58（mLmL）932.58mL800mL932.58mL800mL先求一个杯子容积，再把先求一个杯子容积，再把3 3个杯子个杯子容积总和与容积总和与800mL800mL比比较。较。比较比较：第15页这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？处理处理瓶子容积瓶子容积问题问题1.1.瓶子容积水体积瓶子容积水体积+空瓶子体积空瓶子体积2.2.将将不规则不规则图形转化成图形转化成规则规则图形。图形。3.3.瓶子瓶子正放正放和和倒置倒置时空余部分容积是时空余部分容积是相等相等。18cm 7cm 7cm 18cm 第16页第17页第18页