数据的集中趋势教育课件平均数中位数和众数的选用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、平均数、中位数和众数选取华东师大版八年级（下册）第20章 数据整理与初步处理21.2 数据集中趋势（第2课时）第1页（1 1）一组数据中全部数据平均数叫做这组）一组数据中全部数据平均数叫做这组 数椐平均数数椐平均数.（3 3）将一组数据）将一组数据按大小按大小依次排列，把处于最依次排列，把处于最 中间位置一个数据（或最中间两个数中间位置一个数据（或最中间两个数 据平均数）叫做这组数据中位数据平均数）叫做这组数据中位数.一组数据一组数据x1，x2，xn平均数是平均数是:（2 2）一组数据中）一组数据中出现次数最多出现次数最多数据叫做众数数据叫做众数.第2页10 20 70 40 50 90 50

2、 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40例题例题例题例题1.1.1.1.分别求下面一组数据众数、中位数与平均数：分别求下面一组数据众数、中位数与平均数：（1 1）上面数据中，）上面数据中，4040出现了出现了3 3次，次，5050也出现也出现 了了3 3次，是出现次数最多，所以次，是出现次数最多，所以4040和和 5050是这组数据众数是这组数据众数.解：解：第3页10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40例题例题例题例题1.1.1.1.分别求下面一组数据众数、中位数与平均数：分别求下

3、面一组数据众数、中位数与平均数：解：解：（2 2）将上面）将上面1010个数据按从小到大次序排列得到个数据按从小到大次序排列得到:10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间两个数据分别是其中最中间两个数据分别是4040和和5050，它们，它们平均数是平均数是4545，即这组数据中位数是，即这组数据中位数是45.45.第4页所以这组数据平均数是所以这组数据平均数是45.45.10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40例题例题例题例题1.

4、1.1.1.分别求下面一组数据众数、中位数与平均数：分别求下面一组数据众数、中位数与平均数：解：解：（3 3）10+20+403+503+90=45010+20+403+503+90=45045010=4545010=45第5页1、平均数反应一组数据（、平均数反应一组数据（）；）；中位数反应一组数据（中位数反应一组数据（）；）；众众 数反应一组数据（数反应一组数据（）A多数水平多数水平 B平均水平平均水平 C中等水平中等水平BCA第6页例例3 3 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁数学成绩最八年级某班级教室里，三个同学正在为谁数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：好而争论，他们五次数学

5、成绩分别是：小华：小华：62、94、95、98、98 小明：小明：62、62、98、99、100 小丽：小丽：40、62、85、99、99平均数平均数中位数中位数众数众数小华小华 小明小明 小丽小丽 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99第7页平均数平均数 中位数中位数众数众数小明小明89.49598小强小强84.29862小霞小霞778599老师点评：老师点评：小明平均分是小明平均分是89.4分分(最高最高),小强中位数是小强中位数是98分分(最高最高),但小霞众数是但小霞众数是99分分(最高最高),且小明、小霞成绩在不停且小明、小霞成绩在不停进步进步.而小强成绩有比较大波

6、动而小强成绩有比较大波动.通常学科测试成绩主要通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，因为小华平均分最高，即总分以总分来衡量高底，因为小华平均分最高，即总分最高，所以小华很好最高，所以小华很好.第8页 高一级学校录用新生主要高一级学校录用新生主要依据是考生总分依据是考生总分,这与平均数这与平均数,中位数和众数中哪个量关系最中位数和众数中哪个量关系最大大?想一想想一想小知识小知识:平均数较敏感平均数较敏感,一组数据中任何一组数据中任何一个数据改变都会引发平均数发生改一个数据改变都会引发平均数发生改变变,有时改变很显著有时改变很显著.所以评价成绩普通所以评价成绩普通用平均数用平均数.第9页例例4 伴

7、随汽车日益普及,越来越多城市发生了令人头疼交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道路况用一天中过往车辆平均数适当吗?为何?第10页分析:人们上、下班时候是一天中道路最繁忙两个时段，其它时段车流是显著降低，所以，假如用平均数来衡量道路拥挤程度，则堵塞问题显著被掩盖，所以，较为合理是按道路繁忙不一样程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑就是上、下班两个时段经过某点车平均数量及平均速度，而不能计算整天车数量及平均速度来预计道路路况.小知识小知识:平均数即使惯用,但不是万能.假如不对详细情况做详细分析,那么得到数据将不会有大指导作用.第11页对平均数对平均数,众数和中位数说长道短众数和中位数说

8、长道短草地上有六个人在玩游戏,他们平均年纪是15岁,请猜测一下是怎样年纪六个人在玩游戏?为筹备班级新年晚会,班长对全班同学爱吃几个水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查平均数,众数还是中位数决定呢?八年级有四个班级,假如我想比较在一次测验中四个班成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?第12页做一做 请老师准备一根绳子面对全部学生，捏住绳子两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后预计这根绳子长度请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图，全方面反应每个同学对这根绳子长度预计值，计算出全班同学预计值平均数、中位数和众数在全班同学预计值基础上，请给出一个最终预计值，作为全班集体对这根绳子长度预计

9、值最终，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用尺量出这根绳子长度这个测量值与全班同学目测预计值靠近吗?全班讨论一下比较结果，为何测量值与预计值相差不大或者相差较大第13页练习 检验某厂生产手表质量时，检验人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表走时误差（正数表示比标按时间快，负数表示比标按时间慢），你认为用这10只手表误差平均数来衡量这10只手表精度适当吗?手表序号12345678910日走时误差（秒）-201-3-1024-32解：不适当，即使这解：不适当，即使这10只手表误差只手表误差平均数是平均数是0，但从测得数据看，但从测得数据看，10只只手表中只有手表中只有2只不快不慢，显然

10、不能只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高精度认为这些手表有很高精度.第14页某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其中各种号码鞋销售以下：请你推测一下，假如你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心是哪个数据?问题问题3:鞋尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 26销售量（双）323282第15页小知识小知识:在不一样事件中,平均数,中位数和众数所起作用不一样.要反应一组数据“多数水平”,普通选取众数.想一想想一想:为组织春游活动为组织春游活动,班委会对春班委会对春游地点进行明意测验游地点进行明意测验,最终去哪里是由最终去哪里是由调查数据平均数调查数据平均

11、数,中位数还是众数决定中位数还是众数决定呢呢?所以问题所以问题3中最关心数据为众数，最不关心数据中最关心数据为众数，最不关心数据为中位数为中位数.由众数决定由众数决定.第16页公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客年纪以下：甲：13131415151515161717乙：344556665457（1）求甲群游客年纪平均数、中位数和众数，其中较能反应年纪特征是哪个数据？（2）求乙群游客年纪平均数、中位数和众数，其中较能反应年纪特征是哪个数据？问题问题4:4:第17页解：解：(1)甲：平均数为甲：平均数为15,中位数为中位数为15,众数为众数为15，其中较能反应年纪特征数据是众数其中较能反应年

12、纪特征数据是众数.甲：13131415151515161717乙：344556665457（2）乙：平均数为）乙：平均数为15，中位数为，中位数为5.5，众数为，众数为6，其中较能反应年纪特征数据还是众数其中较能反应年纪特征数据还是众数.第18页我们看各类比赛我们看各类比赛,当评委亮分后当评委亮分后,主持人总要说去掉主持人总要说去掉一个最高分一个最高分,去掉一个最低分去掉一个最低分,最终分最终分为何一定为何一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗你知道吗?你知道吗你知道吗?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别尤其小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别

13、尤其大或尤其小数据时，平均数就不能很好反应普通水大或尤其小数据时，平均数就不能很好反应普通水平，所以平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均分一定要去掉最高分和最低分来求平均分.第19页1经过这节课你学到了什么？经过这节课你学到了什么？2请你列举在生活中，有哪些统计需请你列举在生活中，有哪些统计需要应用平均数？哪些需要中位数？哪要应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要众数？些需要众数？课堂小结课堂小结第20页某大商某大商场场策划了一次策划了一次“还还利利给给用用户户”活活动动，凡一次，凡一次购购物物100100元以上（含元以上（含100100元）均可当元）均可当场场抽抽奖奖.奖奖金分配金分配见见

14、下表下表奖金奖金等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元1500015000800080001000100080802020中奖人中奖人次次4 410107070360360560560商场提醒商场提醒 :平均每份平均每份奖金奖金249249元，元，莫失良机喔！莫失良机喔！你认为商场说法能够很好代表中奖普通金额吗？说你认为商场说法能够很好代表中奖普通金额吗？说说你看法，以后我们在碰到开奖问题应该关心什么说你看法，以后我们在碰到开奖问题应该关心什么？中奖用户中奖用户:商场在坑骗我们用户，我们中只有两商场在坑骗我们用户，我们中只有两人取得人取得80元，其它人都是元，其它人都是20元，可气！元，可气！商场没有坑骗用户，因为奖金平均数确实是商场没有坑骗用户，因为奖金平均数确实是249元，不过奖金平均数不能很好地代表中奖普通金元，不过奖金平均数不能很好地代表中奖普通金额，额，91.6%奖卷奖金不超出奖卷奖金不超出80元元.假如碰到开奖问假如碰到开奖问题应该关心中奖金额众数等数据信息题应该关心中奖金额众数等数据信息.第21页