相似三角形的性质教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、相同三角形性质相同三角形性质（2）第1页 如如图图，ABCABC ，相同比，相同比为为2.(1)请请你写出你写出图图中全部成百分比中全部成百分比线线段段;(2)ABC与与ABC 周周长长比是多少？比是多少？面面积积比呢？比呢？DD 新课引入第2页DD 如如图图，ABCABC ，相同比，相同比为为k，那么你能求那么你能求ABC与与ABC 周周长长之比和之比和面面积积之比之比吗吗？新课讲解第3页 新课讲解第4页定理：定理：相同三角形周长比等于相同比，相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方面积比等于相同比平方.新课讲解第5页如如图图四四边边形形ABCD四四边边形形ABCD，相同比，相同比为

2、为k（1）四）四边边形形ABCD与四与四边边形形ABCD周周长长比是多少？比是多少？（2）连连接接对应对对应对角角线线BD，BD，所得，所得BCD与与 BCD相同相同吗吗?假如相同，它假如相同，它们们相同比各是多少？相同比各是多少？为为何何？新课讲解第6页(3）ABD，ABD，BCD，BCD面面积积分分别别是是 那么那么面面积积比各是多少？比各是多少？（4）四）四边边形形ABCD与四与四边边形形ABCD面面积积比是多少？比是多少？假如把四假如把四边边形形换换成五成五边边形，那么形，那么结论结论又怎又怎样样呢呢？新课讲解第7页两个相同五两个相同五边边形周形周长长比以及面比以及面积积比怎比怎样样呢

3、？两个相同呢？两个相同n边边形呢？形呢？新课讲解第8页相同多边形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方.你能谈谈你发觉吗？你能谈谈你发觉吗？新课讲解第9页例例1 如如图图：将：将ABC沿沿BC方向平移得到方向平移得到DEF，ABC与与DEF重合部分（重合部分（图图中阴影部分）中阴影部分）面面积积是是ABC面面积积二分之一。已知二分之一。已知BC=2，求求ABC平移距离。平移距离。DEFG 例题分析第10页解：解：依据题意，可知依据题意，可知EGAB.GEC=B,EGC=A.GECABC(两角分别相等两个三角形相两角分别相等两个三角形相同同).=(相同三角相同三角形面积比等于形面积比等于相同比平

4、方相同比平方)即即 =EC=BE=BC-EC=2-即即ABC平移距离为平移距离为2-.SGEC SABC 2 EC2 BC2 EC2 22 例题分析第11页 例题分析 例例2 如图，一块铁皮呈锐角三角如图，一块铁皮呈锐角三角形，它边形，它边BC=80cm，高，高AD=60cm.要要把该铁皮加工成矩形零件，使矩形两把该铁皮加工成矩形零件，使矩形两边之比为边之比为2:1，且矩形长一边位于边，且矩形长一边位于边BC上，另两个顶点分别在边上，另两个顶点分别在边AB，AC上上.求这个矩形零件边长求这个矩形零件边长.ABCD分析：分析：先设出矩形一边长，先设出矩形一边长，再利用三角形相同，对应边成再利用三

5、角形相同，对应边成百分比列方程求解即可百分比列方程求解即可.第12页 例题分析 例例3 如图，如图，ABC面积为面积为25，直，直线线DE平行于平行于BC分别交分别交AB，AC于点于点D，E.假如假如ADE面积为面积为9，求，求 值值.ABCD分析：分析：利用三角形相同及面利用三角形相同及面积比等于相同比平方求解积比等于相同比平方求解.E第13页书本书本P90P90练习练习 课堂练习第14页 拓展提升 1.1.如图：如图：RtRtABCRtABCRtEFG,EF=2AB,BDEFG,EF=2AB,BD和和FHFH分别是它们中线，分别是它们中线，BDCBDC与与FHGFHG是否相是否相似？假如相同，试确定其周长比和面积似？假如相同，试确定其周长比和面积比。比。G答案：相同，且它们周长比为答案：相同，且它们周长比为1/2，面积比为，面积比为1/4.第15页 2.2.如图：在如图：在ABC和和DEF中，中，G,H分别是边分别是边BC和和EF中点，已知中点，已知AB=2DE，AC=2DF，BAC=EDF。（1）中线）中线AG与与DH比是多少？比是多少？（2）ABC与与DEF面积比是多少？面积比是多少？答案：（答案：（1）2（2）4 拓展提升第16页 课堂小结相同三角形周长比等于相同比，相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方面积比等于相同比平方.第17页