流体力学总复习3市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

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1、总复习 第一章第一章第一章第一章 绪绪绪绪 论论论论研究方法1、理论分析、理论分析2、试验研究方法、试验研究方法3、数值计算方法、数值计算方法1/90第二章第二章 流体及其物理性质流体及其物理性质1 1、流体连续介质模型、流体连续介质模型连续介质模型连续介质模型 将流体作为由无穷多稠密、没有间将流体作为由无穷多稠密、没有间隙流体质点组成连续介质，这就是隙流体质点组成连续介质，这就是17551755年欧拉提年欧拉提出出“连续介质模型连续介质模型”。2 2、作用在流体上力作用在流体上力作用在流体上力能够分为两大类，表面力和质量力。作用在流体上力能够分为两大类，表面力和质量力。在连续性假设之下，表征

2、流体状态宏观物理量如速度、压在连续性假设之下，表征流体状态宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布，都能够作为强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布，都能够作为空间和时间连续函数。空间和时间连续函数。2/903、密度、密度密度密度 ：均质流体均质流体比容（流体比体积）比容（流体比体积）密度倒数密度倒数相对密度是相对密度是指某种流体密度与指某种流体密度与4时水密度比值，时水密度比值，3/901)1)、流体压缩性、流体压缩性、流体压缩性、流体压缩性 4 4 4 4、流体压缩性和膨胀性流体压缩性和膨胀性流体压缩性和膨胀性流体压缩性和膨胀性体积弹性模量体积弹性模量体积弹性模量

3、体积弹性模量 （压缩系数倒数）（压缩系数倒数）（压缩系数倒数）（压缩系数倒数）其值越大，流体越不轻易压缩，反之，就轻易压缩。其值越大，流体越不轻易压缩，反之，就轻易压缩。其值越大，流体越不轻易压缩，反之，就轻易压缩。其值越大，流体越不轻易压缩，反之，就轻易压缩。工程上惯用体积模量去衡量流体压缩性大小。工程上惯用体积模量去衡量流体压缩性大小。工程上惯用体积模量去衡量流体压缩性大小。工程上惯用体积模量去衡量流体压缩性大小。4/902)2)、流体膨胀性、流体膨胀性 3)3)3)3)、可压缩流体和不可压缩流体、可压缩流体和不可压缩流体、可压缩流体和不可压缩流体、可压缩流体和不可压缩流体 压缩性是流体基

4、本属性。任何流体都是能够压缩，只压缩性是流体基本属性。任何流体都是能够压缩，只压缩性是流体基本属性。任何流体都是能够压缩，只压缩性是流体基本属性。任何流体都是能够压缩，只不过可压缩程度不一样而已。不过可压缩程度不一样而已。不过可压缩程度不一样而已。不过可压缩程度不一样而已。所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它密度不能作为常数，所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它密度不能作为常数，所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它密度不能作为常数，所以，通常把气体看成是可压缩流体，即它密度不能作为常数，而是随压强和温度改变而改变。我们把密度随温度和压强改而是随压强和温度改变而改变。我们把密度随温度和压强

5、改而是随压强和温度改变而改变。我们把密度随温度和压强改而是随压强和温度改变而改变。我们把密度随温度和压强改变流体称为可压缩流体。变流体称为可压缩流体。变流体称为可压缩流体。变流体称为可压缩流体。5/904、流体黏性流体黏性流层间单位面积上切向阻力称为切向应力，则流层间单位面积上切向阻力称为切向应力，则 流体内摩擦力流体内摩擦力 牛顿内摩擦定律又称切向应力公式，即坐标牛顿内摩擦定律又称切向应力公式，即坐标y处切向应力与处切向应力与速度梯度关系式：速度梯度关系式：6/90黏黏性切应力由相邻两层流体之间速度梯度决定性切应力由相邻两层流体之间速度梯度决定,而不是由速度决定而不是由速度决定.黏黏性切应力

6、由流体元角变形速率决定，而不是性切应力由流体元角变形速率决定，而不是由变形量决定由变形量决定.牛顿牛顿黏黏性定律指出：性定律指出：流体流体黏黏性只能影响流动快慢，却不能停顿流性只能影响流动快慢，却不能停顿流动。动。7/90第三章第三章 流体静力学流体静力学 流体处于静止或相对静止状态，二者都表现不出黏性流体处于静止或相对静止状态，二者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得结作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得结论，不论对实际流体还是理想流体都是适用。论，不论对实际流体还是理想流体都是适用。第一节流体静压强及特征第一节流体静压强及特征 流体静压强两个特征流体静

7、压强两个特征n 特征一：流体静压强作用方向沿作用面内法线方向特征一：流体静压强作用方向沿作用面内法线方向流体要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一作用力便是沿流体要保持静止状态，不能有剪切力存在，唯一作用力便是沿作用面内法线方向压强。作用面内法线方向压强。由这一特征可知，静止流体对固体壁面压强恒垂直和指向壁面由这一特征可知，静止流体对固体壁面压强恒垂直和指向壁面8/90n n特征二：静止流体中任意一点流体压强大小与作用面方向特征二：静止流体中任意一点流体压强大小与作用面方向特征二：静止流体中任意一点流体压强大小与作用面方向特征二：静止流体中任意一点流体压强大小与作用面方向无关，即任一点上不论来

8、自何方静压强都相同。无关，即任一点上不论来自何方静压强都相同。无关，即任一点上不论来自何方静压强都相同。无关，即任一点上不论来自何方静压强都相同。第二节流体平衡方程式第二节流体平衡方程式一、一、流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式这就是流体平衡微分方程式，又叫欧拉平衡微分方这就是流体平衡微分方程式，又叫欧拉平衡微分方程式程式 9/90意义：在静止流体内任一点上，作用在单位意义：在静止流体内任一点上，作用在单位质量流体上质量力与静压强协力相平衡质量流体上质量力与静压强协力相平衡适用范围：可压缩、不可压缩流体适用范围：可压缩、不可压缩流体 静止、相对静止状态流体静止、相对静止状态流体 这是流体静力

9、学最基本方程组，流体这是流体静力学最基本方程组，流体静力学其它公式都是以此方程为基础导出静力学其它公式都是以此方程为基础导出10/90在流体中压强相等点组成面叫在流体中压强相等点组成面叫等压面，等压面上等压面，等压面上性质：在静止流体中，作用于任意点质量力垂直于经过该点等压面性质：在静止流体中，作用于任意点质量力垂直于经过该点等压面即微分形式等压面方程为即微分形式等压面方程为二、压强差公式二、压强差公式 等压面等压面这就是压强差公式，压强增量决定于质量力这就是压强差公式，压强增量决定于质量力这就是压强差公式，压强增量决定于质量力这就是压强差公式，压强增量决定于质量力11/90 这是流体力学基本

10、方程式，适合用于不可压缩重力流体平衡状态对于右图对于右图1,21,2两点列方程两点列方程第三节重力场中流体平衡 帕斯卡原理12/901、物理意义、物理意义单位重量流体位势能单位重量流体压强势能之和为总势能如右图所表示，如右图所表示，b b点为完全真空，对图点为完全真空，对图中中a a点和点和b b点列静力学方程点列静力学方程或或13/902、几何意义、几何意义不可压缩重力流体处于平衡状态时,静水头线或者计示静水头线为平行于基准面水平线位置水头压强水头之和为静水头A-A A-A 静水头线静水头线A A AA计示静水头线计示静水头线各点静水头连线叫静水头线各点静水头连线叫静水头线对于开口测压管称对

11、于开口测压管称A A为计示静水头线为计示静水头线单位重量流体所含有能量也能够用液柱高度来表示，称为水头单位重量流体所含有能量也能够用液柱高度来表示，称为水头14/903、帕斯卡原理帕斯卡原理 在静止液体中，位于同一深度(h常数)各点静压强相等，即任一水平面都是等压面。1自由表面压强2 淹深为h、密度为 流体柱产生压强上式表明:不可压缩重力流体处于平衡状态时,流体内部静压强由两部分组成15/90二、二、绝对压强计示压强真空绝对压强计示压强真空真空 绝对压强计示压强绝对压强图 绝对压强、计示压强和真空之间关系16/90第五节第五节 液体相对平衡液体相对平衡一、等加速水平直线运动容器中液体相对平衡一

12、、等加速水平直线运动容器中液体相对平衡1 1、静压强分布规律、静压强分布规律平面和平面和x x轴夹角为轴夹角为 等压面为一簇倾斜平面等压面为一簇倾斜平面由公式能够看出由公式能够看出,质量力协质量力协力依然垂直于等压面力依然垂直于等压面2 2、等压面方程、等压面方程17/90二、等角速旋转容器中液体相对平衡二、等角速旋转容器中液体相对平衡等角速旋转容器中液体旋转稳定后液面显现如等角速旋转容器中液体旋转稳定后液面显现如图所表示图所表示等压面方程等压面方程 等压面为旋转抛物面等压面为旋转抛物面 等压面为自由液面等压面为自由液面 这就是等角速度旋转容器中液体静压强分布，这就是等角速度旋转容器中液体静压

13、强分布，表明在统一高度，液体因旋转产生压强与旋转表明在统一高度，液体因旋转产生压强与旋转角度平方和质点所在半径平方成正比。角度平方和质点所在半径平方成正比。18/90自由液面方程自由液面方程 将此式代入静压强公式得将此式代入静压强公式得特例一特例一 顶盖中心开口旋转容器（离心顶盖中心开口旋转容器（离心式铸造机）式铸造机）流体受惯性力作用向外甩流体受惯性力作用向外甩,因为顶盖限制因为顶盖限制,自由液面即自由液面即使不能形成抛物面使不能形成抛物面,当压强当压强分布仍为分布仍为顶盖顶盖中心处中心处边缘处边缘处或或可见，边缘处流体静压强最大，可见，边缘处流体静压强最大，越高，越高，边缘处流体静压强越大

14、。离心铸造边缘处流体静压强越大。离心铸造机和其它离心机械就是依据这一原理设计。机和其它离心机械就是依据这一原理设计。19/90特例二特例二 顶盖边缘开口旋转容器顶盖边缘开口旋转容器（离心式水泵、离心式风机）（离心式水泵、离心式风机）时时得得液体借助惯性有向外甩趋势，但中心处随即产生真空液体借助惯性有向外甩趋势，但中心处随即产生真空,在开口处大气压在开口处大气压和真空形成压强差作用下和真空形成压强差作用下,限制了液体从开口处甩出来限制了液体从开口处甩出来,液面不能形成抛液面不能形成抛物面物面作用在顶盖上各点流体静压强仍按抛物线面规律分布。作用在顶盖上各点流体静压强仍按抛物线面规律分布。20/90

15、顶盖边缘顶盖边缘B B点静压强点静压强p pp pa a，顶盖中心，顶盖中心o o点处流体静压强为点处流体静压强为顶盖中心顶盖中心o o点处真空为点处真空为可见，旋转角速度越高，中心处真空越大。离心水泵和离心风机都是利用中心处可见，旋转角速度越高，中心处真空越大。离心水泵和离心风机都是利用中心处形成真空把水或空气吸入壳体，再借助叶轮旋转所产生离心惯性增大能量后，由形成真空把水或空气吸入壳体，再借助叶轮旋转所产生离心惯性增大能量后，由出口输出出口输出21/90第六节第六节 静止液体作用在平面上总压力静止液体作用在平面上总压力1、液体作用在平面上总压力大小液体作用在平面上总压力大小液体作用在平面上

16、总压力等于一假想体积液重，该体积是以平面形心淹深为高、平面面积为底柱体。2 2、总压力作用点（总压力作用、总压力作用点（总压力作用线和平面交点称压力中心，如上线和平面交点称压力中心，如上图图D D点）点）压力中心y坐标即压力中心D总在平面形心c下方，间距为22/90第七节第七节 静止液体作用在曲面上总压力静止液体作用在曲面上总压力1水平分力水平分力形心淹深形心淹深 为投影面积为投影面积一、总压力大小和方向一、总压力大小和方向2.垂直分力即液体作用在曲面上铅直分力等于压力体液体重力，它作用线经过压力体重心。23/903.总压力大小总压力与垂线间夹角正切为三、压力体三、压力体 压力体是所研究曲面（

17、淹没在静止液体中部分）到自由液面或自由液面延长面间投影所包围一块空间体积。24/90压力体作法压力体作法压力体由以下各面围成：（a）曲面本身；（b）经过曲面周界铅垂面；（c）自由液面或者延续面25/90四、静止液体作用在曲面上总压力计算程序四、静止液体作用在曲面上总压力计算程序 (1)将总压力分解为水平分力Fx和垂直分力Fz。(2)水平分力计算，(3)确定压力体体积。(4)垂直分力计算，方向由虚、实压力体确定。(5)总压力计算，。(6)总压力方向确实定，。(7)作用点确实定，即总压力作用线与曲面交点即是。26/90第八节 液体作用在浮体和潜体上总压力负值说明其方向向上即液体作用在潜体上总作用力

18、 液体作用于整个物体上总压力垂直分力FPz是上下两部分外部曲面上垂直分力协力。即浸没于液体中物体在各水平方向总压力为零。Px=0，Py=027/90 液体作用在淹没或漂浮物体上总压力方向垂直向上，大小等于物体所排液体作用在淹没或漂浮物体上总压力方向垂直向上，大小等于物体所排液体作用在淹没或漂浮物体上总压力方向垂直向上，大小等于物体所排液体作用在淹没或漂浮物体上总压力方向垂直向上，大小等于物体所排开液体重量，该力又称为浮力，作用线经过压力体几何中心，又称浮心，这开液体重量，该力又称为浮力，作用线经过压力体几何中心，又称浮心，这开液体重量，该力又称为浮力，作用线经过压力体几何中心，又称浮心，这开液

19、体重量，该力又称为浮力，作用线经过压力体几何中心，又称浮心，这就是著名阿基米德原理。浮力存在就是物体表面上作用液体压强不平衡结果。就是著名阿基米德原理。浮力存在就是物体表面上作用液体压强不平衡结果。就是著名阿基米德原理。浮力存在就是物体表面上作用液体压强不平衡结果。就是著名阿基米德原理。浮力存在就是物体表面上作用液体压强不平衡结果。若用若用若用若用F FB B代表浮力，则代表浮力，则代表浮力，则代表浮力，则 3重力重力w小于浮力小于浮力FB，物体会上浮，直到部分物体露出液面，物体会上浮，直到部分物体露出液面，使留在液面以下部分物体所排开液体重量恰好等于物体重力为止，使留在液面以下部分物体所排开

20、液体重量恰好等于物体重力为止，称为浮体称为浮体 依据重力依据重力w与浮力与浮力FB大小，物体在液体中将有三种不一样存在大小，物体在液体中将有三种不一样存在方式：方式：1重力重力w大于浮力大于浮力FB，物体将下沉到底，称为沉体；，物体将下沉到底，称为沉体；2重力重力w等于浮力等于浮力FB，物体能够潜没于液体中，称为潜体；，物体能够潜没于液体中，称为潜体；阿基米德原理对于沉体、潜体和浮体都是正确。阿基米德原理对于沉体、潜体和浮体都是正确。28/90第四章流体动力学第四章流体动力学第一节第一节第一节第一节 流体运动描述方法流体运动描述方法流体运动描述方法流体运动描述方法一、一、一、一、EulerEu

21、lerEulerEuler法（欧拉法）法（欧拉法）法（欧拉法）法（欧拉法）基本思想基本思想：考查空间每一点上物理量及其改变。：考查空间每一点上物理量及其改变。流体质点运动加速度为流体质点运动加速度为:29/90二、二、Lagrange Lagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）基本思想基本思想基本思想基本思想：跟踪每个流体质点运动全过程，统计它们在运动过程中各物：跟踪每个流体质点运动全过程，统计它们在运动过程中各物：跟踪每个流体质点运动全过程，统计它们在运动过程中各物：跟踪每个流体质点运动全过程，统计它们在运动过程中各物理量及其改变规律。理量及其改变规律。理量及其改变规律。理量及其改变规

22、律。流体质点速度为：迁移加速迁移加速度度质点加速度当地加速当地加速度度质点加速度30/90流体质点加速度：流体质点加速度：优缺点优缺点优缺点优缺点：优点：直观性强、物理概念明确、能够描述各质点时变过程优点：直观性强、物理概念明确、能够描述各质点时变过程缺点：缺点：建立方程及其数学求解较为困难，普通问题研究中极少建立方程及其数学求解较为困难，普通问题研究中极少采取采取31/90第二节第二节 流动分类流动分类 按照流体性质划分：按照流体性质划分：可压缩流体流动和不可压缩流体流动；可压缩流体流动和不可压缩流体流动；理想流体流动和粘性流体流动；理想流体流动和粘性流体流动；牛顿流体流动和非牛顿流体流动；

23、牛顿流体流动和非牛顿流体流动；磁性流体流动和非磁性流体流动；磁性流体流动和非磁性流体流动；按照流动特征区分：按照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；定常流动和非定常流动；定常流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；超声速流动和亚声速流动；按照流动空间区分按照流动空间区分：内部流动和外部流动；内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动；一维流动、二维流动和三维流动；32/90第三节第三节第三节第三节 迹线迹线迹线迹线 流线流线流线流线 给定速度场给定速度场 ，流体质点经过时间，流体质点经过时间 移动移动了距离了距离 ，该质点迹线，

24、该质点迹线微分方程微分方程为为起始时刻起始时刻 时质点坐标时质点坐标 ，积分得该质点迹线方程。，积分得该质点迹线方程。迹线研究是属于拉格朗日法内容迹线研究是属于拉格朗日法内容，迹线表示同一流体质点在不一样时刻所形，迹线表示同一流体质点在不一样时刻所形成曲线成曲线.流线是某一瞬时在流场中所作一条曲线，在这条曲线上各流体质点速度流线是某一瞬时在流场中所作一条曲线，在这条曲线上各流体质点速度流线是某一瞬时在流场中所作一条曲线，在这条曲线上各流体质点速度流线是某一瞬时在流场中所作一条曲线，在这条曲线上各流体质点速度方向都与该曲线相切，所以流线是同一时刻，不一样流体质点所组成曲线，方向都与该曲线相切，所

25、以流线是同一时刻，不一样流体质点所组成曲线，方向都与该曲线相切，所以流线是同一时刻，不一样流体质点所组成曲线，方向都与该曲线相切，所以流线是同一时刻，不一样流体质点所组成曲线，如图所表示。如图所表示。如图所表示。如图所表示。流线引入是欧拉法研究特点。流线引入是欧拉法研究特点。33/90流线微分方程：流线微分方程：第四节第四节第四节第四节 流管流管流管流管 流束流束流束流束 流量流量流量流量 水力半径水力半径水力半径水力半径流管流管在流场中任取一条不是流线封闭曲线，经过曲线上各点作流线，这在流场中任取一条不是流线封闭曲线，经过曲线上各点作流线，这些流线组成一个管状表面，称之为流管。些流线组成一个

26、管状表面，称之为流管。流束流束过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管一束流线簇，称为流束。过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管一束流线簇，称为流束。当流束横截面积趋近于零时，则流束到达它极限当流束横截面积趋近于零时，则流束到达它极限流线。流线。缓缓变变流流流流束束内内流流线线夹夹角角很很小小、流流线线曲曲率率半半径径很很大大，近近乎乎平平行行直直线线流流动。动。其极限情况就是均匀流。其极限情况就是均匀流。急变流急变流流速大小和方向沿流线急剧改变非均匀流，称为急变流。显然其流速大小和方向沿流线急剧改变非均匀流，称为急变流。显然其流线之间夹角较大，或者流线曲率半径较小，或者二者兼而有之。流线

27、之间夹角较大，或者流线曲率半径较小，或者二者兼而有之。34/90有效截面有效截面在流束或者总流中，与全部流线都垂直截面。在流束或者总流中，与全部流线都垂直截面。流量流量在单位时间内流过有效截面积流体量。在单位时间内流过有效截面积流体量。平均流速平均流速体积流量与有效截面积之比值。体积流量与有效截面积之比值。湿周湿周在总流有效截面上，流体与固体壁面接触长度。在总流有效截面上，流体与固体壁面接触长度。用用 表示表示水力半径水力半径总流有效截面积总流有效截面积A A和湿周之比。以和湿周之比。以 表示表示当量直径当量直径总总有效截面积有效截面积四倍与湿周之比。四倍与湿周之比。35/90第五节第五节 系

28、统系统 控制体控制体 输运公式输运公式 1.1.系统系统由确定流体质点组成流体团或流体体积由确定流体质点组成流体团或流体体积V(t)V(t)。2.2.控制体控制体相对于坐标系固定不变空间体积相对于坐标系固定不变空间体积V V。是为了研究问题方。是为了研究问题方便而取定。边界面便而取定。边界面S S 称为称为控制面。控制面。3.3.3.3.输运公式输运公式输运公式输运公式 N N为为系系统统在在t t时时刻刻所所含含有有某某种种物物理理量量（如如质质量量、动动量量和和能能量量等等）总总量量;表表示示单单位位质量流体所含有该种物理量。质量流体所含有该种物理量。输运公式输运公式输运公式输运公式 当地

29、导数项当地导数项迁移导数项迁移导数项物理量时间改变量物理量时间改变量单位时间流出和流入这种物理量差值单位时间流出和流入这种物理量差值36/90输运公式详细含义输运公式详细含义：任一瞬时系统内物理量任一瞬时系统内物理量N N （如质量、动量和能量等）随时间改变率等于（如质量、动量和能量等）随时间改变率等于该瞬时其控制体内物理量改变率与经过控制体表面净通量之和。该瞬时其控制体内物理量改变率与经过控制体表面净通量之和。对于对于定常流动定常流动,则有则有 定常流动条件下定常流动条件下,系统内部流体所含有某种物理量改变率只与经过控制面系统内部流体所含有某种物理量改变率只与经过控制面流动相关流动相关,无须

30、知道系统内部流动详细情况无须知道系统内部流动详细情况.第六节第六节第六节第六节 连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 方方程程含含义义：单单位位时时间间内内控控制制体体内内流流体体质质量量增增量量，等等于于经经过过控控制制体体表表面面质量净通量。质量净通量。定定定定常常常常流流流流动动动动下下下下,上上上上式式式式左左左左端端端端第第第第一一一一项项项项为为为为零零零零,故故故故定定定定常常常常流流流流动动动动连连连连续续续续性性性性方程为方程为方程为方程为表明表明表明表明,定常流动定常流动定常流动定常流动条件下条件下条件下条件下,经过控制面流体质量通量等于零经过控制面流体质量通量等于零经

31、过控制面流体质量通量等于零经过控制面流体质量通量等于零37/90应应应应用用用用于于于于定定定定常常常常管管管管流流流流时时时时,取取取取控控控控制制制制体体体体为为为为包包包包含含含含管管管管壁壁壁壁与与与与任任任任意意意意两两两两个个个个有有有有效效效效截截截截面面面面组组组组成成成成流流流流管管管管,因因因因为为为为流流流流体没有流过管壁体没有流过管壁体没有流过管壁体没有流过管壁,则则则则截面截面A A1 1上质量流量上质量流量截面截面A A2 2上质量流量上质量流量将截面取为有效截面将截面取为有效截面,则：则：对于对于不可压缩流体不可压缩流体：一维定常流动积分形式连续性方程一维定常流动

32、积分形式连续性方程 方程表明：在定常管流中任意有效截面上，流体质量流量等于常数。方程表明：在定常管流中任意有效截面上，流体质量流量等于常数。在同一总流上，流通截面积大截面上流速小，在流通截面积小截面上在同一总流上，流通截面积大截面上流速小，在流通截面积小截面上流速大。流速大。38/90第七节第七节 动量方程和动量矩方程动量方程和动量矩方程 1.1.1.1.动量方程动量方程动量方程动量方程2.2.2.2.定常流动时定常流动时定常流动时定常流动时,控制体内流体动量不随时间改变控制体内流体动量不随时间改变控制体内流体动量不随时间改变控制体内流体动量不随时间改变,则则则则应用于应用于应用于应用于定常管

33、流定常管流定常管流定常管流时，时，时，时，方方程程表表明明：在在定定常常管管流流中中，作作用用于于管管流流控控制制体体上上全全部部外外力力之之和和等等于于单单位位时时间内管子流出断面上流出动量和流入断面上流入动量之差。间内管子流出断面上流出动量和流入断面上流入动量之差。39/90动量分量形式为动量分量形式为3.3.3.3.动量矩方程动量矩方程动量矩方程动量矩方程定常流动时定常流动时定常流动时定常流动时,左端第一项等于零左端第一项等于零左端第一项等于零左端第一项等于零,即即即即方方程程表表明明：在在定定常常流流动动时时，经经过过控控制制体体表表面面流流体体动动量量矩矩净净通通量量等等于于作作用用

34、于控制体全部外力矩矢量和于控制体全部外力矩矢量和。40/9041/90例例 密度密度=1000 kgm3 水从图所表示水平放置喷嘴喷出流入大气。已知喷嘴水从图所表示水平放置喷嘴喷出流入大气。已知喷嘴尺寸尺寸D=8cm，Pe1112kpa，d=2cm，测得出口速度，测得出口速度V2=15m/s，求螺栓组，求螺栓组A 所所受力。受力。解：由连续性方程得解：由连续性方程得42/90第八节第八节第八节第八节 能量方程能量方程能量方程能量方程则普通形式则普通形式能量方程为能量方程为：对于定常流动，左端第一项为零。对于定常流动，左端第一项为零。重力重力重力重力场场场场中（不考中（不考中（不考中（不考虑虑虑

35、虑与外界与外界与外界与外界热热热热量交量交量交量交换换换换，质质质质量力量力量力量力仅为仅为仅为仅为重力）重力）重力）重力）重力场中绝热流动积分形式能量方程为重力场中绝热流动积分形式能量方程为流体系统中能量随时间改变率等于作用于控制体上表面力、系统内流体受到流体系统中能量随时间改变率等于作用于控制体上表面力、系统内流体受到质量力对系统内流体所作功和外界与系统交换热量之和。质量力对系统内流体所作功和外界与系统交换热量之和。43/90重力场中管内绝热流动积分形式能量方程重力场中管内绝热流动积分形式能量方程重力场中管内绝热流动积分形式能量方程重力场中管内绝热流动积分形式能量方程第九节第九节第九节第九

36、节 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用方方程程适适用用条条件件：理理想想不不可可压压缩缩重重力力流流体体作作一一维维定定常常流流动动时时一条一条流线或者流线或者一个一个微元流管微元流管上。上。44/90对于单位重量流体，可把伯努利方程写成对于单位重量流体，可把伯努利方程写成 为了深入了解理想流体微元流束伯努利方程，现来叙述该方程物理意义和几为了深入了解理想流体微元流束伯努利方程，现来叙述该方程物理意义和几何意义。何意义。1、方程、方程物理意义物理意义：理想流体微元流束伯努利方程式中，左端前两项物理意义，在静力学中已经理想流体微元流束伯努利方程式中，左端前两

37、项物理意义，在静力学中已经有阐述，即第一项有阐述，即第一项z表示单位重量流体所含有位势能；第二项表示单位重量流体所含有位势能；第二项p/(g)表示单位表示单位重量流体压强势能；重量流体压强势能；第三项第三项 了解以下：由物理学可知，质量为了解以下：由物理学可知，质量为m物体以速度物体以速度 运动时，运动时，所所含有动能为含有动能为 ，则单位重量流体所含有动能为，则单位重量流体所含有动能为 即即 所以该项物理意义为单位重量流体含有动能。位势能、压强势能和动能之和所以该项物理意义为单位重量流体含有动能。位势能、压强势能和动能之和称为机械能。称为机械能。45/90 所以，伯努利方程可叙述为：理想不可

38、压缩流体在重力作用下作定常所以，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常所以，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常所以，伯努利方程可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点单位重量流体所含有流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点单位重量流体所含有流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点单位重量流体所含有流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点单位重量流体所含有位势能、位势能、位势能、位势能、压强势能和动能之和保持不变压强势能和动能之和保持不变压强势能和动能之和保持不变压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数，但位势能、压强

39、势能，即机械能是一常数，但位势能、压强势能，即机械能是一常数，但位势能、压强势能，即机械能是一常数，但位势能、压强势能和动能三种能量之间能够相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流和动能三种能量之间能够相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流和动能三种能量之间能够相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流和动能三种能量之间能够相互转换，所以伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中一个特殊表现形式。体力学中一个特殊表现形式。体力学中一个特殊表现形式。体力学中一个特殊表现形式。2、几何意义、几何意义伯努利方程伯努利方程伯努利方程伯努利方程 左端前两项几何意义，一样在静力学中已经有阐述，即第一项左端

40、前两项几何意义，一样在静力学中已经有阐述，即第一项z表示单位重表示单位重量流体位置水头，第二项量流体位置水头，第二项p/(g)表示单位重量流体压强水头。表示单位重量流体压强水头。第三项第三项 与前两项一样也含有长度量纲。它表示所研究流体因为与前两项一样也含有长度量纲。它表示所研究流体因为含有速度含有速度 ，在无阻力情况下，单位重量流体所能垂直上升最大高度，称之为速，在无阻力情况下，单位重量流体所能垂直上升最大高度，称之为速度水头。度水头。46/90 位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。因为它们都表示某一位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。因为它们都表示某一位置水头、压强水头和速

41、度水头之和称为总水头。因为它们都表示某一位置水头、压强水头和速度水头之和称为总水头。因为它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示它们之间关系，如图所表示。高度，所以可用几何图形表示它们之间关系，如图所表示。高度，所以可用几何图形表示它们之间关系，如图所表示。高度，所以可用几何图形表示它们之间关系，如图所表示。所以伯努利方程也可叙述为：理所以伯努利方程也可叙述为：理所以伯努利方程也可叙述为：理所以伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作定常想不可压缩流体在重力作用下作定常想不可压缩流体在重力作用下作定常想不可压缩流体在重力作用下作定常流动时，沿同一流线流动时，沿同一流线流动时，沿同一

42、流线流动时，沿同一流线(或微元流束或微元流束或微元流束或微元流束)上上上上各点单位重量流体所含有各点单位重量流体所含有各点单位重量流体所含有各点单位重量流体所含有位置水头、位置水头、位置水头、位置水头、压强水头和速度水头之和保持不变，压强水头和速度水头之和保持不变，压强水头和速度水头之和保持不变，压强水头和速度水头之和保持不变，即总水头是一常数。即总水头是一常数。即总水头是一常数。即总水头是一常数。即总水头线为平行于基准面水平线。即总水头线为平行于基准面水平线。对于平面流场对于平面流场(流动在同一水平面上流动在同一水平面上)：常数常数方方程程表表明明：沿沿流流线线速速度度和和压压强强改改变变是

43、是相相互互制制约约，流流速速高高点点上上压压强强低低，流流速低点上压强高。速低点上压强高。47/90第十节第十节第十节第十节 流线法线方向速度和压强改变流线法线方向速度和压强改变流线法线方向速度和压强改变流线法线方向速度和压强改变C C为为沿流线法线方向沿流线法线方向积分常数积分常数。流流体体流流动动速速度度和和流流线线曲曲率率半半径径相相关关，半半径径增增大大流流动动速速度度减减小小，半半径径减小减小，流动，流动速度增大速度增大。对于对于水平面内流动水平面内流动或者或者重力势能改变能够忽略不计流动重力势能改变能够忽略不计流动：在流线法线方向上伴随在流线法线方向上伴随曲率半径曲率半径增大压强增

44、大，半径减小，压强减小增大压强增大，半径减小，压强减小。在在弯弯管管过过流流断断面面上上，流流动动速速度度在在弯弯管管内内侧侧速速度度大大，外外侧侧流流动动速速度度小小；在在弯弯管管有有效效截截面面上上内内侧侧压压强强小，外侧压强大小，外侧压强大。48/90对于对于直线流动直线流动沿流线法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对沿流线法线方向压强分布服从流体静力学基本方程。对于缓变流有效截面，其压强分布亦近似满足。于缓变流有效截面，其压强分布亦近似满足。对于对于平面内直线流动平面内直线流动或者或者能够忽略重力势能影响直线流动：能够忽略重力势能影响直线流动：49/90第十一节第十一节 黏性流体总

45、流伯努利方程黏性流体总流伯努利方程黏性流体总流伯努利方程黏性流体总流伯努利方程3、方程两过流断面必须是缓变流截面，而无须顾及两截面间是否、方程两过流断面必须是缓变流截面，而无须顾及两截面间是否有急变流。有急变流。方程适用条件方程适用条件:1、流动为定常流动；、流动为定常流动；2、重力作用下黏性不可压缩流体；、重力作用下黏性不可压缩流体；50/90第五章第五章 小结小结数学分析法数学分析法试验法试验法研究自然现象方法研究自然现象方法试验法试验法原型测试法原型测试法模型试验法模型试验法51/90第一节第一节 流动力学相同流动力学相同 表征表征流动流动过程过程物物理量理量 描述几何形状描述几何形状如

46、长度、面积、体积等 描述运动状态描述运动状态 如速度、加速度、体积流量等 描述动力特征描述动力特征如质量力、表面力、动量等 按性质分几何几何几何几何相同相同相同相同运动运动运动运动相同相同相同相同动力动力动力动力相同相同相同相同流流动动相相似似应应满满足足条条件件52/90长度百分比尺长度百分比尺面积百分比尺面积百分比尺面积百分比尺面积百分比尺:体积百分比尺体积百分比尺:一一一一.几何相同（空间相同）几何相同（空间相同）几何相同（空间相同）几何相同（空间相同）53/90二二 运动相同运动相同为速度百分比尺为速度百分比尺时间百分比尺时间百分比尺:加速度百分比加速度百分比尺尺:运动粘度百分比尺运动

47、粘度百分比尺:体积流量百分比尺体积流量百分比尺:角速度百分比尺角速度百分比尺:54/90密度百分比尺密度百分比尺 力百分比尺力百分比尺压强（应力）百分比尺压强（应力）百分比尺:力矩（功，能）百分比尺力矩（功，能）百分比尺:三三三三.动力相同动力相同动力相同动力相同动力粘度百分比尺动力粘度百分比尺:功率百分比尺功率百分比尺:55/90第二节第二节 动力相同准则动力相同准则 称为称为牛顿数牛顿数，它是作用力与惯它是作用力与惯性力比值。性力比值。牛顿相同准则牛顿相同准则牛顿相同准则牛顿相同准则一、重力相同准则一、重力相同准则 称为称为弗劳德数弗劳德数，它是惯性力与重力它是惯性力与重力比值。比值。重力

48、场中重力场中重力场中重力场中 ，则则则则：56/90 二、黏滞力相同准则二、黏滞力相同准则 称为雷诺数，称为雷诺数，它是惯性力与粘它是惯性力与粘性力比值。性力比值。模型与原型用同一个流体时，模型与原型用同一个流体时，模型与原型用同一个流体时，模型与原型用同一个流体时，则：，则：，则：，则：当压强用压差代替：当压强用压差代替：当压强用压差代替：当压强用压差代替：欧拉数欧拉数欧拉数欧拉数:三、压力相同准则三、压力相同准则 称为称为欧拉数欧拉数，它，它是总压力与惯性力是总压力与惯性力比值。比值。57/90 称为称为柯西数柯西数，它是，它是惯性力与弹性力比惯性力与弹性力比值。值。四、弹性力相同准则（柯

49、西准则）四、弹性力相同准则（柯西准则）若流场中流体为气体，宜将柯西准则转换为马赫准则若流场中流体为气体，宜将柯西准则转换为马赫准则若流场中流体为气体，宜将柯西准则转换为马赫准则若流场中流体为气体，宜将柯西准则转换为马赫准则 称为马赫数，它称为马赫数，它是惯性力与弹性力是惯性力与弹性力比值。比值。58/90五、表面张力相同准则五、表面张力相同准则 称为称为韦伯数韦伯数，它，它是惯性力与表面张是惯性力与表面张力比值。力比值。六、非定常性相同准则六、非定常性相同准则 称为称为斯特劳哈尔数斯特劳哈尔数，它是当地惯性力与迁移惯它是当地惯性力与迁移惯性力比值。性力比值。59/90第三节第三节 流动相同条件

50、流动相同条件 模型试验应具备以下相同条件：模型试验应具备以下相同条件：(1)模型现象与实际现象是属于同一类现象，服从于同一自然规律。模型现象与实际现象是属于同一类现象，服从于同一自然规律。(2)几何条件相同几何条件相同(3)起始条件相同起始条件相同(4)边界条件相同边界条件相同(5)物理条件相同物理条件相同(6)决定性准数相等决定性准数相等但应指出，在实际进行模型试验时，要完全满足上述所要求相同条件是非常但应指出，在实际进行模型试验时，要完全满足上述所要求相同条件是非常困难，甚至是办不到。困难，甚至是办不到。60/90第四节第四节 近似模拟试验近似模拟试验 还可采取还可采取自模化特征自模化特征