二次函数图象市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

《二次函数图象市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数图象市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、y=ax2+bx+c第1页 想一想想一想函数函数y=ax+bx+c图象图象 w二次函数二次函数 y=3(x-1)2+2 图象是什么形状图象是什么形状?它与我们已经它与我们已经作过二次函数图象有什么关系作过二次函数图象有什么关系?w在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3=3x2 2和和y=3(=3(x-1)-1)2 2图象。图象。第2页比较二次函数比较二次函数y=3=3x2 2和和y=3(=3(x-1)-1)2 2图象。图象。w完成下表完成下表,并比较并比较3 3x2 2和和3(3(x-1)-1)2 2值值,它们之间有它们之间有什么关系什么关系?x-3-3-2-2-1-10

2、01 12 23 34 4 3 3x2 23(3(x-1)-1)2 2272748480 03 312123 312122727484827270 03 312123 312122727w(2)(2)在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数 y=3=3x2 2和和 y=3(=3(x-1)-1)2 2图象图象 第3页 做一做做一做(3)(3)函函数数y=3(=3(x-1)-1)2 2图图象象与与y=3=3x2 2图图象象有有什什么么关关系系?它它是是轴轴对对称称图图形形吗吗?它它对对称称轴轴和和顶顶点点坐坐标标分分别别是是什什么么?(4)x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x-1

3、)2值随值随x值增大而值增大而增大增大?x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x-1)2值随值随x增大而增大而降低？降低？y=3(x-1)2y=3x2第4页图象是轴对称图形图象是轴对称图形,对称轴是平行于对称轴是平行于y轴直线轴直线:x=1.=1.顶点坐标顶点坐标是点是点(1,0).(1,0).(3)(3)函函数数y=3(=3(x-1)-1)2 2图图象象与与y=3=3x2 2图图象象有有什什么么关关系系?它它是是轴轴对对称称图图形形吗吗?它它对对称称轴轴和和顶顶点点坐坐标标分分别别是是什什么么?二次项系数二次项系数相同相同a0,开口都向上开口都向上.w想一想想一想,在同一坐标系中作二次函数

4、在同一坐标系中作二次函数y=3(=3(x+1)+1)2 2图图象象,会在什么位置会在什么位置?y=3x2二次函数二次函数y=3(x-1)2与与y=3x2图象图象形状形状相同相同,能够看作是抛能够看作是抛物线物线y=3x2整体沿整体沿x轴轴向右平移了向右平移了1 个单位个单位.第5页在对称轴在对称轴(直线直线x=1)=1)左侧左侧(即即x111时时),),函数函数y=3(=3(x-1)-1)2 2值随值随x增大而增大增大而增大,.,.w想一想想一想,在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作出二次函数y=3(=3(x+1)+1)2 2图象图象,它增减性会是什么样它增减性会是什么样?二次函数二次函

5、数y=3(x-1)2与与y=3x2增减性类似增减性类似.第6页 议一议议一议P47?1.1.在上面坐标系中作出二次函数在上面坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2图象图象.它与二它与二次函数次函数y=3=3x2 2和和y=3(=3(x-1)-1)2 2图象有什么关系？它是轴对称图象有什么关系？它是轴对称图形吗图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么它对称轴和顶点坐标分别是什么?2.x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x+1)2值随值随x值增大而增大值增大而增大?x取哪些值时取哪些值时,函数函数y=3(x+1)2值随值随x增大而降低？增大而降低？第7页w在同一坐标系中作出二次函数在同一坐标系中作

6、出二次函数y=3=3x2 2,y=3(=3(x-1)-1)2 2和和 y=3(x+1)2图象图象 做一做做一做w完成下表完成下表,并比较并比较3 3x2 2,3(,3(x-1)-1)2 2和和3(x+1)2值值,它们之间有什么关系它们之间有什么关系?函数函数y=a(x-h)2 2(a0)0)图象和性质图象和性质x-4-3-2-1012342712303122727123031227 27123031227 27 12 30312 27 第8页图象是轴对称图形图象是轴对称图形,对称轴是平行于对称轴是平行于y轴直线轴直线:x=-1.顶点坐标顶点坐标是点是点(-1,0).w1.1.函函 数数 y=3

7、(=3(x+1)+1)2 2图图 象象 与与y=3=3x2 2和和y=3(=3(x-1)-1)2 2图图象象有有什什么么关关系系?它它是是轴轴对对称称图图形形吗吗?它它对对称称轴轴和和顶顶点点坐坐标标分分别别是什么是什么?二次项系数相同二次项系数相同a0,开口都向上开口都向上.w想一想想一想,二次函数二次函数y=3(=3(x+1)+1)2 2图象增减性会怎样图象增减性会怎样?二次函数二次函数y=3(x+1)2与与y=3x2图象形状图象形状相同相同,能够看作是抛能够看作是抛物线物线y=3x2整体沿整体沿x轴向左平移了轴向左平移了1 个个单位单位.第9页在对称轴在对称轴(直线直线x=-1)左侧左侧

8、(即即x-1时时),函数函数y=3(x+1)2值值随随x增大而增大增大而增大.w猜一猜猜一猜:函数函数y=-3(=-3(x-1)-1)2 2,y=-3(=-3(x+1)+1)2 2 和和y=-3=-3x2 2图象位置和形状图象位置和形状.w请你总结二次函数请你总结二次函数y=a(x-h)2 2图象和性质图象和性质.二次函数二次函数y=3(x+1)2与与y=3x2增减性类似增减性类似.第10页2.抛物线抛物线y=-3(=-3(x-1)-1)2 2和和y=-3(=-3(x+1)+1)2 2在在x轴下方轴下方(除顶点外除顶点外),它开口它开口向下向下,而且向下无限而且向下无限伸展伸展.y3.抛物线抛

9、物线y=-3(=-3(x-1)-1)2 2在对称轴在对称轴(直线直线x=1)左侧左侧(即当即当x1时时),y伴伴随随x增大而减小增大而减小;当当x=1时时,函数函数y值最大值最大(是是0).抛物线抛物线y=-3(=-3(x+1)+1)2 2在对称轴在对称轴(直线直线x=-1)左侧左侧(即当即当x-1时时),y伴随伴随x增大而减小增大而减小;当当x=-1时时,函数函数y值最大值最大(是是0).二次二次函数函数y=-3(=-3(x-1)-1)2 2,y=-3(=-3(x+1)+1)2 2和和y=-3=-3x2 2图象图象4.抛物线抛物线y=-3(=-3(x-1)-1)2 2能够看作是能够看作是抛物

10、线抛物线y=-3=-3x2 2沿沿x轴向右平移了轴向右平移了1个单位个单位;抛物线抛物线y=-3(=-3(x+1)+1)2 2能够看能够看作是抛物线作是抛物线y=-3=-3x2 2沿沿x轴向左平移轴向左平移了了1个单位个单位.x=-1x=11.抛物线抛物线y=-3(=-3(x-1)-1)2 2顶点是顶点是(1,0);对称对称轴是直线轴是直线x=1;抛物线抛物线y=-3(=-3(x+1)+1)2 2顶点是顶点是(-1,0);对称轴是直线对称轴是直线x=-1.第11页二次函数二次函数y=a(x-h)2性质性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值

11、开口大小开口大小抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a00时时,向右平移向右平移;当当h000时向上时向上平移平移;当当k00)y=a(x-h)2+k(a0时时,向右平移向右平移;当当h0时向上平移时向上平移;当当k0时时,开口向上开口向上,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x增大而减小增大而减小,在对称在对称轴右侧轴右侧,y都随都随 x增大而增大增大而增大.a0时时,开口向下开口向下,在对称轴左侧在对称轴左侧,y都随都随x增大而增大增大而增大,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x增大而减小增大而减小.小结 拓展二次函数y=a(x-h)+k与y=ax关系第18页知识升华知识升华独立独立作业作业P48 习题2.4 1题.祝你成功！第19页