等腰三角形优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第一章第一章 三角形证实三角形证实 学习新知学习新知检测反馈检测反馈第1页学学 习习 新新 知知问题思索问题思索我们已经证实了相关平行线一些结论,利用下面公理和已经证实定理,我们还能够证实相关三角形一些结论.我们已学过部分基本事实:1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边及其夹角对应相等两个三角形全等(SAS)；4.两角及其夹边对应相等两个三角形全等(ASA)；5.三边对应相等两个三角形全等(SSS).经过上面这些结论经过上面这些结论,我们能否证实等腰三角形底我们能否证

2、实等腰三角形底角相等呢角相等呢?第2页等腰三角形两底角相等按图示方法先独自折纸观察,再探索并写出等腰三角形性质.定理:等腰三角形两底角相等.这一定理能够简述为:等边对等角.已知:如图所表示，在ABC中，AB=AC.求证B=C.解析我们曾经利用折叠方法说明了这两个底角相等.实际上,折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形.这启发我们,能够作一条辅助线把原三角形分成两个全等三角形,从而证实这两个底角相等.证实:取BC中点D，连接AD.(如图所表示)AB=AC，BD=CD，AD=AD，ABDACD(SSS).B=C(全等三角形对应角相等).第3页三线合一三线合一推论:等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底

3、边上高线相互重合.证实:过顶点A作BAC平分线AD,交BC于点D,AD是ABC中角平分线,BAD=CAD.在ABD和ACD中，ABDACD(SAS),BD=CD(全等三角形对应边相等),ADB=ADC(全等三角形对应角相等).AD是BC边上中线,BDA=90,AD是BC边上高,等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底边上高线相互重合.第4页知识拓展“等腰三角形顶角平分线、底边上中线及底边上高线相互重合”定理是将“等腰三角形”作为一个前提条件得到三个真命题,在学习等腰三角形性质定理后,可将该定理作以下延伸.如图所表示，已知ABC，AB=AC，1=2，ADBC，BD=DC中，若其中任意两组成立,可推出

4、其余两组成立.第5页检测反馈检测反馈解析:等腰三角形底边上高线、底边上中线、顶角平分线是一条.故选B.1.一个等腰非等边三角形中,它角平分线、中线及高线条数共为(重合算一条)()A.9 B.7C.6D.5B2.在ABC中,假如AB=AC,那么在这个三角形中,重合线段是()A.A平分线，AB边上中线，AB边上高线B.A平分线，BC边上中线，BC边上高线C.B平分线，AC边上中线，AC边上高线D.C平分线，AB边上中线，AB边上高线解析:本题主要考查等腰三角形三线合一性质.故选B.B第6页解析:因为110角只能是顶角,所以其余两角均为35.故填35,35.3.若等腰三角形中有一个角为110,则其余

5、两角分别为 .解析解析:边长为6 cm边有可能是腰也有可能是底.4.假如等腰三角形一边长为6 cm,周长为14 cm,那么另外两边长分别为 .35,356 cm，2 cm或4 cm，4 cm第7页5.如图所表示,在ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC.求A度数.解解:设A=x,AD=BD,1=A.2=1+A=2x.BD=BC,C=2=2x.AB=AC,ABC=C=2x.由三角形内角和定理可知A+ABC+C=180,即5x=180,解得x=36.A度数为36.第8页6.(佛山中考)如图所表示，ABC是等腰三角形，AB=AC.请你用尺规作图将ABC分成两个全等三角形，并说明这两个三角形全等理由.(保留作图痕迹,不写作法).解:由作图可知BAD=CAD，又AB=AC，AD=AD，则ABDACD(SAS).第9页