数学221用样本的频率分布估计总体分布1新人教A版必修3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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1、2.2.1用样本的频率分布第1页9/15/2023复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾1、什么是简单随机抽样？什么样总体适宜简单随机抽样？2、什么是系统抽样？什么样总体适宜 系统抽样？3、什么是分层抽样？什么样总体适宜分层抽样？抽样是统计的第一步,接下来就要对样本进行分析第2页9/15/2023经过图、表、计算来分析经过图、表、计算来分析样本样本数据数据,找出数找出数据中规律据中规律,就能够对就能够对总体总体作出对应作出对应预计预计.这种预计普通分成两种这种预计普通分成两种:是用样本频率分布预计总体分布是用样本频率分布预计总体分布.是是用样本数字特征用样本数字特征(如平均数、标准差如平均数、标准差

2、 等等)预预计总体数字特征计总体数字特征.用样本去预计总体，是研究统计问题一个用样本去预计总体，是研究统计问题一个基本思想基本思想.初中时我们学习过样本频率分布初中时我们学习过样本频率分布,包含频数、频包含频数、频率概念率概念,频率分布表和频率分布直方图制作频率分布表和频率分布直方图制作.第3页9/15/2023频率分布频率分布 样本中全部数据（或数据组）频数和样本样本中全部数据（或数据组）频数和样本容量比，叫做该数据容量比，叫做该数据频率频率.频率分布表示形式有：频率分布表示形式有：样本频率分布表样本频率分布表样本频率分布条形图样本频率分布条形图样本频率分布直方图样本频率分布直方图全部数据（

3、或数据组）频数分布改变规律全部数据（或数据组）频数分布改变规律叫做叫做样本频率分布样本频率分布.第4页9/15/2023 我国是世界上严重缺水国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水一、探究一、探究定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超出a部分按平价收费，超出a部分按议价收费.那么标准a定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，你认为为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？需要做哪些工作？年全国主要城市中缺水情况排在前10位城市第5页9/15/2023100位居民年月均用水量(单位：t)3.1 2.5 2.0 2.0 1.5

4、1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9

5、2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.03.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5

6、 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2第6页9/15/20231.求极差求极差(即一组数据中最大值与最小值差即一组数据中最大值与最小值差)知道这组数据变动范围知道这组数据变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)

7、二、画频率分布直方图步骤4.列出列出频率分布表频率分布表.(学生填写频率学生填写频率/组距一栏组距一栏)5.画出画出频率分布直方图频率分布直方图组距组距:指每个小组两个端点距离，指每个小组两个端点距离，组数组数:将数据分组将数据分组,当数据在当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组组.第7页9/15/20231.1.求极差求极差：步骤：步骤：2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0，0.5)，0.5，1)，4，4.5 第8页9/15/2023第几组频率=第几组频数第

8、几组频数样本容量4.4.列频率分布表列频率分布表100位居民月均用水量频率分布表第9页9/15/2023月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形面小长方形面积积=?5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图其对应组上频率等于该组上长方形面积.第10页9/15/2023把横轴分成若干段，每一段对应一个组把横轴分成若干段，每一段对应一个组组距，以此线段为底作矩形，高等于该组距，以此线段为底作矩形，高等于该组频率组频率/组距组距,这么得到一系列矩形这么得到一系列矩形,每每一个矩形一个矩形面积面积恰好恰好是是该组上该

9、组上频率频率,这些这些矩形组成了频率分布直方图矩形组成了频率分布直方图.作频率分布直方图方法为作频率分布直方图方法为:归纳：归纳：第11页9/15/2023月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.51、小长方形面积总和=?三、频率分布直方图再认识第12页9/15/2023月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.52、月均用水量最多在那个区间?第13页9/15/2023月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400

10、.500.511.5 22.533.544.53、请大家阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?第14页9/15/2023（1）从频率分布直方图能够清楚看出数据分布总体趋势（2）从频率分布直方图得不出原始数据内容，把数据表示成直方图后，原有详细数据信息就被抹掉了 频率分布直方图特征：第15页9/15/2023 一样一组数据,假如组距不一样,横轴、纵轴单位不一样,得到图形状也会不一样.不一样形状给人以不一样印象,这种印象有时会影响我们对总体判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图印象.五、探究：第16页9/15/2023假如当地政府希望使 85%以上居民每个月用水量不超出标准，依据频率

11、分布表和频率分布直方图，你能对制订月用水量标准提出提议吗？拓展思索:第17页9/15/20231、已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围是()A.5.57.5 B.7.59.5 C.9.511.5 D.11.513.5 分组 频数 频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 累计 20 1.0D六、课堂训练第18页9/15/202312.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,2

12、7.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）4(1)列出样本频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)依据频率分布直方图预计,数据落在15.5,24.5）百分比是多少?2:有一个容量为50样本数据分组频数以下：第19页9/15/2023解:(1)组距为3，列频率分布表 分组 频数 频率 频率/组距 12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027第20页9/15/2023(2)画频率分布直方图：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070第21页9/15/20231.求极差(即一组数据中最大值与最小值差)知道这组数据变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组(8.2取整,分为9组)画频率分布直方图步骤4.列出频率分布表.5.画出频率分布直方图组距:指每个小组两个端点距离,组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.七、课堂小结:第22页9/15/2023第23页9/15/2023第24页9/15/2023