公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇.docx

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1、公倍数与最小公倍数优秀教案设计4篇最小公倍数教案一、教材分析。该内容是在学生已经学习了 “约数和倍数的意义”、 “质数和介数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的， 既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知 识基础。于是是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学, 对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法 学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教 学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学 习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有匡助的二、教学目标（1）让学生通过具体的操作和交流

2、活动，认识公倍数 和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。（2）让学生经历探 索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作 交流的能力。（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力重点：公倍 数与最小公倍数的概念建立。难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生 活实际问题教法、学法为了实现教学目标，达到标准中的要求，也为 了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学 内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动 口。教学准备：媒体运用课时安排：第一课时师：课前我们做个报数游戏, 看谁的反应最快。请两大组的同学参加。师：请报到3的倍数的

3、同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发 现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数 又是4的倍数）是吗？咱们一起验证一下。（师板书：学生自学课本上的方法.师介绍课本上的方法，注意:把每种方法的操作过程讲清,把几种方法 进行比较.2,出示图书角图片,介绍：由于图书数量的限制,每次借书时不能让全 班同学一起借，有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办 法,这样能解决问题吗学生发现3和2有公倍数，男，女生还会在同一天借书后，再引导:如果 把2和3换成其它的数,行不行是不是每两个数都有公倍数每一个学生任意写两个数，找它们是否有公倍数.反馈总结:每两个数都有公倍数.全课

4、小结.每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有不少神奇，以后我们再 来探索.3的倍数5的倍数3的倍数5的倍数兴义市名师周莹工作室优质课教案教师姓名：朱友义上课学校：木贾办东贡上课时间：2022年5月16日公倍数和最小公倍数教学设计教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68-69页。教学目标：1 .学生结合具体情境，体味并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在 集合图中表示两个数的倍数和公倍数。2 .通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法 找出两个数的公倍数和最小公倍数。3 .在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学 习兴趣。教学重点：理解公倍数和最小

5、公倍数的含义。教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。教学方法：启示、引导学习方法：合作交流、探索教学过程:一、创设情境，揭示课题1 .请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。2 .请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。3 .学生自主完成（1） 4的倍数有哪些？ 6的倍数有哪些？（2）一个数的倍数的个数是（）,一个数的最小倍数是（）,（）最大的倍数。4、揭示课题，板书课题二、探索新知（一）教学例11、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？ 4和6公有的倍数是 哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。3、揭示公倍数及最

6、小公倍数的概念。4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？（二）教学例2过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍 数？那末同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公 假？1、课件出示例2(1)让学生在理解题意的基础上，独立思量解决问题的方法。(2)互相启示，全班交流。方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公 倍数。(例举法)6 的倍数:6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 488 的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个就是它们的最小公倍数。(筛选法)8的倍数:8,

7、16, 24, 32,40, 48方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找 出最小的。(筛选法)(3)引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关 系？2、即时练习。让学生独立完成第69页“做一做”。反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们 的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。三、巩固练习1、求下列每组数的最小公倍数。3和93和84和54和102、解决问题(1)有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖 果至少有多少块？(2) 73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路 和96路汽车同时

8、出发后，再过多少时间会同时发车？四、课堂总结1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些地方不明白？请打 开第68-69页。2、知识延伸师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第 69页的“你知道吗？ ”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。五、作业P71页练习十七第1、2、3、4题(根据自己的学习情况选择两题)六、板书设计公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。公倍数最小公倍数的认识教学设计【教学过程】一、创设

9、情境，设疑引入1、教师谈话：小明一家打算今年暑假外出旅游。从七月一日起，小 明的妈妈每4天最后一天歇息，爸爸每6天最后一天歇息，他们打算等爸 爸妈妈歇息时，全家一块儿出去玩。（出示：七月份的日历）那末在这一 个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？2、请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决 这个问题。一位同学找小明妈妈的歇息日，另一位同学找小明爸爸的歇息 日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出小明爸爸和 妈妈共同的歇息日了。3、根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：妈妈的歇息日:4、8、12、16、20、24、28爸爸的歇息日：6、12、

10、18、24、30他们共同的歇息日:12、24其中最早的一天：12二、探索公倍数和最小公倍数的含义1、下面我们进一步来研究刚才的问题。先看妈妈的歇息日，把这些 数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“妈妈的歇息 日”改成为了 “4的倍数”。）师：刚才，我们是在30以内的数中，挨次找出了这些4的倍数，如 果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍 数后面添上了省略号。）2、再来看“爸爸的歇息日”。3、师：下面我们再来看“他们共同的歇息日”，这些数和4、6有什 么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，是4和6

11、公有的倍 数，我们就把它叫做4和6的公倍数。（把板书中“他们共同的歇息日” 改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了 4和6的公倍数有12、24,如 果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根 据学生回答，在后面添上省略号。）4、师：这“其中最早的一天”，就是4和6的公倍数中最小的一个, 我们一起给它起个名字，叫什么呢？（根据学生回答，引出最小公倍数，并把板书中“其中最早的一天” 改为“4和6的最小公倍数”。）板书：4 的倍数：4、8、12、16、20、24、28、6 的倍数:6、12、18、24、30、4和6的公倍数：12、24、4和6的最小公倍数：

12、125、教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数， 我们还可以用这样的图来表示：出示集合图：4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数4和6的公倍数6、下面再请同学们来看一个有趣的游戏：小兔和小猫进行跳格子比 赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。（演示） 那末，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。（学生在数轴图上画一画，找一找，并根据找出的结果，在教师的引导下 抽象出2和3的公倍数和最小公倍数。）师：看到小兔和小猫玩得这样开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳 4格。你能把小兔、小猫和小狗三种小动物都跳到的地方找出来吗？（学生继续在图上画一画，找

13、一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍 数和最小公倍数。）7、师：通过找“共同的歇息日”、找“小动物都跳到的地方”，我 们分别求出了几组数的公倍数和最小公倍数。谁能用自己的话说一说什么 叫公倍数？什么叫最小公倍数？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。8、师：想一想上面找“共同的歇息日”、找“小动物都跳到的地方” 的过程，说一说可以怎样求几个数的最小公倍数。(学生纷纷发表自己的意见，并在教师引导下作出补充和修正，逐步 归纳出求最小公倍数的方法：、找倍数：从小到大挨次找出各个数的倍数；、找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；、找最小：从公有的倍

14、数中找出最小的一个。)9、互质的数和倍数关系的数的最小公倍数(1)互质的数的最小公倍数提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么？3和53和42和9分组练习后集体订正。师引导：观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果两个数是互质数，那末他们的最小公倍数就是这两个数的 积。(2)倍数关系的数的最小公倍数提问：你能用上面的方法，找出下面每组数的公倍数和最小公倍数么?6和124和83和9分组练习后集体订正。观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？他们的最小公倍数与这两个数有什么关系？提问

15、：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？指出：如果较大数是较小数的倍数，那末较大数就是这两个数的最小 公倍数。三、练习应用，总结梳理1、书本57页练一练各题2、点击生活：同学们参加广播体操比赛，要求变换队形时，不论10 人一列或者12人一列，队形都是长方形。至少需要挑选多少人参加比赛?四、课堂总结通过学习，你学会了哪些知识？12、 24）师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3 和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起研究公倍数。课堂 探索自主学习1、出示例1师：同学们，子细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？生独立思量，领略题意和要求。课件出示合作探索2、合作

16、交流，动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长 方形，下面就用这些长方形代替瓷砖在方格纸上摆一摆、画一画或者直接 算一算。3、汇报交流师板书：2的倍数：2、 4、 6、 8、10、12、143的倍数：3、 6、 9、 12、15、182和3的公倍数：12、24交流展示4、明确意义师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或者9厘米的正方形？除 了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方 形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2 的倍数，9只是3的倍数，不管是边长4厘米还是

17、9厘米均不符合题意， 从而使学生深刻理解&qut;公&qut;字的含义；通过第二、三问使学生发现 能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正 方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什 么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？5、找最小公倍数师：是不是惟独2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们 的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的 方法最巧。汇报交流:师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。6、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例，然后将

18、学生所举的例子分成为了 3类。启示学生：我 是根据什么标准分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再看一看，他们 的最小公倍数有什么特点？(让举例的学生汇报最小公倍数)得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？拓展提升13和2 () 1000 和 25 () 18 和 6 () 8 和 9 () 1 和 12 () 9 和 15 ()师:运 用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐 清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回上班，从温州新南站我 们了解到以

19、下一些信息：师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些 时间出发？师：求三个数的公倍数总结：这节课我们学习了什么？你有什 么收获？评价检测自主练习2、3、4题某某公倍数和最小公倍数教学目的：使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间 的关系;能找出两个数的公倍数和最小公倍数.3,培养学生的抽象,概括能力.4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.教学过程：课前谈话：同学们,每周的七天中，你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星 期五,因为一周就要结束了，在这一周中认认真真地完成为了各项任务，心 里 是充实的,是塌实的,接下来的两天就要歇息了，心里又是轻松的.在生活原型中丰富表象.

20、导入话题.在学校里,我们是上五天课歇息两天，你的父母也是这样上班和歇息的 吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明,他的爸爸,妈妈因为工作需 要,妈妈每3天歇息一天,爸爸每5天歇息一天，三月份的最后一天他的爸 爸,妈妈都歇息了，四月份的时候他们分别会在哪些天歇息呢出示四月份的日历表.先指名找出妈妈的前4个歇息日，再引导学生观察歇息日形成的数列 有什么规律.学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的歇息日.（板书:妈妈 的歇息日：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30）4,用同样的方法找出明明爸爸的歇息日.（板书:爸爸的歇息日：5, 10, 15, 20, 25

21、, 30）5,找出两人共同的歇息日.从生活原型中抽象数学知识.把妈妈的的日进行抽象.再回顾妈妈的歇息日是怎样找的，从而得出妈妈的歇息日是3的倍数. 将板书中的妈妈的歇息日替换为3的倍数.指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.同理把爸爸的歇息日进行抽象.引出公倍数和最小公倍数.介绍3和5的最小公倍数.把板书知识用下图表示：3, 6, 9, 12, 15, 305, 10, 20,18,21,24, -25-27-根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.把数学知识应用到生活中去.出示：这些同学至少有多少人做前分析题意：6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正 好分完，说

22、明总人数是8的倍数.因此，总人数是6和8的公倍数.又因为问 的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍数.学生试找,并把找的方法写下来.反馈找最小公倍数的方法.学生自学课本上的方法.师介绍课本上的方法,注意:把每种方法的操作过程讲清，把几种方法 进行比较.2,出示：如果用长3分米，宽2分米的墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）. 正方形的边长可以是多少分米最小是多少分米学生试做.如有难度，结合图示讲解.3,出示图书角图片,介绍：由于图书数量的限制,每次借书时不能让全 班同学一起借，有同学想出了男生每3天借一次,女生每2天借一次的办 法,这样能解决问题吗学生发现3和2有公倍数，男，女生还会在同

23、一天借书后，再引导:如果 把2和3换成其它的数，行不行是不是每两个数都有公倍数每一个学生任意写两个数,找它们是否有公倍数.反馈总结:每两个数都有公倍数.全课小结.每两个数都有公倍数,并且这些公倍数里面还有不少神奇，以后我们再 来探索.公倍数和最小公倍数教学目的：使学生掌握倍数,公倍数和最小公倍数的概念,并能理解掌握它们之间的关系；能找出两个数的公倍数和最小公倍数.3,培养学生的抽象，概括能力.4,培养学生良好的的学习习惯及与人合作的能力.教学过程：课前谈话：同学们,每周的七天中，你最喜欢哪一天老师最喜欢的是星 期五,因为一周就要结束了,在这一周中认认真真地完成为了各项任务，心 里 是充实的,是

24、塌实的,接下来的两天就要歇息了，心里又是轻松的.在生活原型中丰富表象.导入话题.在学校里,我们是上五天课歇息两天，你的父母也是这样上班和歇息的 吗如果不是,谁来说说我认识一位小朋友明明，他的爸爸,妈妈因为工作需 要,妈妈每3天歇息一天,爸爸每5天歇息一天，三月份的最后一天他的爸 爸,妈妈都歇息了，四月份的时候他们分别会在哪些天歇息呢出示四月份的日历表.先指名找出妈妈的前4个歇息日，再引导学生观察歇息日形成的数列 有什么规律.学生回答,引导学生用乘法规律继续找明明妈妈的歇息日.（板书:妈妈 的歇息日：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30）4,用同样的方法找出明明

25、爸爸的歇息日.（板书:爸爸的歇息日：5, 10, 15, 20, 25, 30）5,找出两人共同的歇息日.从生活原型中抽象数学知识.把妈妈的的日进行抽象.再回顾妈妈的歇息日是怎样找的，从而得出妈妈的歇息日是3的倍数. 将板书中的妈妈的歇息日替换为3的倍数.指名说3的倍数还有谁有多少在板书上添加省略号.同理把爸爸的歇息日进行抽象.引出公倍数和最小公倍数.介绍3和5的最小公倍数.把板书知识用下图表示：3,6,9, 12, 15, 305, 10, 20,18, 21,24,2527-根据板书总结并板书课题:倍数,公倍数和最小公倍数.把数学知识应用到生活中去.出示：这些同学至少有多少人做前分析题意：6有一组正好分完,说明总人数是6的倍数;8人一组正 好分完，说明总人数是8的倍数.因此，总人数是6和8的公倍数.又因为问 的是至少有多少人，所以要找出6和8的最小公倍数.学生试找,并把找的方法写下来.反馈找最小公倍数的方法.