24.4　第2课时　圆锥的侧面积和全面积.docx

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1、第2课时圆锥的侧面积和全面积01 教学目标1 .理解圆锥的相关概念，会计算圆锥的侧面积和全面积.2 .进一步培育学生综合运用相关学问解决问题的实力.02 预习反馈阅读教材PU3114,完成下列学问探究.1 .圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,连接圆锥项点和底面圆周上随意一点的线段叫做圆锥的母线， 连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.2 .圆锥的侧面绽开图是一个扇形,其半径为圆锥的母线,弧长是圆锥底面圆的周长.3 .圆锥的母线1,圆锥的高h,底面圆的半径r,存在关系式：l2=h2+r2,圆锥的侧面积S=坦；圆锥的全面积 S全=5底+S侧=匹正上坦.03 新课讲授例(教材P114例3)蒙古

2、包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.假如想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2 m,外围高1.8 m的蒙古包，至少须要多少平方米的毛毡(兀取3.142,结果取整数)？【解答】如图是一个蒙古包的示意图.依据题意,下部圆柱的底面积为12m2,高后=l.8m；上部圆锥的高一=3.2L8=l.4(m).圆柱的底面圆的半径厂1.954(m),侧面积为 271X 1.954X 1.8 22.10(m2).圆锥的母线长 l=yl1.9542+1.422.404(m),侧面绽开扇形的弧长为271X 1.954 12.28(m),圆锥的侧面积为J X 2.404 X 12.2814.76(m2).因此，搭

3、建20个这样的蒙古包至少须要毛毡20X(22.10+14.76)738(m2).【跟踪训练1】 如图，用一个半径为30cm,面积为300。层的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)， 则圆锥的底面半径r为(3)A.5 cmB.10 cmC. 20 cmD. 5tu cm【跟踪训练2】(24.4第2课时习题)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，求该几何体的全面积 (即表面积)是多少？(结果保留兀)解：圆锥的母线长是：后不=5.圆锥的侧面积是：1x87iX5 = 20ti.圆柱的侧面积是：87iX4=327i.几何体的下底面面积是：兀X42=16兀.所以该儿何体的全面积(即表面积)为:2

4、0兀+32兀+16兀=68兀.04巩固训练1 .已知圆锥的底面半径长为5,侧面绽开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为(。A. 2.5B.5C.10D.152 .若一个圆锥的侧面绽开图是半径为18 cm,圆心角为240。的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A. 6 cmB.9 cmC.12 cmD. 18 cm3 .已知圆锥的底面半径长为3,母线长为4,则它的侧面积是(8)A. 24-71B. 127rC. 67rD.124 .圆锥体的底面周长为67，侧面积为12乃，则该圆锥体的高为贝.5 .如图，一个圆锥的高为cm,侧面绽开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)求圆锥的底面圆的半径.解：(1)设此圆锥的高为h,底面半径为r,母线长为L,2门=/*2.(2)由图可知 F=h2+12, h=3回 cm,/. (2r)2=(3y3)2+r2,即 4r2=27+3,解得 r=3. r=3 ciTi.05课堂小结1 .圆锥的母线长等于扇形的半径；扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.2 .圆锥侧面绽开图的有关计算.