3.1.1变化率问题 教案.docx

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1、变更率问题教学目标知道平均变更率的定义。, 会用公式来计算函数在指定区间上的平均变更率。教学重点：平均变更率的含义教学难点：会用公式来计算曲激在指定区间上的平均变更率。教学过程：情景导入：展示目标：知道平均变更率的定义。会用公式来计算函数在指定区间上的平均变更率。检查预习:见学案合作探究：探究任务一.问题1：气.球膨胀率，求平均膨胀率吹气球时，随着气球内空气容量的增加，气球，的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象？问题2;:在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度以单位：加)与起跳后的时间/(单位: s)存在函数关系tYgP+GS+lO.如何用运动员在某些时间段内的平均速度3粗略地

2、描述其运动状态？沟通展示：学生沟通探究结果,并完成学案。精讲精练：例1过曲线y = /(x) = d上两点P(1,1)和Q(i + Ax+ Ay)作曲线的割线，求出当以=。.1时 割线的斜率.例2已知函数/OXY,分别计算“X)在下列区间上的平均变更率:(1) 1, 3；(2) 1, 2；(3) 1, 1.1；(4) 1, 1.001 有效训练 练1.某婴儿从诞生到第12个月的体重变更如图所示，试分别计算从诞生到第3个月与第6 个月到第12个月该婴儿体重的平均变更率.A -、练2,已知函数x) = 2x+l, g(x) = -2x,分别计算在区间-3, -1, 0, 5上/(幻及g(x) 的平

3、均变更率.反思总结1 .函数/(x)的平均变更率是：2,求函数/(x)的平均变更率的步骤：(1)求函数值的增量(2)计算平均变更率当堂检测1. y = 2x + l在(1,2)内的平均变更率为()A. 3 B. 2 C. 1 D. 02.设函数y = /(x),当自变量%由%变更到%十Ax时，函数的变更量与为()A. /(Xo+Ax)B. /(x0) + 2xC. /(x0)AyD. /(0+Ay)-/(x0)3,质点运动动规律s =r+3,则在时间(3,3 +Ar)中，相应的平均速度为()9A. 6 + A?B. 6 + Z hAZC. 3 + ArD. 9 + zV4 .已知s = Lg/，从3s到3.is的平均速度是,25 - y = Y2九+ 3在x = 2旁边的平均变更率是6、已知函,数y =/(x) = 2, 一1的图象上一点(1, 1)及邻近一点(i + Ax , /(1+ Ax ),於Ay求Ax【板书设计工略【作业布置略