复数的几何意义课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、7.1.2 复数的几何意义第七章 复数问题引入实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示.复数有什么几何意义呢？根据复数相等的定义，任何一个复数z=a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定；反之，任意一个有序实数对(a,b)也能确定唯一一个复数.根据以往的学习经验，你能想到复数的几何表示方法吗？新知探索复数的坐标表示Z:a+bixyaOb复平面实轴，其上的点表示实数虚轴除原点外都表示纯虚数复数z=a+bi有序实数对(a,b)点新知探索复数的向量表示Z:a+bixyaOb复数z=a+bi有序实数对(a,b)向量新知探索共轭复数的概念zxyO当两个复数的实部相等，虚部互为相反

2、数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不等于0的共轭复数也叫做共轭虚数.共轭复数用 表示，即如果z=a+bi，那么 =a-bi.zz zz典例精析题型一：复数与复平面内的点的关系例1实数x分别取什么值时，复数z(x2x6)(x22x15)i对应的点Z在：(1)第三象限；(2)直线xy30上.解(1)因为x是实数，所以x2x6，x22x15也是实数.即当3x2时，点Z在第三象限.(2)zx2x6(x22x15)i对应点Z(x2x6，x22x15)，当实数x满足(x2x6)(x22x15)30，即当x2时，点Z在直线xy30上.典例精析题型二：复数与复平面内向量的对应关系典例精析题型三：复数的模例

3、5 设zC，在复平面内z对应的点为Z，那么满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|z|=1;(2)1|z|2.(2)不等式|z|1的解集是圆|z|=1外部所有点组成的集合，这两个集合的交集是以O为圆心，以1及2为半径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.xyOxyO典例精析题型四：复数几何意义的应用例6 复数z1=3+4i，z2=0，z3=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A，B，C，若BAC是钝角，求实数c的取值范围.跟踪练习1.复数z=-1-2i在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解 复数z的实部为-1，虚部为-2，因此对应的点为(-1，-2)，位于第三象限.跟踪练习跟踪练习3.已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是_.跟踪练习课堂小结复数z=a+bi点Z(a,b)本节内容结束