【数学课件】直线的点斜式方程 2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

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1、2.2 直线的方程直线的方程2.2.1 直线的点斜式方程直线的点斜式方程2若直线l 经过点P1(x1,y1)，斜率为k,求直线l 的方程.设设点点P(x,y)是直线是直线l上不同于上不同于点点P1的任意一点，则的任意一点，则化简为化简为1.点斜式点斜式 直线方程的直线方程的点斜式点斜式 此时直线的方程是 x=x1当直线的倾斜角为当直线的倾斜角为0时时，当直线的倾斜角为当直线的倾斜角为90时，直线没有斜率时，直线没有斜率 此时直线的方程是此时直线的方程是例1 直线l 经过点P1（-2,3），倾斜角=45，求这条直线的方程，并画出图形。解解：为所求的直线方程，为所求的直线方程，即即图形如图所示图形

2、如图所示.例2 如图已知直线l 斜率为k,与y轴的交点是P（0,b），求直线l 的方程。1.b叫做直线叫做直线l在在y轴上的轴上的截距截距；由直线方程的点斜式知直线由直线方程的点斜式知直线l 的的方程方程：解解：即即 y=kx+b说明说明：2.y=kx+b 直线方程的直线方程的斜截式斜截式.为所求的直线方程为所求的直线方程.比较探究比较探究类型条件图形方程Oxyl(x0,y0)P0定点定点P0(x0,y0)斜率斜率k？y-y0=k(x-x0)P(x,y)点斜式点斜式局限性局限性不能表达无斜率的竖直线不能表达无斜率的竖直线当当k变化时变化时,定点定点P0(0,b)斜率斜率kOxylP0(0,b)

3、y=kx+b斜截式斜截式(b:纵截距纵截距)过定点直线束过定点直线束当当k变化时变化时当当b变化时变化时,不能表达无斜率的竖直线不能表达无斜率的竖直线建立直线上每一点的横标建立直线上每一点的横标 x与纵标与纵标y间的关系式间的关系式解：解：例例3.例例4直线直线l过点过点P(2,-3),倾斜角比直线倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大的倾斜角大45,求直线求直线 l 的方程的方程.解：解：设直线设直线l的倾斜角为的倾斜角为，直线直线y=2x-1的倾斜角为的倾斜角为，则则直线直线l的斜率为的斜率为又直线又直线l过点过点 P(2,-3),直线直线 l 的方程为：的方程为：即即形式形式条件条件方程方程应用范围应用范围点斜式点斜式过点过点(x0,y0),斜率为斜率为k不含与不含与x轴垂轴垂直的直线直的直线斜截式斜截式在在y轴上的截距轴上的截距为为b,斜率为斜率为k不含不含y轴轴注：注：在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率在使用这两种形式求解直线方程时，若斜率存在与否难以确定，应分存在与否难以确定，应分“斜率存在斜率存在”和和“斜率斜率不存在不存在”这两种情况分别考虑，以免丢解这两种情况分别考虑，以免丢解。小小 结：结：课后作业课后作业3.资料资料2.2.1选填部分选填部分1.教材教材P61-62练习（书上）练习（书上）2.教材教材P6习题习题2.2A组组3，5，7，8（作业本）（作业本）